6.1
平行四边形的性质（一）
一、学习目标：
1.经历探索平行四边形有关性质的过程， 发展合情推理能力。
2.证明平行四边形对边相等、对角相等的性质，发展演绎推理能力。
二、课堂学习
知识点一：平行四边形的定义
1、定义： 的四边形叫做平行四边形。
2、四边形ABCD是平行四边形，记作 ，读作 。
3、如图，平行四边形对边有 组，分别为 。对角有 组，分别为 。 4、对角线：平行四边形 的两个顶点连成的线段。线段AC就是□ABCD一条对角线。 知识点二：平行四边形的性质
性质1：平行四边形是 图形， 是它的对称中心。 小组合作活动（一）：从边、角和对角线的角度，猜想平行四边形的性质。并证明结论。
【例1】已知：四边形ABCD是平行四边形. 求证: AB=CD,BC=DA 证明：
性质2：平行四边形两组对边分别相等。
【例2】已知：四边形ABCD是平行四边形. 求证: ∠A=∠C,∠B=∠D. 证明：
性质3：平行四边形两组对角分别相等。 巩固练习：
1、在□ABCD中，已知AB、BC、CD三条边长分别为（x+2）cm，（x-3）cm，12cm，这个平行四边形的周长是 cm.
导学案 数学八年级下册
2、 如图，在平行四边形ABCD中，E，F 是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE = DF．
归纳总结：平行四边形对边 . 几何语言：
3、已知平行四边形ABCD一个内角∠A =100°的度数，能确定其他三个内角的度数吗？说说你的理由。
4、在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（ ）
A.1∶2∶3∶4
B.1∶2∶2∶1 C.1∶1∶2∶2
D.2∶1∶2∶1
归纳与小结：平行四边形对角 ，邻角 。 几何语言：
知识点三：平行四边形的性质与其他知识的综合应用
有一块形状如图所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的数据计算出 DE 的长度和 ∠D 的度数吗？
三、课堂小结
1、平行四边形的定义： 的四边形叫做平行四边形。 2、平行四边形的性质：（1）对称性： .（2）边：对边 . （3）角：对角 ；邻角 .
四、当堂检测
1. □ABCD中，∠B=60°，则∠A= ，∠C= ， ∠D= . 2. □ABCD中, ∠A比∠B大20°，则∠C= .
3. □ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，则AD= ，CD= .
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