2021年北师大版九年级数学上册期中考试题及答案【学生专用】

2021年北师大版九年级数学上册期中考试题及答案【学生专用】

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

x211．若分式的值为0，则x的值为（ ）

x1A．0 B．1 C．﹣1 D．±1

2．已知抛物线yx2bx4经过(2,n)和(4, n)两点，则n的值为（ ） A．﹣2

B．﹣4

C．2

D．4

3．已知α、β是方程x2﹣2x﹣4＝0的两个实数根，则α3+8β+6的值为（ ） A．﹣1

B．2

C．22

D．30

b1a1的值是（ ） a1b14．若实数a、b满足a2﹣8a+5=0，b2﹣8b+5=0，则A．﹣20

B．2

C．2或﹣20 D．

1 25．已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（ ） A．∠BAC=∠DCA

B．∠BAC=∠DAC

C．∠BAC=∠ABD

D．∠BAC=∠ADB

6．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为（ ） A．4

B．5

C．6

D．7

7．如图所示，阴影是两个相同菱形的重合部分，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（ ）

1A．

51B．

61 7C．

1D．

88．如图，已知BD是ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线，

BAC90，AD3，则CE的长为（ ）

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A．6 B．5 C．4 D．33 9．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是( )

A．55° B．60° C．65° D．70°

10．如图，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC，若∠A=60°，∠ADC=85°，则∠C的度数是（ ）

A．25° B．27.5° C．30° D．35°

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．计算：22﹣|1﹣8|＋（﹣）﹣3＝_____．

22．分解因式：m24m4＝___________．

0)，则代数式m²-m+2019的3．已知抛物线yx2x1与x轴的一个交点为(m，1值为__________.

4．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于

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D，且OD＝4，△ABC的面积是__________．

5．如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是__________．

6．某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为____________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

x311．解方程 x1x21

x22xx1122．先化简，再求值：，其中x3． x2x4x4

3．如图①,已知抛物线y=ax2+bx+c的图像经过点A（0，3)、B（1，0），其对称轴为直线l：x=2，过点A作AC∥x轴交抛物线于点C，∠AOB的平分线交线段AC于点E，点P是抛物线上的一个动点，设其横坐标为m.

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（1）求抛物线的解析式；

（2）若动点P在直线OE下方的抛物线上，连结PE、PO，当m为何值时，四边形AOPE面积最大，并求出其最大值；

（3）如图②，F是抛物线的对称轴l上的一点，在抛物线上是否存在点P使△POF成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.

4．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE⊥BC于点E．

（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）过点D作DF⊥AB于点F，若BE=33，DF=3，求图中阴影部分的面积．

5．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000

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步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：

请依据统计结果回答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了 位好友． （2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍． ①请补全条形图；

②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为 度．

③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？

6．东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元． （1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；

（2）2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B 2、B 3、D 4、C 5、C 6、C 7、C 8、D 9、C 10、D

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、-7 2、m2

3、2020 4、42 5、x=2

24x5y435 6、xy3

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x2

32、x，3 3、（1）y=x2-4x+3.（2）当m=（3）P点的坐标为 ：P1（575时，四边形AOPE面积最大，最大值为.

8215351+53+5，），P2（，），P32222（5+51+55515，），P4（，）.

2222

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33． 24、（1）DE与⊙O相切，理由略；（2）阴影部分的面积为2π﹣5、（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.

6、（1）购买一个甲种足球需50元，购买一个乙种足球需70元；（2）这所学校最多可购买18个乙种足球．

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