电力系统暂态分析第三版习题答案

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第一章 电力系统分析基础知识 1-2-1 对例1-2，取UB2110kV，SB30MVA,用准确和近

似计算法计算参数标幺值。 解：①准确计算法： 选取第二段为基本段，取UB2110kV，SB30MVA，

则其余两段的电压基准值分别为：

10.5UkU110kV9.5kV 121B11B2UB3UB21106.6kV110k26.6

电流基准值：

IB1SB301.8kA3UB139.5

IB2SB300.16kA3UB23110各元件的电抗标幺值分别为：

发电机：

110.5230x10.2620.32309.5

变压器T：

121230x20.1050.1212211031.5输电线路：x变压器T：

230.480300.0791102

110230x40.10520.21151102电抗器：x50.0562.620.46.60.3

电缆线路：x60.082.5300.146.62

电源电动势标幺值：E②近似算法： 取SB111.169.5

30MVA，各段电压电流基准值分别为：

B1UB110.5kV，I，I301.65kA310.5300.15kA3115302.75kA36.3

UB2115kVB1

UB36.3kV，IB1

各元件电抗标幺值： 发电机：

110.5230x10.260.2623010.5

变压器T：

121230x20.1050.11115231.530.480输电线路：x变压器T：

2300.0732115

115230x40.1050.21115215电抗器：x50.0562.750.446.30.3

电缆线路：x60.082.5300.1516.32电源电动势标幺值：E发电机：

1111.0510.510.5230x10.2620.32309.5

变压器T：

121230x20.1050.121110231.52

输电线路：x变压器T：

230.480300.0791102

110230x40.10520.21215110电抗器：x50.0562.620.46.60.3

电缆线路：x60.082.5300.1426.6电源电动势标幺值：E111.169.51-3-1 在例1-4中，若6.3kV母线的三相电压为： U U26.3cosst()a

a26.3cos(st120)Ua26.3cos(st120)在空载情况下f点突然三相短路，设突然三相短路时30。

试计算：

（1）每条电缆中流过的短路电流交流分量幅值；

（2）每条电缆三相短路电流表达式； （3）三相中哪一相的瞬时电流最大，并计算其近似值；

（4）为多少度时，a相的最大瞬时电流即为

冲击电流。

解：（1）由例题可知：一条线路的电抗x0.797，

电阻r0.505，阻抗Z时间常数Tr2x20.943，衰减

0.7970.005s3140.505

三相短路时流过的短路电流交流分量的幅值等于：

IfmUm26.39.45kAZ0.943

m0 （2）短路前线路空载，故I0

0.797 T3140.005s 0.505a 所以

arctan57.64

xria9.45cos(t27.64)9.45cos27.64e200t ，，

cib9.45cos(t147.64)9.45cos147.64e200tib9.45cos(t92.36)9.45cos92.36e200ta(3)对于abc相：27.64，b147.6492.36可以看出c相跟接近于90，即更与时间轴平行，所以c相的瞬时值最大。

ic(t)maxic(0.01)10.72kA

（4） 若a相瞬时值电流为冲击电流，则满足

a90，即32.36或147.64。

第二章 同步发电机突然三相短路分析

2-2-1 一发电机、变压器组的高压侧断路器处于断开状态，发电机空载运行，其端电压为额定电压。试计算变压器高压侧突然三相短路后短路电流交流分量初始值I。

mS发电机：x0.2

dN200MWU，

N13.8kVcos，

N0.9x，

d0.92x0.32，，

d变压器：SN240MVAB，220kV/13.8kV，U，SBS(%)13

解： 取基准值U13.8kVB240MVA 标

幺

值

电流基准值I则

变

SB24010.04kA3UB313.8压器电抗

2US%UTNSB1313.82240xT20.13 2100SNUB10024013.8xd发电机次暂态电抗标幺值US13.8240x0.20.216 S200U13.8d2N22NcosNB2B20.9次暂态电流标幺值Ix112.86x0.130.22Td

有名值Im22.8610.0438.05kA

2-3-1 例2-1的发电机在短路前处于额定运行状态。

（1）分别用E，E和E计算短路电流交流

q分量I，I和I；

d （2）计算稳态短路电流I。



解：（1）U010，I01cos10.85132

势

：

短

U0jxdIE00路前的

1j0.16732动

1.0977.4

电

I01j0.269321.16611.3E0U0jxd

Id01sin(41.132)0.957Uq01cos41.10.754

0Uq0xdId00.7540.2690.9571.01Eq

Eq0Uq0xdId00.7542.260.9572.92

所以有：

IE （2）I

第四章 对称分量法即电力系统元件的各序参数和等值电路

4-1-1 若有三相不对称电流流入一用电设备，试

1.097/0.1676.57xd0

1.166/0.2694.33IE0xdEq0xd1.01/0.2693.75Id

Eq0/xd2.92/2.261.29

第三章 电力系统三相短路电流的实用计算

问：

（1）改用电设备在什么情况下，三相电流中零序电流为零？

（2）当零序电流为零时，用电设备端口三相电压中有无零序电压？

IaIbIcI(0)用电设备U(0)Z(0)

答：（1）①负载中性点不接地； ②三相电压对称；

③负载中性点接地，且三相负载不对称时，端口三相电压对称。

（2）

4-6-1 图4-37所示的系统中一回线路停运，另一回线路发生接地故障，试做出其零序网络图。

G1~T11L32L3T2G2~xn1xn2

解：画出其零序等值电路

U(0)第五章 不对称故障的分析计算



5-1-2 图5-33示出系统中节点f处不对称的情形。若已知xx(1)x(2)1f1、Uf01，由f点看入系统的

fa、b、c，系统内无中性点接地。试计算Iabcxff。

xfxf

x(1)Uf0f(1)f(1)戴维南等值x(1)//xff(1)f(1)x(1)//xfUf(1)f(1)UxfUf0Uf0Un(1)x(2)Un(1)n(1)f(2)f(2)x(2)//xff(2)x(2)//xff(2)xfUf(2)Uf(2)n(2)n(2)n(2)x(1)f(0)f(2)xfxff(0)xff(0)UUf(2)Uf(2)n(0)n(0)n(0)（c）

解：正负零三序网如图（a），各序端口的戴维南

（a）（b）

等值电路如图（b）

（a）单相短路，复合序网图如图（c） 则：I(1)I(2)I(0)Uf0x(1)//xfx(2)//xfxf10.50.50.51

（b）

5-1-3 图5-34示出一简单系统。若在线路始端处测量ZaUagIa、ZbUbgIb、ZcUcgIc。试分别作出f点

abc发生三相短路和三种不对称短路时Z、Z、Z和

（可取

0、0.5、1）的关系曲线，并分析计算结

f果。

G~Txn1l

解：其正序等值电路：

EaxGxTlxl 5-2-1 已知图3-35所示的变压器星形侧B、C相短路的I。试以I为参考向量绘制出三角形侧线

ff路上的三相电流相量： （1）对称分量法； （2）相分量法。

abIaIbxyzAcIcBCIf

1、对称分量法

A(1)1aIIA(2)11a2311IA(0)1aaIA1aIB1a23111IC2a20aIfIf1

Ic(2)Ia(1)IA(1)Ib(2)Ib(1)3IaIcIf323IbIf3IfIa(2)Ic(1)IA(2)

三角侧零序无通路，不含零序分量， 则：

3IfIaIa(1)Ia(2)323IfIbIb(1)Ib(2)33IcIc(1)Ic(2)3If

2、相分量法

① 电流向量图：其中相电流I与相电流I同

aA相位，与I、与I同相位。

IbBIcC且

1IaIA3、

1IbIB3、

1IcIC3。原副边匝数比

N1：N23：1。

IaIAIaIcIbICIB

化为矩阵形式为：

a110Ia110IA1100I11Ib011Ib011IB011If331Ic1IC1IfIc101010

第六章 电力系统稳定性问题概述和各元件的机电特性

6-2-2 若在例6-2中的发电机是一台凸极机。其参数为：

SN300MWU，

N18kVcos，

N0.875xd1.298xq0.912，，，

xd0.458

试计算发电机分别保持E，E，U为常数时，

q0q0q0

发电机的功率特性。

P0,cos0G1~T1LT2U115kVqjId(xdxq)EqEQjIxqjIxdEqUqEUGUjIxejI(xTxL)jIqxqIqGIIdUdd

UB(110)115kV解：（1）取基准值

UB(220)115220209kV121SB250MVA，，

，则阻抗参数如下：

2

250242xd1.2891.2603002090.875250242xq0.9120.8923002090.8752500.458xd3000.8752420.448209222

250242xT10.140.130360209

xT22502200.140.10836020912500.412000.235222092

xL

系统的综合阻抗为：

xxxx0.1300.1080.2350.473

eT1LT2

xdxdxe1.2600.4731.733xqxqxe0.8920.4731.365

q0q0xdxe0.4480.4730.921xdG00（2）正常运行时的U，E，E，E：

P0U11511152501250，

Q01tg(cos10.98)0.2，

，则：I(PjQ)00①由凸极机向量图得： 令US10US(1j0.2)101.019811.3099

EQ0USjxqI10j1.365(1j0.2)1.866546.9974

IdIsin()1.0198sin(46.997411.3099)0.8677Eq0EQ0Id(xdxq)1.86650.8677(1.7331.365)2.1858

I10j0.921(1j0.2)1.500237.8736E0Usjxd0Ecos(Eq)1.5002cos(47.0037.8736)1.4812G0 UUSjxeI10j0.473(1j0.2)1.192423.3702②与例题6-2

UG0(UQ0xe2P0xe2)()(10.20.473)2(0.473)21.193UU

E0(10.20.921)20.92121.5

EQ0(10.21.365)21.36521.8665Eq0EQ0Id(xdxq)1.86650.31932.18580tg10Uq0Eq1.36546.9910.21.365EQ0Uq0Uq0Id0xdxdxq

cos46.991.866cos46.990.9211.48091.365

(3)各电动势、电压分别保持不变时发电机的功率特性：

PEqEq0Uxd0UEqxdU2xdxqsinsin22xdxqU2xqxdsinsin2xq2xd

PEqPEUxEUEUsinsinsin1(1d)sinxdxdxdEUGUUGUxe1UPsinsinsin(1)sinUqGxexeUxqG(4)各功率特性的最大值及其对应的功角 1）Eq0const。最大功率角为

dPEqd0

2）Eq0const。最大功率角为

dPEqd0

3）E4）U

0const。最大功率角为90，则有

G0

const。最大功率角为G90，则有

第七章 电力系统静态稳定

7-2-1 对例7-1，分别计算下列两种情况的系统静态稳定储备系数：

（1）若一回线停运检修，运行参数（U，U，P）

G

0仍不变。

（2）发电机改为凸极机（x不变。

UG1.05~TJ6sd1，xq0.8）其他情况

LPE0.8,U1.00

xdxT1xLxT2(1)一回线路停运，其等值电路为：

1）PEUUG11.05sinGsinG0.8xT1xLxT20.10.60.1G求得：2）

37.56

UGU1.0537.5610I0.8314.7J(xT1xLxT2)j0.8q3）EUjIxd10j0.8314.71.81.5766.6

4）功率极限PMPEqMEqUxd1.5710.8721.8

5）静态稳定储备系数K（2）凸极机

1）PEP0.8720.89%0.8UUG11.05sinGsinG0.810.10.30.1xT1xLxT22G

求得：2）

22.4

UGU1.0522.410I0.84.291j0.5J(xT1xLxT2)2Q3）EUjIxq10j0.84.291.31.3848.36EqEQjId(xdxq)1.3848.36j0.84.29sin(48.364.29)1.5152.37 4）P 由

dEqEq0UxdU2xdxqsinsin21.01sin0.051sin22xdxqdPEq0得84.26

1.0150.826.89%0.85）PEqMPEq(84.26)1.015KP第八章 电力系统暂态稳定

8-2-2 在例8-1中若扰动是突然断开一回线路，

是判断系统能否保持暂态稳定。

P0220MWcos00.98U115kV~300MW18kVcos0.85xdxq2.360.32xdx20.23TJ0.6s360MW18/242kVUS(%)14200kMx10.41/kMx04x1360MW220/121kVUS(%)14

Ej0.304j0.130j0.470j0.108U1.0P01a正常运行Q00.2Ej0.304j0.130j0.470j0.108U1.0P01b断开一条线路后Q00.2

PPEIdPEIIacPT0eb0cmh

取基准值：SB=220MVA,UB=Uav 末端标幺值：

UUU1151，

P0PB115S2201B220，

Q0QsinSBsin(arccos)0.2， SBSB如未特殊说明，参数应该都是标幺值，省略下标*号

正常运行时：根据例6-2的结果

0.777xd，E(10.20.7772)0.77721.3924Ⅰmax

功率最大值：P0tan1EU1.39241.7920xd0.777

0.77733.920110.20.777此处有改动

PT0Psin(33.9201)1Ⅰmax

1.012xd切除一条线路

PⅡmaxEU1.39241.3759xd1.012， 功率最大值

hcarcsin1PⅡmax46.6185，180-arcsin1PⅡmax133.3815

积

加

Sabc46.618533.9201速

(PT0PⅡmaxsin)d46.618533.9201面

(11.376sin)d0.0245最大可能的减速面积：

Scde133.381546.6185(PⅡmaxsinPT0)d133.381546.6185(PⅡmaxsinPT0)d0.3758Sabc＜Scde系统能保持暂态稳定

d8-2-3 在例7-1中，已知x0.3，假设发电机EC，

若在一回线路始端发生突然三相短路，试计算线路的极限切除角。

PE0.8,U1.00UG1.05L~TJ6sEj1.0j0.1j0.6j0.1U1.0j0.6a正常运行j1.0j0.1j0.3j0.1j0.1j0.3j0.1b负序和零序网络j1.0j0.1j0.3j0.1c故障中j1.0j0.1j0.3j0.1d故障切除后

解：正常运行时：xd0.8，

由例7-1

I0.804.29，

计算电流①I(P0jQ)U0根据末端功率电压（此处未知末端参数） ②例7-1

EUjIx10.804.290.81.146233.8338d

PⅠmaxEU1.14621.4328xd0.8PT33.9416PⅠmax

0arcsinPT0.8

由于三相短路x故障中的xⅡ0 。

Ⅲmax，即三相短路切断了系统与发电机

Ⅱmax的联系。此时P故障切除后：xh180-arcsinPTPⅢmax0Ⅲ1.1，P

1.14621.04201.1

129.8473极限切除角：coscmPT(h0)PⅢmaxcoshPⅡmaxcos00.6444PⅢmaxPⅡmax

cm49.8793