实验一单容自衡水箱特性的测试分析解析

一、实验目的

1. 掌握单容水箱的阶跃响应的测试方法，并记录相应液位的响应曲线。

2. 根据实验得到的液位阶跃响应曲线，用相应的方法确定被测对象的特征参数K、T和传递函数。 二、实验设备

1. A3000高级过程控制实验系统 2. 计算机及相关软件 三、实验原理

QV102 图2.1单容水箱特性测试结构图

Q1 ∆h h QV105 LT103 V103 QV116 LICA 103 M FV101 Q2 V104 P102 由图2.1可知，对象的被控制量为水箱的液位h，控制量（输入量）是流入水箱中的流量Q1，Q2为流出水箱的流量。手动阀QV105和闸板QV116的开度（5~10毫米）都为定值。根据物料平衡关系，在平衡状态时：

Q10Q200 （1）

动态时则有： Q1Q2式中V为水箱的贮水容积，

dV （2） dtdV为水贮存量的变化率，它与h的关系为dVAdh，即： dtdVdhA （3） dtdtA为水箱的底面积。把式（3）代入式（2）得：

dh （4） dthdhhA，即： 基于Q2，RS为闸板QV116的液阻，则上式可改写为Q1RSdtRSdh

ARShKQ1 dt Q1Q2A或写作：

H(s)K （5） Q1(s)TS1式中T=ARS，它与水箱的底积A和V2的RS有关；K=RS。式（5）就是单容水箱的传递函数。

若令Q1(s)R0，R0=常数，则式（5）可改为： SK/TR0R0KR0 H(s)K1S1SSSTTt/T对上式取拉氏反变换得： h(t)KR0(1-e) （6）

h()输出稳态值 当t时h()KR0，因而有K。当t=T时，则R0阶跃输入h(T)KR0(1-e1)0.632KR0 0.632h()。式（6）表示一阶惯性环节的响应曲线是

一单调上升的指数函数，如图2.2所示。

图2.2 单容水箱的单调上升指数曲线

当由实验求得图2.2所示的阶跃响应曲线后，该曲线上升到稳态值的63%所对应的时间，就是水箱的时间常数T。该时间常数T也可以通过坐标原点对响应曲线作切线，切线与稳态值交点所对应的时间就是时间常数T，由响应曲线求得K和T后，就能求得单容水箱的传递函数。

图2.3 单容水箱的阶跃响应曲线

如果对象的阶跃响应曲线为图2.3，则在此曲线的拐点D处作一条切线，它与时间轴交于B点，与响应稳态值的渐近线交于A点。图中OB即为对象的滞后时间τ，BC为对象的时间常数T，所得的传递函数为：

KesH(S)

1Ts四、实验内容与步骤

1. 智能仪表的测量值输入端AI0可任意选择上、中、下水箱中的一个水箱连接，操

作值输出端AO0接电动调节阀。

2. 接通控制系统柜的电源开关和现场系统单项电源开关，启动执行机构。

3. 打开上位机“组态王”的工程管理器，选择 “智能仪表过程控制实验组态”工程，

进入“A3000高级过程控制实验监控系统”运行环境，点击“进入系统”按钮进入主画面《A3000 高级过程控制实验系统__智能仪表》 ，在实验目录中选择“单容自衡水箱对象特性测试”工程，进入本实验的监控界面。

4. 在上位机监控界面中将智能仪表设置为“手动”控制，并将输出值设置为一个合

适的值，即给电动调节阀设置一个合适的开度，此操作须通过调节仪表实现。 5. 打开现场系统面板上的“水泵2#”开关，给2#水泵上电打水。通过适当增/减智

能仪表的输出量，使水箱液位处于某一平衡位置，记录此时的仪表输出值和液位值。

6. 改变电动调节阀的开度，使其输出有一个正（或负）阶跃量的变化（此增量不宜

过大，以免水箱中水溢出），于是水箱的液位便离开原平衡状态，经过一定的调节时间后，水箱的液位进入新的平衡状态，记录此时的仪表输出值和液位值。液位的响应过程曲线如图2.4所示。

图2.4 单容箱特性响应曲线

7. 根据前面记录的液位值和仪表输出值，按公式（6）计算K值，再根据图2.3中

的实验曲线求得T值，把所得的结果填入下表。写出对象的传递函数。

参数值 测量值 正向输入 负向输入 平均值

五、实验报告

1. 写出常规的实验报告内容。

2. 分析用上述方法建立对象的数学模型有什么局限性？ 答：该数学模型仅用一点的切线拟合曲线，精确度有待提高。 六、思考题

1. 做本实验时，为什么不能任意改变出水口闸板开度的大小？

答：因为一开始如果进水阀的开度小于出水阀的开度，这样系统无法达到平衡状态；出水阀也决定了液位达到设定值的时间长短，所以在记录数据前，应先把出水阀开度的调到合适值，才能使系统快速达到平衡。任意改变出水阀开度大小会干扰响应曲线，从而使试样结果的误差变大。

2. 用响应曲线法确定对象的数学模型时，其精度与那些因素有关？

答：因为系统用到了仪表，所以其精度与仪表的精度有关，同时与出水阀开度的大小有关，还与放大系数K、时间常数T以及纯滞后时间有关。

K 1.75 液位h T 3.92 τ 0.13s