道路勘测设计计算题

１、山区四级路，设计车速 V＝40km／hr，最小半径R= 60m，现场定线结果如图示，JDA的里程为K1十072.60，RA选定为80m，按线形要求（夹直线长为2.5V（m））

（１）试定RB

（２）计算曲线要素，推算里程桩号。

JDA 41°06′44″ JDB

32°31′14″ 165m 4106'44\"TARAtg8030m22 1、① （2分）

A TBABTA2.5V1653010035m （2分）

RB

TBtgB235120m3231'14\"tg2 （2分）

②

LAA180RA57.40m (1分)

LBB180RB68.11m （l分）

DB2TBLB7068.111.89m （1分） JDB的里程桩号为

K1+072.60—30+57.40＋135=K1＋235

ZYB=K1＋200 （1分） YZB=K1＋268.11 （l分） QZBK1234.06 （l分）

2.某变坡点桩号为K15＋150.00, 高程为580.00m，i1=0.6%，i2=4.8%，竖曲线半径为5000m。 （1）判断竖曲线的凸、凹性。 （2）计算竖曲线要素。

（3）计算竖曲线起点、K15＋100.00、K15＋180.00及终点的高程。 ①i2i14.2%为凹形竖曲线（1分） ②LR210m （1分）

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T

L105m2 （1分）

T2E1.10m2R （1分）

③所求点的高程

起点K25+345 高程779.16m（1分） K25+400 高程 779.90m（1分） K25＋450 高程 781. 10m（1分） K25＋480 高程 782.06m（1分）

10年 1.已知某JD桩号为K1＋780.502，偏角=51°42′30″，初定缓和曲线长度Ls=40m， 半径R＝225m

（1）计算曲线要素；

（2）推算JD的ZH、HY、QZ、YH、HZ点的里程拉号。

1. 某四级公路路基宽B=9.0m，路基外边沟宽1.5m，某JD点距房角12.33m，偏角为 20°30′28″①在不拆房的情况下（不设缓和曲线）半径应选多大？并计算曲线要素；②如果JD的里程桩号为 K10＋500．00推算 ZY、QZ、YZ的桩号（8分）

JD 20°30′28″

①E12.334.51.56.33m （1分）

RSec

E216.33390m2030'28\"Sec12 （1分）

TRtg

270.55（l分）

LR

180139.59（1分）

ERSec

216.32（1分）

②ZY=JD-T=K10＋429. 45（1分）

QZ=ZY＋L/2=K10＋499．25（1分） YZ=ZY+L=K10+569.04 (1分)

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2、某变坡点桩号为K25 ＋450.00, 高程为780.00m，i1=0.8%，i2=5%，竖曲线半径为5000m。（8分） ①判断竖曲线的凸、凹性。 ②计算竖曲线要素。

③计算竖曲线起点、K25＋400. 00、K25＋450. 00、K25＋480. 00的高程。 ①i2i14.2%为凹形竖曲线（1分） ②LR210m （1分）

T

L105m2 （1分）

T2E1.10m2R （1分）

③所求点的高程

起点K25+345 高程779.16m（1分） K25+400 高程 779.90m（1分） K25＋450 高程 781. 10m（1分） K25＋480 高程 782.06m（1分）

某山区四级公路，实测JDA=K3+312.73，αA=14°30′25″，αB=24°30′05″，AB=45.30m，按S型曲线布设，已定RA=100m。

① 试定RB=？

② 计算曲线要素，并推算主点里程桩号？

1430'25\"TARAtg100tg12.72m22① （1分）

A TBABTA45.312.72132.58m （1分）

RBABTAtgB245.312.72150.12m2430'05\"tg2 （1分）

1430'25\"LARA3.1410025.31m180180 ② （1分）

A2430'05\"LBRB3.14150.1264.16m180180 （l分）

B ZYAJDATAK3312.7312.72K3300.01 （0.5分）

QZAZYA

LA25.31K3300.01K3312.66522 （l分）

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GQZYALAK3300.0125.31K3325.32 （l分）

QZBGQLB64.16K3325.32K3357.4022 （l分）

YZBGQLBK3325.3264.16K3389.48 （0.5分） 14°25″30′24°30JDA′05″JDB 一段山岭重丘区四级路，设计车速 V＝20km／h，最小圆曲线半径R= 30m，现场定线结果如图所示，JDA的里程为K1+170.0，RA选定为80m，RB选定为120m，按线形要求（夹直线长为6 V（m））。 确定： （１）JDA与JDB之间的最短距离 （２）计算曲线要素，推算主点里程桩号。 47°00″32′JDAJDB30″21°20′解：（1） 4732'00\"TARAtg80tg35.229m22 （0.5分） A2120'30\"TBRBtg120tg22.611m22 （0.5分）

BABTATB6V35.22922.611620177.84m （1分）

实用文档

4732'00\"LARA3.148066.369m180180 （2） （1分）

A2120'30\"LBRB3.1412044.698m180180 （1分）

B JB2TBLB222.61144.6980.524m （1分） JDB的里程桩号为

JDBJDATALAABTAK117035.22966.369177.8435.229K1343.751（1分）

ZYAJDATAK117035.229K1134.771 （0.5分）

QZAZYALA66.369K1134.771K1167.95622 （0.5分）

YZAZYALAK1134.77166.369K1201.14 （0.5分） ZYBJDBTBK1343.75122.611K1321.14 （0.5分）

QZBZYBLB44.698K1321.14K1343.48922 （0.5分）

YZBZYBLBK1343.75144.698K1388.449 （0.5分）

、一段山岭重丘区四级路，设计车速 V＝20km／h，最小圆曲线半径R= 30m，现场定线结果如图所示，JDA的里程为K1十170.0，RA选定为80m，RB选定为120m，按线形要求（夹直线长为2 V（m）），确定： （１）JDA与JDB之间的最短距离 （２）计算曲线要素，推算主点里程桩号。（本小题8分） 00″32′47°′30″21°20JDAJDB 1、（8分） 4732'00\"TARAtg80tg35.229m22 ① （1分） A 实用文档

2120'30\"TBRBtg120tg22.611m22 （1分）

BABTATB2V35.22922.61122097.84m （1分）

4732'00\"LARA3.148066.369m180180 ② （1分）

A2120'30\"LBRB3.1412044.698m180180 （l分）

B JB2TBLB222.61144.6980.524m （1分） JDB的里程桩号为

JDBJDATALAABTAK117035.22966.36997.8435.229K1263.751（1分）

ZYAJDATAK117035.229K1134.771 （0.5分）

QZAZYALA66.369K1134.771K1167.95622 （0.5分）

YZAZYALAK1134.77166.369K1201.14 （0.5分） ZYBJDBTBK1263.75122.611K1241.14 （0.5分）

QZBZYBLB44.698K1241.14K1263.48922 （0.5分）

YZBZYBLBK1263.75144.698K1308.449 （0.5分）

2、某变坡点拉号为K25 ＋450.00, 高程为780.00m，i1=0.8%，i2=5%，竖曲线半径为5000m。 （1）判断竖曲线的凸、凹性。 （2）计算竖曲线要素。

（3）计算竖曲线起点、K25＋450. 00、K25＋480. 00高程。（本小题7分） 2、（7分）

①i2i14.2%为凹形竖曲线 ②LR210m

T

L105m2

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T2E1.10m2R

③所求点的高程

起点K25+345 高程779.16m K25＋450 高程 781. 10m K25＋480 高程 782.06m

一条公路的某个变坡点桩号为K1+520.00，标高为429.00米，该变坡点的前后纵坡分别为i1=-2.5%、i2=1.5%，由于受到地形的限制，曲线中点处的标高只能是429.35米。 （1）试确定竖曲线的半径，并计算竖曲线要素；

（2）计算K1+500.00、K1+520.00、K1+535.00点的设计标高。 解：

（1）wi2i11.5%(2.5%)4%0.040 为凹形竖曲线 （1分） 竖曲线外距为 E429.354290.35 （1分）

Rw2TRwE20.352R2R8

2R8E80.35175022w0.04(m) （2分）

竖曲线长 LRw17500.0470 （0.5分）

T切线长

L703522 （0.5分）

T2352E0.352R21750外距

（2）计算设计高程

竖曲线起点桩号=（K1+520）-35=K1+485 （0.5分） 竖曲线起点标高=429+35×0.025=429.875m （0.5分） 桩号K1+500处：

横距 x1K1500K148515m （0.5分）

x12152h10.064m2R21750 竖距 （0.5分）

切线标高=429.875-15×0.025=429.500m （0.5分）

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设计标高=429.500+0.064=429.564 m （0.5分） 桩号 K1+520处：

设计标高=429+E=429.0+0.35=429.35m （1分）

桩号K1+535处：

横距 x2K1535K148550m （0.5分）

2x2502h20.714m2R21750 竖距 （0.5分）

切线标高=429.875-50×0.025=428.625m （1分）

设计标高=428.625+0.714=429.339 m （1分） 【或桩号K1+535处：

竖曲线终点桩号=（K1+520）+35=K1+555 （0.5分） 竖曲线终点标高=429+35×0.015=429.525m （0.5分）

横距 x2K1555K153520m （0.5分） 2x2202h20.114m2R21750 竖距 （0.5分）

切线标高=429.525-20×0.015=429.225m （0.5分）

设计标高=429.225+0.114=429.339 m （0.5分） 】 一段山岭重丘区四级路，设计车速 V＝20km／h，最小圆曲线半径R= 30m，现场定线结果如图所示，JDA的里程为K1+170.0，RA选定为80m，RB选定为120m，按线形要求（夹直线长为6 V（m））。 确定： （１）JDA与JDB之间的最短距离（２）计算曲线要素，推算主点里程桩号。 47°00″32′JDAJDB30″21°20′ 4732'00\"TARAtg80tg35.229m22解：（1） （0.5分） A2120'30\"TBRBtg120tg22.611m22 （0.5分）

B

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ABTATB6V35.22922.611620177.84m （1分） 4732'00\"LARA3.148066.369m180180 （2） （1分）

A2120'30\"LBRB3.1412044.698m180180 （1分）

B JB2TBLB222.61144.6980.524m （1分） JDB的里程桩号为

JDBJDATALAABTAK117035.22966.369177.8435.229K1343.751（1分）

ZYAJDATAK117035.229K1134.771 （1分）

QZAZYALA66.369K1134.771K1167.95622 （1分）

YZAZYALAK1134.77166.369K1201.14 （1分） ZYBJDBTBK1343.75122.611K1321.14 （1分）

QZBZYBLB44.698K1321.14K1343.48922 （1分）

YZBZYBLBK1343.75144.698K1388.449 （1分）

1.某变坡点拉号为K25＋450.00, 高程为780.00m，i1=0.8%，i2=5%，竖曲线半径为5000m。（7分） ①判断竖曲线的凸、凹性。 ②计算竖曲线要素。

③计算竖曲线起点、K25＋400. 00、K25＋450. 00、K25＋480. 00及终点的高程。

JD32.已知某JD2桩号为K2+764.966，坐标为X2=40221.113，Y2=91898.700。其相邻交点JD1和的坐标分别为

X1=40520.204，Y1=91796.474；X3=40047.399，Y3=92390.466设缓和曲线长Ls=40m，半径R224.13m。

（8分）

（1）计算JD2的曲线要素；

（2）推算JD2的ZH、HY、QZ、YH、HZ点的里程桩号。

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1.答：①i2i14.2%为凹形竖曲线 ②LR210m

T

L105m2

T2E1.10m2R

③所求点的高程

起点K25+345 高程779.16m K25+400 高程 779.90m K25＋450 高程 781. 10m K25＋480 高程 782.06m K25+555 高程 785.25m 2.答：T=128.667 L=242.140 E=25.224

ZH点桩号K2+636.299 HY点桩号K2+676.299 QZ点桩号K2+757.369 YH点桩号K2+838.439 HZ点桩号K2+878.439

某山岭区二级公路，变坡点桩号为K6+030.00，高程为527.68m，i1=+5%，i2=-4%，竖曲线半径R=2000m。试计算竖曲线诸要素以及K6+000.00处的设计高程。（7分）

． 解：（1） 计算竖曲线要素

i2i10.040.050.09，竖曲线为凸形。 （1分）

曲线长LR20000.09180m （1分）

T切线长

L18090m22 （1分）

T2902E2.03m2R22000外 距 （1分）

（2）计算设计高程

竖曲线起点桩号=（K6+030.00）-90=K5+940.00 （0.5分） 竖曲线起点高程=527.68-90×0.05=523.18m （0.5分） 桩号K6+000.00处：

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横距x1(K6000.00)(K5940.00)60m （0.5分）

x12602h10.90m2R22000竖距 （0.5分）

切线高程=523.18-60×0.05=526.18m （0.5分）

设计高程=526.18-0.90=525.28m （0.5分）

某条公路变坡点桩号为K25+450.00，高程为780.00米，i1=0.8%，i2=5.0%，竖曲线半径为5000米。

（1） 判断竖曲线的凹、凸性； （2） 计算竖曲线要素；

（3） 计算竖曲线起点、K25+400.00、K25+450.00、K25+480.00、竖曲线终点的设计标高。

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①i2i14.2%为凹形竖曲线 （1分） ②LR210m

T

L105m2

T2E1.10m2R （1分）

③所求点的高程 起点K25+345 K25+400 K25＋450 K25＋480 K25+555

高程779.16m 高程 779.90m 高程 781. 10m 高程 782.06m 高程 785.25m （1分） （1分） （1分） （1分） （1分）