中考第一轮一次函数复习教案

1.理解正比例函数和一次函数的概念，能根据实际问题的条件或图象上的点的坐标确定正比例函数和一次函数的解析式.

2.理解一次函数和正比例函数的图象与性质，理解它们的性质在实际应用中的意义. 3.会用图象法解二元一次方程组，能利用一次函数的图象与性质解决简单的实际问题. （二）过程与方法

1、通过复习进一步发展学生形象思维能力和应用数学的能力 2、发展学生数形结合意识，提高学生观察图象的能力 （三）情感态度价值观

通过复习进一步培养学生良好的学习习惯 二、【教学重难点】

1、重点：一次函数的图象与性质. 2、难点：一次函数的综合应用 三、教学过程：

（一）考点1:一次函数的概念

1、函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。

当b_____时,函数y=____(k____)叫做正比例函数。

★理解一次函数概念应注意下面两点：

（1）、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。 练习1:

1.下列函数中,哪些是一次函数?

x1

A．y=2x-1 B．y= C．y=2x2 D．y=-2x+1 E. y=

x32. 当m=______时，函数y=（m-3）x2+4x-3是一次函数． 考点2: 一次函数的图象与性质 函数 正比例 函数y＝ kx(k≠0) k<0 字母取值 k>0 图象 经过的象限 函数性质 1

k>0，b>0 一次函数 y＝kx＋b (k≠0) k>0，b<0 k＜0，b>0 k＜0，b<0 图象关系 练习2

1．对于一次函数y＝－3x－6，下列结论错误的是( ) A．函数值随自变量的增大而减小 B．函数的图象不经过第三象限

C．函数的图象向上平移6个单位长度得函数y＝－3x的图象 D．函数的图象与x轴的交点坐标是(－2，0)

2．若一次函数y＝(m－2)x－1的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是( ) A．m＞0 B．m＜0 C．m＞2 D．m＜2

考点3: 一次函数的解析式的确定

例1：已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4时y的值和y =-3时x的值。

2

例2：如图,直线a是一次函数y=kx+b的图象,求其解析式?

练习3:

1．[2014•南昌样卷] 若一次函数的图象经过点A(0，1)，B(1，0)，则该一次函数的解析式为( ) A．y＝－x－1 B．y＝x＋1 C．y＝x－1 D．y＝－x＋1

2．[2014•江西样卷] 李老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张20元，学生票每张10元，设门票的总费用为y元，则y＝ 。 考点4: 一次函数与方程(组)、不等式的关系

例3.如图，一次函数y＝kx＋b的图象经过A，B两点，则kx＋b＞0的解集是( )

A．x＞0 B．x＞3 C．x＞－3 D．－3＜x＜2

例4：如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图像交于点P，则根据图像可得，关于二元一次方程组的解是 。 ax+b＞kx的解集是： 。 ax+b＜kx的解集是： 。 练习4

1.一次函数y=kx+b的图像如图所示，当y<0时，x的取值范围是_________ A x>0 B x<0 C x>2 D x<2

3

的

考点5: 一次函数的综合应用 例5

如图所示，直线l1的解析式为y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A、B，直线l1、l2交于点C。

（1）求点D的坐标； （2）求直线l2的解析式； （3）求△ADC的面积；

（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标。

（二）课堂小结：这节课你学到了什么？

（三）课堂小测

（四）布置作业：导学案第9课时

4

课堂小测

1.若函数y＝（m-2）xm3是正比例函数，则常数m的值为_________.

2322.在坐标yx4系中，把直线y=2x-1向上平移3个单位长度后，其直线解 析式为___ _.

3.函数y＝x＋1的图像与x轴交点坐标为________,与y轴的交点坐标为________。 4．一次函数y＝－3x－2的图象不经过________。

5、一次函数y=x+2的图像与两坐标轴围成的三角形的面积________。 6.如果一次函数ykxb的图象不经过第三象限,那么k ,b

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