河南省洛阳市2016-2017学年高二上学期期末考试数学(文)试题

高二数学试卷（文） 第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.

21.若集合Ax|x4ABA，且，则集合B可能是

A. 1,2 B. x|x2 C. 1,0,1 D.R 2.“mn0”是方程mx2ny21表示椭圆的

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.如果ab0，则下列不等式成立的是 A.

11 B. acbc C. ac2bc2 D.a2b2 ab4.已知命题q:xR,cosx1，则q是

A. xR,cosx1 B. xR,cosx1 C. x0R,cosx01 D. x0R,cosx01

5. 设数列an的前n项和为Sn，若a34,S37，则S6的值为 A. 31 B. 32 C. 63 D. 64 6.以F0,1为焦点的抛物线的标准方程是

A. x4y B. x2y C. y4x D. y2x 7.对于R上可导函数fx，若满足x2fx0，则必有 A. f1f32f2 B. f1f32f2 C. f1f3f0f4 D. f1f0f3f4

2222x2y2x2y21有相同的渐近线，且与椭圆1有相同的焦点，则8.已知双曲线C与双曲线

2748144169双曲线C的方程为

y2x2x2y2y2x2x2y2 A.

1691 B. 1691 C. 9161 D. 9161 9.在ABC中，a,b,c分别是内角A,B,C的对边，若acosAbcosB，则ABC是 A. 等腰三角形 B.等腰三角形或直角三角形 C. 直角三角形 D.等腰直角三角形 10. 设数列an的通项公式anncosn3，其前n项和为Sn，则S2016 A. 2016 B.2016 C. 1008 D. 1008 11.右图是函数yfx的导函数yfx的图象，下列关于函数yfx的极值和单调性的说法中，正确的个数是

①x2,x3,x4都是函数yfx的极值点； ②x3,x5都是函数yfx的极值点； ③函数yfx在区间x1,x3上是单调的； ④函数yfx在区间上x3,x5是单调的. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

12.已知双曲线的左、右焦点分别是F1,F2，过F2的直线交双曲线的右支于P,Q两点，若

PF2F1F2，且QF22PF2，则该双曲线的离心率为

A. 453 B. 3 C. 75 D. 85

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13. 已知命题“若x21，则x1”，在其逆命题，否命题和逆否命题中，真命题的个数为 .

14. 曲线ysinx2x在x处的切线方程为 .

15.当x2时，不等式x2ax90恒成立，则实数a的取值范围为 . 16. 已知函数fx12xmx2nlnxp在区间0,1内取极大值，在区间1,2内取极小值，2则z3m2n的取值范围为 .

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17.（本题满分10分）设命题fxx22m2x3在区间,0上是减函数；命题q：“不

2等式x4x1m0无解”.如果命题pq为真，命题pq为假，求实数m的取值范围.

18.（本题满分12分）已知点F为抛物线y2pxp0的焦点，点M2,m在抛物线E上，

2且MF3.

（1）求抛物线E的方程；

（2）求以点N1,1为中点的弦所在直线的方程.

219.（本题满分12分）在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcabc.

2 （1）求角A的大小；

（2）若a23,ABC的面积S23，求b,c的值.

20.（本题满分12分）各项均为正数的数列an中，a11,Sn是数列an的前n项和，对任意

nN,6Snan23an2.

（1）求数列an的通项公式； （2）记bn

1，求数列bn的前n项和Tn.

anan1

21.（本题满分12分）已知函数fxn312xx2mx. 32 （1）若m3,n1，求fx的极值；

（2）若n1,2m0，fx在1,4上的最大值为

22.（本题满分12分）已知P0,1是椭圆C的下顶点，F是椭圆C的右焦点，直线PF与椭圆C的另一个交点为Q,满足PF7FQ. （1）求椭圆C的标准方程；

（2）如图，过左顶点A作斜率为kk0的直线l1,l2，直线l1交椭圆C于点D,交y轴于点B.l2与椭圆C的一个交点为E，求

16，求fx在该区间上的最小值. 3ADABOE的最小值.