新北师大版四年级上册数学第四单元《运算律》知识点总结(全) （一）四则混合运算
1.在一个算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算.
2.在一个算式里,如果既有加、减运算,又有乘、除运算,要先算乘、除,再算加、减；如果有括号,要先算小括号里面的,要先算中括号里面的.
（二）加法交换律和乘法交换律
1.加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变.
用字母表示：a＋b=b＋a.
2.乘法交换律：两个数相乘,交换乘数的位置,它们的积不变.
用字母表示：a×b=b×a.
提醒：加法交换律或乘法交换律,结果相同,两个加数或乘数不变,只是交换了位置.
3.加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,再和第三个数相加,或者先把后两个数相加,再和第一个数相加,它们的和不变.
用字母表示：(a＋b)＋c=a＋(b＋c).
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①使用时机：当几个数相加时,如果其中的两个数相加能得到一个整十、整百或整千数就可以应用加法交换律和加法结合律进行简算.加法结合律可以改变加法运算顺序.
连减运算：a－b －c=a－(b＋c).
注意：加减同级运算,为了改变运算顺序而加括号或去括号时：
“＋”在前,不变号；“－”在前,必变号.
4.乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变.
用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c).
①使用时机：当几个数相乘时,如果其中的两个数相乘能得到一个整十、整百或整千数就可以应用乘法交换律和乘法结合律进行简算.乘法结合律可以改变乘法运算顺序.
数字如：25和4、75和4、125和8等.
连除运算：a÷b ÷c=a÷(b×c).
注意：乘除同级运算,为了改变运算顺序而加括号或去括号时：
“×”在前,不变号；“÷”在前,必变号.
5.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘,可以把这两个加数分别与这个数相乘,
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再把两个积相加,结果不变.
用字母表示：（a＋b）×c=a×c＋b×c或（a－b）×c=a×c－b×c
①使用时机：（1）正用：原式为（a＋b）×c,当a×c或b×c所得的积是一个整十、整百或整千数时,可以应用乘法分配律进行简算.（2）逆用：原式为a×c＋b×c,
当a＋b所得的和是一个整十、整百或整千数时,可以应用乘法分配律进行简算.
②101×85、99×15这类题的简算方法：两个数相乘,先把其中一个比较接近整十、整百或整千的数改写成一个整十、整百或整千数与一个数的和（或差）,再应用乘法分配律就可以进行简算.
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