天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二下学期第三次适应性测试数学试题

三次适应性测试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题 1．已知集合U1,2,3,4,5,6，AxZ2x6，B1,2,4,6，则AIð（ ） UBA．2 2．设xR，则“2xB．3,5 C．1,4,6 D．2,3,5 1”是“x2x20”的（ ） 4A．充分而不必要条件 C．充要条件 2B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 x2y23．已知抛物线C1:x2pyp0的焦点为F，双曲C2:221a0,b0的离心ab率为3，F到双曲线C2的渐近线的距离为2，则抛物线C1的方程为（ ）． A．x243y 4．已知2x3,log2A．3 5．函数fxB．x283y C．x246y D．x286y 8y，则2xy（ ） 9B．5 C．2log23 D．23 lnxcosxxsinx在π,00,π的图像大致为（ ） A． B． C． D． 6．已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为3，AB＝2，AC＝1，∠BAC＝60°，则此球的表面积等于（ ） A．8π B．9π C．10π D．11π 7．已知函数f(x)2sin2x，把函数fx的图象沿x轴向左平移个单位，得到66函数gx的图象．关于函数gx，下列说法正确的是 试卷第1页，共4页

A．函数gx是奇函数 B．函数gx图象关于直线x4对称 2] C．其当x0,时，函数gx的值域是[–1，3D．函数gx在,上是增函数 428．3个黑球，2个白球，盒中有2个红球，从中随机地取出一个球，观察其颜色后放回，并加入同色球1个，再从盒中抽取一球，则第二次抽出的是红球的概率是（ ） A． 27B．7 283C． 7D．19 56xe,x19．已知函数fx，若函数gxfxkx2有三个零点，2x4x3,1x3则实数k的取值范围是（ ） 11eA．0,U, 4e3151e0,, C．15Ue3151e, B．0,15U2e3151e0,, D．15U2e3

二、填空题

10．已知复数(1i)z23i，则复数z的共轭复数z_________ a211．在x(a0)的二项式展开式中x的系数为90，则a__________. x5

三、双空题

12．盒中有6个球，其中1个红球，1个绿球，4个黄球，从盒中随机取3个球，则取出的球颜色相同或各不相同的概率为__________；若摸出的三个球颜色相同或各不相同设为中奖，记某人3次重复摸球（每次摸球后放回）中奖2次的概率为__________.

四、填空题 13．从1，3，5，7中任取2个数字，从0，2，4，6，8中任取2个数字，能组成没有重复数字的四位数有__________个（用数字作答）. 14．已知a0，b0，且ab1，则1a的最小值为__________． 2ab1试卷第2页，共4页

五、双空题

15．在四边形ABCD中，AB//CD，AB6，AD2，CD3，E为AD的中点，uuuruuuruuuruuurBEAC19，则cosBAD_____；设点P为线段CD上的动点，则APBP最小值为_____．

六、解答题

c，2cosC(acosBbcosA)c0． 16．B、C的对边分别为a，b，在ABC中，内角A、（1）求角C的大小； （2）若a2，b2．求： （ⅰ）边长c； （ⅱ）sin(2BC)的值． 17．如图，PABCD是一个四棱锥，已知四边形ABCD是梯形，PD平面ABCD，ADCD，AB//CD，PDADAB1，CD2，点E是棱PC的中点，点F在棱PB上，PFFB． 12 (1)证明：直线BE//平面PAD； (2)求直线BE与平面PBD所成角的正弦值； (3)求平面DEF与平面ABCD的夹角的余弦值． 18．设an是首项为1的等比数列，且满足a1,3a2,9a3成等差数列，等差数列bn前n项和为Sn，公差为1，且满足S836. (1)求数列an和bn的通项公式； n(2)求数列(1)anbn的前2n项的和T2n； 试卷第3页，共4页

4bn5an1,n为偶数bbn1n1(3)设cn，求数列cn的前2n项和Q2n. n1221bn,n为奇数

七、填空题

ππ19．将函数fxsinx01的图象向左平移个单位长度后得到曲线C，32若曲线C关于y轴对称，则曲线C的一个对称中心为______． 试卷第4页，共4页