七年级下册数学一元一次不等式组2教案

课题：9.3 一元一次不等式组（2）

设计人： 古宝针 学校：史口镇中学 使用人 ：

【学习目标】

1.能根据简单的实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式组并求解，能从所列的不等式组的解集中，确定符合题意的解，并根据实际意义检验它是否合理； 2.体会运用不等式解决简单实际问题的过程，培养学生分析、解决实际问题的能力以及数学创造性思维能力。

3.通过实际问题的解决，使学生体会数学知识在生活实际中的应用，激发学习兴趣。 【重点、难点】

1. 如何构建不等式组模型。

2. 如何将实际问题转化为不等式组问题。 【学习过程】：

一. 创设情景:

小颖和小军去动物园参观，下面是他们的一段对话，小颖说：“看,这头大象好大呀,体重肯定不少于3吨!”，小军说：“嗨,我听管理员说,这头大象的体重不足5吨呢!”同学们,你能根据他们的对话估计出这头大象的体重范围吗?请说说你的理由! 并举出一些满足条件 的x值． 二、探究新知：

1. 你能找出下列语句中的不等关系吗？

（1）小明家五月份的电费不超过50元；小华家五月份的电费不足100元； 小明家五月份电费 50 小华家五月份的电费 100

（2）小红星期天去逛街时带的钱不足200元，她花X元给自己买了一条裙子； 小红带的钱数 200，x的取值范围 。

（3）某工厂有原料200吨，现要生产甲、乙两种产品各X件，已知每件甲产品需用原料10吨，每件乙产品需用原料8吨。

甲产品用的原料+乙产品用的原料 总原料。可列出不等式 。 （4）七年级某班元旦联欢时要分糖块，如果每人分3块，那么多8块，如果前面每人分5块，那么最后一位同学得到的糖少于3块。

最后一位同学分到的糖 3，你能列出不等式组吗？

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2.问题探究：3个小组计划在10 天内生产500件产品（每天生产量相同），按原计划的生产速度，不能完成生产任务；如果每个小组比原先多生产1件产品，就能提前完成任务。每个小组原先每天生产多少件？ 分析：“不能完成任务”的意思是：

按原先的生产速度，10天的产品数量 500；

“提前完成任务”的意思是：

提高速度后，10天的产品的数量 500.

解：设每个小组原先每天生产X件产品 ，则提高速度后每天生产 件产品 。根据题中前后两个条件， 得不等式组 。

解得： < X <

根据题意， X的值应是 ，所以X= 答： 。

3. 你学会如何运用不等式组解决实际问题了吗？根据上面的问题总结列一元一次不等

式组解实际问题的一般步骤： 。 三．学以致用

某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A产品需用甲种原料9千克，乙种原料3千克，出售后可获利700元；生产一件B产品需用甲种原料4千克，乙种原料10千克，出售后可获利1200元.

(1)按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请设计出来. (2)上面方案中哪种方案的获利最大,最大利润是多少? 分析：你从题中知道了哪些条件？ 数量类型 甲原料 乙原料 盈利 每件A产品 每件B产品 总量

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你找到的不等关系是 。 解：设生产A产品X件，生产B产品 件， 列不等式组 。 写出完整解题过程。 四．巩固练习：

1.小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端。这时，爸爸的一端仍然着地。后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃加在他和妈妈坐的一端，结果，爸爸被跷起离地。猜猜小宝的体重约是多少？

2、把一篮苹果分给几个学生,若每人分4个,则剩余3个;若每人分6个,则最后一个学生最多分得2个,求学生人数和苹果数分别是多少?

3、将若干只鸡放在若干个笼里,若每个笼里放4只鸡,则剩下一只鸡无笼可放;若每个笼里放5只鸡,则有一笼无鸡可放.那么至少有几只鸡?多少个笼?

五. 知识小结：通过本节课的学习你有哪些收获？ 列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤： 1. 2. 3. 4. 5.

弄清题意和题目的数量关系，用字母表示未知数； 找出能够表示应用题全部含义的不等关系；

根据不等关系列出需要的代数式，列出不等式组； 解这个不等式； 写出答案。

六．作业：1.必做题：课本第148页习题9.3第5、6题

2.选做题：习题9.3第9题

七、诊断检测： 诊断检测一：

1、有一班学生全住宿，10间宿舍，每间住x人，还有8人没得住，这班学生有 人。 2、幼儿园老师给30个小朋友发糖果，每人发5个，结果有一个小朋友哭了，其他人都有5个，只有他虽然有但不够5个，请问老师拿多少个糖果来发？

3、实验学校为初一寄宿学生安排宿舍，若每间4人，则有20人无法安排，若每间8人，则有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。

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4、某中学七年级一班同学利用勤工俭学收入的66元钱，同时购买单价分别为3元、2元、1元的甲、乙、丙三种纪念品，奖励参加校“艺术节”活动的同学。已知购买乙种纪念品件数比购买甲种纪念品的件数多2件，而购买甲种纪念品的件数不少于10件，且购买甲种纪念品的费用不超过总费用的一半，若购买的甲、乙、丙三种纪念品恰好用了66元钱，问可有几种购买方案？每种方案中购买的甲、乙、丙三种纪念品各有多少件？

诊断检测一答案：

1. 10x+8 2. (30-1)×53.解：设有x间宿舍，则学生有（4x+20）人，根据题意，得 8x14x208x 解这个不等式组即可得x取整数6，寄宿学生44人。

4、解：设购买甲、乙、丙三种纪念品件数分别为x件、y件、z件，根据题意有 3x2yz66

yx2yx266x10,且3x.10x11

2z625x  又∵x为正整数 ∴x=10或x=11

故可有两种方案 当x=10时，y=12, z=12

那购买甲种纪念品10件，乙种纪念品12件，丙种纪念品12件； 当x=11时，y=13, z=7,即购买甲种、乙种、丙种纪念品分别为11件、13件、7件。 诊断检测二：

1.某商品的售价是150元，商家售出一件这种商品可获利润是进价的10℅—20℅.进价的范围是 。

2、某班学生完成一项工作，原计划每人做4只，但由于其中10人另有任务未能参加这项工作，其余学生每人做6只，结果仍没能完成此工作，若以该班人数为未知数列方程，求此不等式解集。

3.某商场为了促销,开展对顾客赠送礼品活动,准备了若干件礼品送给顾客,•在一次活动中,如果每人送5件,则还余8件,如果每人送7件,则最后一人还不足3件.•设该商场准备了m件礼品,有x名顾客获赠,请回答下列问题: (1)用含x的代数式表示m.

(2)求出该次活动中获赠顾客人数及所准备的礼品数.

4.乘某城市的一种出租汽车起价是10元(即行驶路程在5km以内都需付10元车费),达成或超过5km后,每增加1km,加价1.2元(不足1km部分按1km计).现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地,支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程大约是多少? 诊断检测二答案: 1. 125元～137元

2. 设该班有x人，依题意，得6x104x，解得x<30，因x代表是人数，又x>10，故此不等式的解集是103.(1)m=5x+8 (2)有7人获礼品赠送,共有礼品43件 4.•从甲地到乙地的路程大于10km,小于或等于11km.

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