概念多层辨析

——怎么解答有关机械效率的一些问题

江苏省泗阳中学 包善科 223700

一、重视多层次的辨析概念

解答关于机械效率的一些问题,应注意以下几点：

1、正确认识有用功、额外功和总功的含义及它们之间的关系

有用功可理解为一种“目的”功．例如，用滑轮组匀速提升重物时，使用机械的目的是提高重

物，那么克服物体的重力做的功是有用功，即W有用=Gh；又如用滑轮组拉动重物在水平面上与速移动时，使用机械的目的是水平移动重物，那么克服物体与水平面间的摩擦力做的功是有用功，即W有用=fs．

额外功是指对人们无用但又不得不额外做的功，即克服机械自重和自身部件的摩擦而做的功，由

于机械自重和摩擦总是存在的，因而额外功是不可避免的，对任何实际的机械总有W额外＞0．

总功是人们使用机械时动力总共做的功W总=Fs，这其中既有通过机械克服物体阻力做的有用功，

又有克服机械自身重力和摩擦做的额外功，所以有用功、额外功和总功的关系是W总=W有+W额外．

例如，用桶从井里提水时，提起的水所做的功是有用功，提起水桶所做的功是额外功.如果从井里

捞桶，那么提桶所做的功是有用功，提起桶里所带的水所做的功是额外功. 2、机械效率总小于1

W有用W有用有用功跟总功的比值叫做机械效率.即η＝=，由于额外功总是存在的，故有用

W总W有用W额外功总小于总功，所以，机械效率W有用W总100%1．

3、知道机械效率具有 “可变性”

机械效率是有用功与总功的比值，总功等于有用功和额外功之和，有用功只是总功的一部分，显然在总功中有用功占的比例越大，机械效率就越高，这个机械的性能就越好.可见机械效率的高低是由有用功和总功两个因素决定的.因此分析判定一个机械的机械效率高低要分析两个因素：有用功与总功. 比较机械效率高低时不能只考虑其中一个因素．不能理解成：“有用功多，机械效率高”；或“总功大，机械效率低”．

W有用W有用由公式η＝= 可知：

W总W有用W额外当总功一定时，机械做的有用功越多或额外功越少，机械效率就越高；

当有用功一定时，机械所做的总功越少或额外功越少，机械效率就越高；

当额外功一定时，机械所做的总功越多或有用功越多，有用功在总功中所占的比例就越大，机械效率就越高．

因此，机械效率不是固定不变的，它具有 “可变性”．机械效率反映的是机械在一次做功的过程中有用功跟总功的比值，同一机械在不同次做功的过程中，提起物重不同，机械效率往往会不同． 4、正确区分机械效率和功率两个概念

功率是描述物体做功快慢的物理量，即单位时间内完成的功；机械效率是描述机械做功的效率，即总功中有用功占多大比例的物理量。

比较做功快慢的方法有：(1)比较相同时间内做的功，做功多的做功快；(2)比较做相同的功所用时间，所用时间少的做功快；(3)比较功和时间的比值，比值大的做功快。

机械效率的高低由有用功和总功共同决定，既跟被拉动的物体（外部因素）有关，也和机械本身结构（内部条件）有关，提高机械效率的主要方法是：增大有用功和减少额外功。

功率有主单位——W，而机械效率无单位。

功率与机械效率分别表示机械的不同性能，两者之间没有必然的联系，功率大的机械做功快，但机械效率不一定高。反之，机械效率很高的机械不一定做功快。

例如内燃机车的功率是4210W，但它的效率只有30%-40%；而机械效率高的机械，它的功率不一定就大，如儿童玩具汽车的电动机效率可达80%，但功率只有几瓦特。

二、掌握典型题型解题技巧

这个部分的难题主要是功、功率、机械效率与其他力学知识的综合计算以及机械效率的高低与那些因素有关的探究实验。

例1、用图所示的滑轮组（绳重及摩擦不计），把重为600N的物体匀速提高2m的过程中拉力F1做的功为

1

1440J。若用此滑轮组以3m/s的速度匀速提高重为1200N的物体，拉力F2的功率为多少？用这个滑轮组匀速提升600N重物和1200N重物两种情况时机械效率之比为多少？

点拨：重物由三股绳子承担，虽然绳重及摩擦不计，但动滑轮仍存在重力，所以两次的额外功都是提动滑轮做的功，但两次滑轮组机械效率是否一样呢？

答：拉力F2的功率为3960W；两种情况时的机械效率之比为11/12。

例2 、 一辆汽车不小心开进了泥潭中，司机取来一套滑轮组欲将汽车从泥潭中拉出，如图14-33所示。

4

若车重为 8×10N，汽车受到的阻力为车重的0.03倍，滑轮组的机械效率为80％，问： （1）该司机至少需用多大的力才能将汽车从泥潭中拉出？

（2）若拉动汽车时，汽车前进的速度为0.1m/s，则司机做功的功率是多少？

点拨 （1）用滑轮组将汽车匀速拉出泥潭的过程中，汽车对动滑轮的

拉力等于汽车受到的阻力．克服汽车阻力做的功是有用功．（2）由

于动滑轮是四股绳子承担拉汽车，所以当汽车速度为0.1m/s时，拉绳子的速度υ=4×0.1m/s=0.4m/s．

解：（1）汽车受到的阻力F阻=0.03G车=0.03×8×104N=2.4×103N．假设汽车移动s，则对汽车做的有用

3W有F阻sF阻F阻2.410N750N． 功W有=F阻s．根据，得FW总F4s4F440.8（2）由于四股绳子绕过动滑轮，所以汽车以0.1m/s的速度前进时，拉力F拉绳子的速度是

4×0.1m/s=0.4m/s．在1s内，司机用力F拉绳子做的功是W=Fs=750N×0.4m/s×1s=300J． 所以PWt1sPF750N0.4m/s300W）

300J300W（也可以根据PF．司机拉力做功的功率

答：（1）司机至少需用750N的力, 则司机做功的功率是300W

例3、在盛满水的池子底部有一段是斜面AB，如图所示，斜面的长3.4m，高0.5m，质量为1kg的实心铁块在沿斜面向上的拉力F作用下，以0.5m/s的速度匀速地从底端拉到斜面的顶端，若斜面的机械效率为80%，求：（1）沿斜面方向的拉力；（2）拉力F的功率（g=10N/kg）

点拨：这道题将简单机械与浮力综合起来，在水中克服的阻力为F阻=G－F浮

2

控制因素 （2）PF=Fv=1.6N×0.5m/s=0.8W

答：（1）沿斜面方向拉力为1.6N；（2）功率为0.8W.

例 4、 芳芳和兰兰运用如图图14-29所示的实验装置测定了滑轮组的机械效率，在全班交流实验结果时，老师提出：如果各组所用滑轮和串绕绳子的方式不变，改变其它因素，是否会影响它的机械效率呢？大家积极思考，提出了各种猜想，概括起来有如下几种： 猜想1 可能与匀速提升的速度大小有关； 猜想2 可能与被提升的钩码重有关；

猜想3 可能与匀速提升的速度大小和被提升的钩码重都有关； 猜想4 可能与钩码被提升的高度有关。

芳芳和兰兰分别根据各自的猜想进行了探究，实验记录如下表。

（1）请帮助兰兰完成表中的一项计算；

（2）请根据她俩的实验记录，分别在表中写出探究结果。 芳芳的实验记录 兰兰的实验记录 物理量 物理量 绳端拉 机械 绳端拉 钩码重 钩码重 机械

力（N） 效率 力（N） 效率 （N） （N） 控制因素 较小提升速度

10 10

4．2

79.4% 79.4%

10

大致相同的

提升速度

15

6．0 4．2

79.4%

较大提升速度 4．2

探究结果

探究结果

（3）归纳她俩的实验探究，你所得的结论是： 。

点拨 这是一道探究实验题，通过思考对问题提出猜想，进行实验探究，给出了新课程标准下怎样学、怎样教、怎样考的导向模式．兰兰的实验由记录可知机械效率

W有W有15h100%100%83.3%．由机械效率100%，而W总=W有+W额外．显然机

W总63hW总械效率仅由W有占W总的比例所决定，而与匀速提升的速度大小无关．芳芳的实验记录表明在做相同的总功和相同的额外功的前提下改变提升速度，机械效率不变；兰兰的实验记录表明使用相同的滑轮和绳子的串绕方式，被吊重物越重，W有在W总中占的比例越大，机械效率就越高．

解： （1）83.3% （2）芳芳的探究结果：机械效率与匀速提升速度的大小无关；兰兰的探究结果：机械效率与被提升的钩码重有关（物重增大，机械效率提高）． （3）实验装置不变，机械效率与匀速提升物体的速度大小无关，与被提升的物重有关（物重增大，机械效率提高）．

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