平面直角坐标系单元检测题(有答案)

第(6)单元检测题 命题人： 学号________. 姓名________.

一．选择题 (每小题4分，共40分）

*1. 如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1）， B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中 不能作为平行四边形顶点坐标的是 ．．

A.（－3，1） B.（4，1） C.（－2，1） D.（2，－1）

2. 点A（a,b）向左平移3个单位长度后的点的坐标为

Oy.A.Bx第1题图

A.（a3,b） B.（a3,b） C.(a,b3) D.(a,b3) 3. 直角坐标系中，点P(1,4)在

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4. 点P(2，1)关于x轴的对称点的坐标为 A.(2，1)

B.(2，1)

C.(2，1)

D.(1，2)

5. 在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是．

A.（２，１） B.（２，－１） C.（－２，１） D.（－２，－１） 6. 点P (—2 ，3) 关于 y 轴对称的点的坐标是

A.(—2 ，—3) B. (3 ，—2) C. (2 ，3) D.(2 ，—3) 7. 2的相反数是 A.2

B.

1 2 C.2

D.1 28. 在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则该目标的坐标可能是

A.(-2,10) B.(6,-30) C.(5,40) D.(-3,-20)

9. 已知点P（m，－n）和点Q（－m，n），那么点P和点Q A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.以上结论都不对 10. 点N（-1,3）可以看作由点M（-1,-1）

A.向上平移4个单位长度所得到的 B.向左平移4个单位长度所得到的 C.向下平移4个单位长度所得到的 D.向右平移4个单位长度所得到的 第Ⅱ卷（非选择题 共8道填空题8道解答题） 二.简答题 （每小题3分，共24分)

11. 如图，小王家在2街与2大道的十字路口，如果用(2，2)→(2，3)→(2，4)→(3，4)→(4，4)→(5，4)表示小王从家到工厂上班的一条路径，那么你能用同样的方式写出由家到工厂小王走的路径吗？

试一试：____________________________________________________________________

新世纪教育网 天量课件、教案、试卷、学案免费下载 第 1 页 共 8 页

最大最全最精的教育资源网 www.xsjjyw.com

12. 点P(3，-2)关于原点中心对称的点的坐标是 13. 点P(－3,－2)到x轴的距离是

14. 张坚在某市动物园大门口看到这个动物园的平面示意图(如图)，试借助刻度尺、量角器解决如下问题：(注：A代表驼鸟峰，B代表猴山，C代表百鸟园，D代表熊猫馆，E代表大门)

(1)熊猫馆D位于园门E的北偏东 度的方向上，到园门的图上距离为________厘米，实际距离为________千米.

(2)百鸟园C在大门的北偏东 度方向上，驼鸟峰A在大门的南偏东________度方向上，到大门的距离约为________厘米，实际距离为________千米. 15. P（3，-4）到x轴的距离是 . 16. P（3，-4）到y轴的距离是 17. 如图草房的地基AB长15米，房檐CD的长为20米，门宽EF为6米，CD到地面的距离为18米，请你建立适当的直角坐标系并写出A、B、C、D、E、F的坐标．以_________为x轴，以_____________为y轴建立平面直角坐标系，则A________，B________C________，D________，E________，F________．

18. 点A(1，2)关于

x轴对称的点的坐标是 ；点A关于原点对称的点的坐标

是 .

三.解答题 （共56分)

19. 如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于C的对称点处，…．如此下去。

（1）在图中画出点M、N，并写出点M、N的坐标：_____________

（2）求经过第2008次跳动之后，棋子落点与点P的距离。 【解】

新世纪教育网 天量课件、教案、试卷、学案免费下载 第 2 页 共 8 页

最大最全最精的教育资源网 www.xsjjyw.com

20. 如图，是一张RtAOC的纸片，放在平面直角坐标系中，点O与原点重合，点A在x轴上，点C在y轴上，且OA=4，OC=3，将RtAOC折叠，使A与C重合，折痕为DE. 1）求直线CD的解析式.

2）设点P为直线CD上的点，过P作AC的平行线，交y轴于M.是否存在这样的点P，使以P、M、E、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.

21. 如右图，方格纸中的每个都是边长为1的正方形，将△OAB绕点O按顺时针方向旋转

''90°得到OAB.

''(1)在给定的方格纸中画出OAB；

(2)OA的长为______________,AA的长为______________________.

'新世纪教育网 天量课件、教案、试卷、学案免费下载 第 3 页 共 8 页

最大最全最精的教育资源网 www.xsjjyw.com

AOB

22. 如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B的坐标为（3，0），OA=2，AOB60。 （1）求点A的坐标；

（2）若直线AB交y轴于点C，求AOC的面积。

23. 如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线. 实验与探究：

(1) 由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A的坐标为（2，0），请在图中分别标明

B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l的对称点B、C的位置，并写出他们的坐标: B 、 C ； 归纳与发现：

(2) 结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P的坐标为 （不必证明）； 运用与拓广：

(3) 已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标.

76ylC54321AAO12'B-6-5-4-3-2-1-1-2-33456xE'-4-5-6D'

224. 已知抛物线yx2x3与x轴的右交点为A，与y轴的交点为B，求经过A、B两点的直线的解析式.

(第22题图）新世纪教育网 天量课件、教案、试卷、学案免费下载 第 4 页 共 8 页

最大最全最精的教育资源网 www.xsjjyw.com

25. 如下图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位。将ABC向下平移4个单位，得到ABC，再把ABC绕点C′顺时针旋转900，得到ABC，请你画出ABC和ABC（不要求写画法）。

26. 如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，⊿OAB的顶点O、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上.

(1)以O为位似中心，将⊿OAB放大，使得放大后的⊿OA1B1与⊿OAB对应线段的比为2:1，画出⊿OA1B1 .（所画⊿

A B C OA1B1与⊿OAB在原点两侧）.

(2)求出线段A1B1所在直线的函数关系式.

第(6)单元检测题参考答案（仅供参考） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B A B C C D C A Ｂ

7. [解析]本题考查相反数的概念，-2的相反数是2，故选C。 二.简答题答案:

11. (2，1)→(3，1)→(4，1)→(5，1)→(5，2)→(5，3)→(5，4)或(2，1)→(3，2)→(4，3)→(5，4) 12. (-3,2) 13. 2 14. 略 15. 4 16. 4 17. 注：草房所在的平面图是轴对称图形 18. (12) ，2)，(1，三.解答题答案:

19. （1）M（－2,0），N（4,4）(画图略) …4分

（2）棋子跳动3次后又回点P处，所以经过第2008次跳动后，棋子落在点M处， ∴PM=OMOP=22=22 答：经过第2008次跳动后，棋子落点与P点的距离为22. 20. 1）由题意可知DE垂直平分AC

2222新世纪教育网 天量课件、教案、试卷、学案免费下载 第 5 页 共 8 页

最大最全最精的教育资源网 www.xsjjyw.com

可得△ADE∽△ACO 求得AD= ∴OD= -

25 877 ∴D（- ，0） 887878

设直线CD的解析式为y=kx+b

724由D（- ，0） C（0，3） y x387

24解得k  ，b=3

7

∴直线CD的解析式为

2）若适合条件的点p1(x1，y1)在第三象限，则有四边形P1M31CE是平行四边形，则EP1∥y轴. 由E（-2，2 ）可得x1=-2. 24 3∵点P1（x1,y1）在直线 y  7 x 上，

∴ y 24  (  2 )  3   27 177

27∴P1坐标为（-2，- ）

7若适合条件的点P2（x2,y2）在第一象限

则有四边形P2M2EC是平行四边形. 则P2M2∥CE∥P1M1且P2M2=CE=P1M1 过P1作P1N1

⊥y轴，过P2作P2N2⊥y轴 可证△P1M1N1≌△P2M2N2 得P2N2=P1N1=2 ∴x2=2

69∵P2（x2,y2）在直线 24 上 24 69 ∴P2坐标为（2， ）

yx3y2723 777''21. （1）OAB的位置如右图········4分 （2）OA=5·······················5分 AA52··················7分

'

22. （1）解：过点A作AMx轴，垂足为M。则OMOAcos60211， 2AMOAsin60233， 2∴点A的坐标为(1,3).

新世纪教育网 天量课件、教案、试卷、学案免费下载 第 6 页 共 8 页

最大最全最精的教育资源网 www.xsjjyw.com

3k,kb3,2

（2）设直线AB的解析式为ykxb,则有解得3kb0.b33.2333∴直线AB的解析式为yx.

223333令x0，得y,∴OC.

22∴SAOC113333OCOM1. 22247623. （1）如图：B(3,5)，C(5,2)

(2) (b，a)

(3)由(2)得，D(1,-3) 关于直线l的对称点D 的坐标为(-3,1)，连接DE交直线l于点 Q，此时点Q到D、E两点的距离之和最小 设过D(-3,1) 、E(-1,-4)的设直线的解析式 为ykxb，则

5k，3kb1，2 ∴ kb4．13b．2513∴yx.

2213513x，yx，7由 ∴所求22 得13y．yx．71313Q点的坐标为（，）-----10分

77-6-5-4yB'lC5432AAO12'BD-3-2-11Q-1-2-33456xCD'''E-4-5-6(第22题图） 说明：由点E关于直线l的对称点也可完成求解. 24. 令y=0,得x2x30 解得：x13,x21 则A（3，0） 又令x=0，得y=-3 则B（0，-3）

设直线AB的解析式为y=kx+b,

3kb0则

b3

解得：k=1,b=-3

所以直线AB的解析式为y=x-3 25. A 226. (1)如图，⊿OA1B1就是⊿OAB放大后的图象 B C (2)由题意得： A，B1（2，-4） 1（4，0）A’’ A’ B’’ 新世纪教育网 天量课件、教案、试卷、学案免费下载 第 7 页 共 8 页 B’ C’ 最大最全最精的教育资源网 www.xsjjyw.com

设线段A1B1所在直线的函数关系式为ykxb(k0) 则4xb0，k2， 解得 b82kb4函数关系式为 y2x8

新世纪教育网 天量课件、教案、试卷、学案免费下载 第 8 页 共 8 页