(9)列方程与方程的解

教师姓名 学 科 教学目标 数学 学生姓名 年 级 上课时间 课题名称 列方程与方程的解 教学重难点 一、知识归纳 一、复习用字母表示数 1.用含有字母的式子表示： ⑴订阅《中国少年报》五年级订了320份，比四年级多订了X份，四年级订了（ ）份。 ⑵比X的5倍少1.2的数是（ ）。 二、复习简易方程 1.等式与方程，下列各式中是等式的打上“√”，是方程的打上“△”。 ①3＋5X（ ） ②2X一１＝０（ ） ③１＋2.7=3.7（ ） ④15＜1十X（ ） 第②题同时出现了“√”和“△”记号，说明了什么？ 2.方程的解和解方程。 方程的定义： 叫做方程。 （1）先说说什么叫方程的解？什么叫解方程？ （2）怎样解简易方程？根据什么？怎样检验？又根据什么？ 用字母x、y、等表示所要求的未知的数量，这些字母称为未知数。含有未知数的等式叫做方程。在方程中，所含的未知数又称为元。 知识点：方程中的项、系数、次数等概念。 （1）项：在方程中，被“+”、“-”，号隔开的每一部分（包括这部分前面的“+”、“-”号在内）称为一项． （2）未知数的系数：在一项中，写在未知数前面的数字或表示已知数的字母叫做未知数的系数． （3）项的次数：在一项中，所有未知数的指数和称为这一项的次数． （4）常数项：不含未知数的项，称为常数项. 培养孩子终生学习力

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3.解下列方程，先口述第一步转化的思路。 例1 、解方程： （1）120（7-x）=24 （2）3(x2)5x4 (3) 7.5x32.41.5x1.8 (4) （42x1）3x14 4x1）2(x2)10 (5)24y815150 (6)（ 小结：解简易方程，一步的问题根据四则计算的关系求解；多步的问题要进行转化处理，如把aX并作一个数或把（a十X）看作一个数处理，问题就容易解决了。 二、新课讲解 一、列方程。 为了求得未知数，在未知数和已知数之间建立一种等量关系式，就是列方程。 例：一个长方形篮球场的周长为86米，长是宽的2倍少2米，这个篮球场的长与宽分别是多少米？ 用两种方法列式： 方程：设这个篮球场的宽为x米，则长为（2x-2）米 2（2x-2+x）=86 想一想：你能再列一种方程吗？你还能用列式计算吗？ 培养孩子终生学习力

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列方程解文字叙述题时，首先应“设要求的数为X（题目中出现了未知数X的，可以不设）”，再把文字叙述的形式“翻译”成含有未知数X的等式（即方程），题中怎样叙述等式就怎样写，顺序一般不要改动，列出方程后按简易方程的解法才解， 例： 1、 一个数的5倍减去37等于18，求这个数。 2、y的6倍加上4乘0.7的积，和是11.8 二、方程的解。 如果未知数所取的某个值能使方程左右两边的值相等看，那么这个未知数的值叫做方程的解 注意： (1)方程的解一定能使方程左右两边的值相等。 (2)方程的解和解方程是两个不同的概念，它们一个是求得的结果，一个是变形的过程，要区别开，方程的解中的“解”是名词，解方程概念中“解”是一个动词。 判断一个数是否是方程的解（2x+3=9）（x=3） 方法： 检验：将x=3代入原方程 左边=2×3+3=9 右边=9 ∵左边=右边 ∴x=3是原方程的解 总结列方程解应用题的一般步骤 ： 1、弄清题意，找出未知数，并用 x表示； 2、找出应用题中的等量关系； 3、解方程； 4、检验，写出答案。 培养孩子终生学习力

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6.1 列方程

一、选择题 1．下列等式中，不是方程的是（ ） A．x3 B．4+3=7 C．x10 D．2xy7 2．下列四个等式中，是方程的有（ ）  2x13x4； 5y10； 6x1；④ 2t14. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 3．含有未知数的等式叫做 ． 4．为了求得未知数，在未知数和已知数之间建立一种等量关系，就是 ． 5．方程22233“x”项的系数是 ，xy项的次数是 ． xyx0中，226．填表： 系数 次数 三、解答题 7．根据下列条件列出方程： （1）某数比它的 8．根据下列数量关系列出方程： （1）x的2倍与3的和是11； （2）12减去x的平方的差是8； （3）x比它的相反数大4. 2x 5m 234x2y 7 m2n3 45大； 516 （2）某数的45比它自己大. 516培养孩子终生学习力

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9．根据所学过的公式，引入恰当的未知数，列出方程. （1）已知圆的面积是π平方厘米，求圆的直径。 （2）长方形的长是宽的3倍，周长是48厘米，求长方形的宽。 10．有一所寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排住4人，将会空出5间宿舍；如果每间宿舍安排住3人，就有100人没有床位，那么在学校住宿的学生有多少人？请引入适当的未知数，并列出方程. 6.2 方程的解

一、选择题 1．x2是方程（ ）的解。 111x35 B．x76x C．5x82 D．x59 23412．x不是方程（ ）的解。 21112A．x11 B．2x1010.5 C．2x76 D．4x4222 A．二、填空题 3．如果未知数所取的某个值能使方程左右两边的值相等，那么这个未知数的值叫做 x223x220的解． 4．x2 （填“是”或“不是”）方程xx25．x1 （填“是”或“不是”）方程4x92x7的解． 6．如果方程3x82与方程2xa4x3的解互为倒数，那么a是 . 7．如果x2是方程ax10的解，那么x4 (填“是”或“不是”)方程2axx153x14a的解. 2培养孩子终生学习力

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三、解答题 8．检验下列各数是不是方程x32x的解。  x1；  x3；  x3； ④ x1. 9．请分别写出一个方程，使它们的解分别为： （1）x 10．n取何值时，x2是方程3xn(x)22x3的解？. 11．小明在解关于x的方程2ax13x时，误将x看作x，得出解为x1。试求a的值以及方程正确的解。

21； （2）x1； （3）x2 （4）x3或x3 2培养孩子终生学习力

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