1已知等腰三角形两条边的长分别是3和6

A．12 B．15 C．12或15 D．15或18

2两根木棒的长分别是5 cm和7 cm，要选择第三根木棒，将它们首尾相接钉成一个三角形，则第三根木棒长的取值可以是( )

A．2 cm B．4 cm C．12 cm D．13 cm

3如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D等于( )

A．15° B．17.5° C．20° D．22.5°

4．如图，AB∥CD，∠B＝68°，∠E＝20°，则∠D的度数为( )

A．28° B．38° C．48° D．88°

5如图，AD是△ABC的中线，点E为AD的中点，点F为BE的中点S△ABC＝41则S△BFC＝． 6．在△ABC中，AC＝5 cm，AD是△ABC中线，若△ABD的周长比△ADC的周长大2 cm，则BA＝ _cm．

7．(1)如图所示，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于点D，DF⊥CE于点F，求∠CDF的度数；

(2)在(1)中，若∠A＝α，∠B＝β(α≠β)，其他条件不变，求∠CDF的度数．(用含α和β的代数式表示)

8如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，交AC于点E，DE垂直平分AB于点D，求证：BE＋DE＝AC.

9．如图，在△ABC中，∠BAC>90°，AB的垂直平分线MP交BC于点P，AC的垂直平分线NQ交BC于点Q，连结AP，AQ，若△APQ的周长为20 cm，则BC为20cm.

第5题图 第6题图

10．如图，△ABC的三条角平分线交于O点，已知△ABC的周长为20，OD⊥AB，OD＝5，则△ABC的面积为 ．

11已知△ABN和△ACM的位置如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2.

(1)求证：BD＝CE； (2)求证：∠M＝∠N.

11．(成都中考)如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C＝24°，则∠B＝ ．

第7题图 第8题图

8．(杭州大江东区期中)如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：

1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )

A．1，2，4 B．4，5，9 C．4，6，8 D．5，5，11 2．(嵊州校级期中)下列语句不是命题的是( )

A．两直线平行，同位角相等 B．作直线AB垂直于直线CD C．若|a|＝|b|，则a2＝b2 D．同角的补角相等

3．如图，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，不正确的等式是( )

A．AB＝AC B．∠BAE＝∠CAD C．BE＝DC D．AD＝DE

第3题图 第4题图

4．(杭州大江东区期中)如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是( ) A．BC＝EC，∠B＝∠E B．BC＝EC，AC＝DC C．BC＝EC，∠A＝∠D D．∠B＝∠E，∠A＝∠D

5．如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是( )

A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．角角边

第5题图 第6题图

6．如图，在△ABC中，AB＝AC，DE是AB边的垂直平分线，分别交AB、AC于点D、E，△BEC的周长是14 cm，BC＝5 cm，则AB的长是( )

A．14 cm B．9 cm C．19 cm D．12 cm

7．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是( )

A．3

B．4

C．6

D．5

第7题图 第8题图

8．如图所示，在△ABC中，∠BAC∶∠ABC∶∠BCA＝3∶4∶5，BD，CE分别是边AC，AB上的高，BD，CE相交于点H，则∠BHC的度数为( )

A．120° B．135° C．125° D．130° 9．(嵊州期末)如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

第9题图 第10题图

10．(杭州大江东区期中)如图，四边形ABCD是正方形，直线a，b，c分别通过A、D、C三点，且a∥b∥c.若a与b之间的距离是5，b与c之间的距离是7，则正方形ABCD的面积是( ) A．70 B．74 C．144 D．148

11．如图，在△ABC中，∠A＝58°，∠B＝63°，则外角∠ACD＝ 度．

第11题图 第12题图

12．如图，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为 ．

13．如图，已知△ABC的周长为27 cm，AC＝9 cm，BC边上中线AD＝6 cm，△ABD周长为19 cm，AB＝ cm．

14．(杭州萧山区月考)已知三角形的两条边长分别是3 cm和4 cm，一个内角为40°，那么满足这一条件且彼此不全等的三角形共有 个．

15．当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”．如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为

16．如图，在四边形ABCD中，给出了下列三个论断：①对角线AC平分∠BAD；②CD＝BC；③∠D＋∠B＝180°.在上述三个论断中，若以其中两个论断作为条件，另外一个论断作为结论，则可以得出 个正确的命题．

17．如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度数．

18如图，AD是△ABC的边BC上的中线，AB＝BC，且AD把△ABC的周长分成3和4的两部分，求AC边的长．

19．如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，点D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连结AE、DE、DC.

(1)求证：△ABE≌△CBD；

(2)若∠CAE＝30°，求∠BDC的度数．

20．如图1，AB＝4 cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3 cm.点P在线段AB上以1 cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t(s)．

(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；

(2)如图2，将图1中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．