人教版六年级数学下册 圆柱培优练习 含答案(原卷+答案解析)

【例1】一个圆柱体形状的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分．已知这两部分的表面积之和比圆柱体的表面积大2008cm2，则这个圆柱体木棒的侧面积是________cm2．(π取3.14)

【巩固1】已知圆柱体的高是10厘米，由底面圆心垂直切开，把圆柱分成相等的两半，表面积增加了40平

方厘米，求圆柱体的体积．(π3)

【例2】把一个高是8厘米的圆柱体，沿水平方向锯去2厘米后，剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少12.56平方厘米．原来的圆柱体的体积是多少立方厘米？

【巩固2】一个圆柱体底面周长和高相等．如果高缩短4厘米，表面积就减少50.24平方厘米．求这个圆柱

体的表面积是多少？

4cm

【例3】把一根圆柱形木料对半锯开（如图，单位：厘米），求这半块木料的体积和表面积。

【例4】如右图，是一个长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶(接头处忽略不计)，求这个油桶的容积．(π3.14)

16.56m

【巩固3】如图，有一张长方形铁皮，剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成1个圆柱体，这个圆

柱体的底面半径为10厘米，那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米？(π3.14)

10cm

【例5】一个圆柱体的体积是50.24立方厘米，底面半径是2厘米．将它的底面平均分成若干个扇形后，再截开拼成一个和它等底等高的长方体，表面积增加了多少平方厘米？ (π3.14)

【巩固4】将一个圆柱分成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的高为10厘米，表面积比圆柱多40平方厘米。圆柱的体积是多少立方厘米？

答案与详解

【例1】一个圆柱体形状的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分．已知这两部分的表面积之和比圆柱体的表面积大2008cm2，则这个圆柱体木棒的侧面积是________cm2．(π取3.14)

【解析】 根据题意可知，切开后表面积增加的就是两个长方形纵切面．

设圆柱体底面半径为r，高为h，那么切成的两部分比原来的圆柱题表面积大： 22rh2008(cm2)，所以rh502(cm2)，所以，圆柱体侧面积为：

2πrh23.145023152.56(cm2)．

【答案】3152.56

【巩固1】已知圆柱体的高是10厘米，由底面圆心垂直切开，把圆柱分成相等的两半，表面积增加了40平

方厘米，求圆柱体的体积．(π3)

【解析】 圆柱切开后表面积增加的是两个长方形的纵切面，长方形的长等于圆柱体的高为10厘米，宽为

圆柱底面的直径，设为2r，则2r10240，r1(厘米)．圆柱体积为：π121030(立方厘米)．

【答案】30

【例2】把一个高是8厘米的圆柱体，沿水平方向锯去2厘米后，剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少12.56平方厘米．原来的圆柱体的体积是多少立方厘米？ 【考点】圆柱与圆锥 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 沿水平方向锯去2厘米后，剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少的部分为减掉的2

厘米圆柱体的侧面积，所以原来圆柱体的底面周长为12.5626.28厘米，底面半径为6.283.1421厘米，所以原来的圆柱体的体积是π1288π25.12(立方厘米)．

【答案】25.12

【巩固2】一个圆柱体底面周长和高相等．如果高缩短4厘米，表面积就减少50.24平方厘米．求这个圆

柱体的表面积是多少？

4cm

【解析】 圆柱体底面周长和高相等，说明圆柱体侧面展开是一个正方形．高缩短4厘米，表面积就减少

50.24平方厘米．阴影部分的面积为圆柱体表面积减少部分，值是50.24平方厘米，所以底面周长是50.24412.56(厘米)，侧面积是：12.5612.56157.7536(平方厘米)，两个底面积是：

3.1412.563.142225.12(平方厘米)．所以表面积为：157.753625.12182.8736(平方

2厘米)．

【答案】182.8736

【例3】把一根圆柱形木料对半锯开（如图，单位：厘米），求这半块木料的体积。

解析：本题考查的知识点是圆柱的体积和数学的转化思想。计算半圆柱的体积时，先计算出整个圆柱的体积，然后再除以2，即可求出半圆柱的体积。 解答：3.14×（14÷2）2×32÷2

=3.14×49×32÷2 =4923.52÷2

=2461.76（立方厘米）

【例4】如右图，是一个长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶(接头处忽略不计)，求这个油桶的容积．(π3.14)

【解析】 圆的直径为：16.5613.144(米)，而油桶的高为2个直径长，即为：428(m)，故体积为100.48立方米． 【答案】100.48立方米

【巩固3】如图，有一张长方形铁皮，剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成1个圆柱体，这个圆

柱体的底面半径为10厘米，那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米？(π3.14)

16.56m10cm

【解析】 做成的圆柱体的侧面是由中间的长方形卷成的，可见这个长方形的长与旁边的圆的周长相等，则

剪下的长方形的长，即圆柱体底面圆的周长为：2π1062.8(厘米)， 原来的长方形的面积为：（10462.8）（102）2056(平方厘米)．

【答案】2056

【例5】一个圆柱体的体积是50.24立方厘米，底面半径是2厘米．将它的底面平均分成若干个扇形后，再截开拼成一个和它等底等高的长方体，表面积增加了多少平方厘米？ (π3.14)

【解析】 从图中可以看出，拼成的长方体的底面积与原来圆柱体的底面积相同，长方体的前后两个侧面面

积与原来圆柱体的侧面面积相等，所以增加的表面积就是长方体左右两个侧面的面积． (法1)这两个侧面都是长方形，且长等于原来圆柱体的高，宽等于圆柱体底面半径．

可知，圆柱体的高为50.243.14224(厘米)，所以增加的表面积为24216(平方厘米)；

(法2)根据长方体的体积公式推导．增加的两个面是长方体的侧面，侧面面积与长方体的长的乘积就是长方体的体积．由于长方体的体积与圆柱体的体积相等，为50.24立方厘米，而拼成的长方体的长等于圆柱体底面周长的一半，为3.1426.28厘米，所以侧面长方形的面积为50.246.288平方厘米，所以增加的表面积为8216平方厘米．

【答案】16

【巩固4】将一个圆柱分成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的高为10厘米，表面积比圆柱多40平方厘米。圆柱的体积是多少立方厘米？



解析：拼成的近似的长方体的上下面的面积等于原来圆柱体的上下底面积，这个长方体的前后面的面积等于圆柱体的侧面积，增加的是这个长方体的左右两个面的面积，左右面的长等于圆柱体的高，宽等于圆柱体的底面半径，用增加的一个面的面积除以圆柱体的高即可求圆柱体的底面半径，再根据圆柱体的体积公式计算即可。

解答：3.14×（40÷2÷10）×10 =12.56×10

=125.6（立方厘米）

答：圆柱的体积是125.6立方厘米。

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