中倍平场显微物镜的设计

课程名称： 光学仪器基础课程设计 基层教学单位： 指导教师：

学号 设计 题目 设计 技术 参数 设 计 要 求 参 考 资 料 应 完 成 内 容 指导教师签字 2、学生那份任务书要求装订到课程设计报告前面。

电气工程学院 教务科

基层教学单位主任签字 对系统结构参数的确定； 对各种象差的分析； 利用软件上机调试优化； 比较优化前后的不同 1、 刘钧，高明编着，《光学设计》，2006，西安电子科技大学出版社，西安 2、 《光学仪器设计手册》，1971，国防科技出版社，北京 3、 光学设计软件ZEMAX 计算显微物镜的各个参数； 上机用软件进行优化，确定最后的设计结构，满足像差要求 学生姓名 （专业）班级 08级仪表2班 中倍平场显微物镜的设计 放大率β=-25×，数值孔径NA=0.4，共轭距离L=195㎜，物方线视场y=1㎜，工作距离大于1㎜ 说明：1、此表一式三份，系、学生各一份，报送院教务科一份。

目录

第一章 摘要……………………………………………………………4 第二章 系统结构参数的设计…………………………………………5 第三章 像质分析………………………………………………………17 第四章 系统的优化……………………………………………………21 第五章 总结……………………………………………………………25 参考文献…………………………………………………………………26

第一章 摘要

显微镜系统是用来帮助人眼观察近距离物体微小细节的一种光学系统。尤其构成的目视光学仪器称为显微镜，它是由物镜和目镜组合而成的。显微镜和放大镜的作用相同，都是把近处的微小物体通过光学系统后成一放大的像，以供人眼观察。由于显微镜物镜决定了物点能够进入系统成像的光束大小，因此显微镜的光学特性主要是由它的物镜决定的。

显微镜物镜根据它们的性能及用途不同，可分为消色差物镜、复消色差物镜、平像场物

镜、反射式物镜和折射式物镜。对于某些特殊用途的显微系统，如显微投影等，除了要求校正轴上点像差（球差、轴向色差、正弦差）以及二级光谱外，还必须严格较正场曲，以获得较大的清晰视场，因此，为了满足实际使用的要求，出现了校正场曲的平像场物镜，本设计即为设计中倍平场显微物镜的设计。

表征显微物镜性能主要有三个参数：数值孔径、放大率和线视场。放大率越高，数值孔径（NA）越大，分辨率也越高，其结构也就越复杂。本次设计采用Zemax软件进行仿真，ZEMAX 能够在光学系统设计中实现建模、分析和其他的辅助功能。 ZEMAX 的界面简单易用，只需稍加练习，就能够实现互动设计。但由于本人新学现用，肯定有不足之处，望老师指正。

关键词：显微镜物镜；

场曲； Zemax

第二章 用PW法进行显微物镜结构参数的设计

显微镜物镜参数技术要求：放大率

=-25，数值孔径NA=0.4，共轭距离L=195mm，物方线视场

y=1mm，工作距离大于1

该系统的设计步骤如下：（尺寸单位均为mm） （一） 按设计的技术要求选取合适的结构形式

由于上述要求知，当=-25，NA=0.4，即物方孔径角近似为-0.4，u=-0.4，相应的象方孔径角u=-0.016，物镜的总偏角=u-u=0.416。通常消色差的双胶合物镜能负担的偏角小于0.15，单透镜所能负担的偏角小于0.20，否则，将引入大量高级像差。同时为了矫正系统的匹兹伐和数，系统中引入能产生负值SIV的弯月形厚透镜，同时要求它能负担一定的正偏角；为了获得较大的工作距离，因此透镜系统结构设计如图（一）：

图（一）

（二） 系统的高斯光学计算

为了便于控制共轭距离的改变，进行设计时把象方作为物方，如图（二），它是图（一）的简化表示。

图（二）

1、偏角分配如下表

总偏角 负透镜偏角 正透镜偏角 双胶合透镜偏角 厚透镜偏角 2、高斯光学计算

有几何光学知识，透镜组偏角和光线在透镜上高度可由如下二式求得：

0.416 -0.1 0.18 0.13 0.206 hi1hidiui1 (1) i'uiuihii（1）求个薄透镜的光焦度及第一近轴光线在各薄透镜组上的高度 h1l1u1=-167mm（-0.016）=2.672mm 同理可得

（2）求主光线在各薄透镜组上的高度。由图（二）可求得物方半视场高度

同理可得：

厚透镜参数的确定在后面专门叙述。

（三） 列出系统的初级像差方程组

为了计算方便，将上述计算结果列成表，如下表 1 2 3 -0.1 0.18 0.13 0.01 0.0324 0.0169 -0.001 0.00219 2.672 2.228 0 1.24046 0 1.538741 0.005832 3.252 0.374265 0.140074 拉式不变量Jnuy1(0.016)(12.5)0.2 厚透镜的像差系数如下：

SIIhz(h)3PJ(h)2WSIIC (2)

将上表诸值代入上式得：

S（四） 对各透镜组PW规化 1． 第一块负透镜

III0.0002512P20.0015173P30.0014915W20.0037637W30.00305055SIIIC (3)

为减小高级象差，材料取高折射率的ZF7，其折射率n=1.8060，阿贝常数=25.4

1W1W1u1(2)W10.408597 (4)

nP1Pmin[1112][W(12u)]11(1n)22(n2) (5)

0.87299W120.410633W11.096582． 第二块正透镜 正透镜取重冕玻璃ZK3，其n=1.5891，61.2，则

P01.70845Pmin1.60099W2W1.69443P20.850723W222.8145W23.93485 (7)

3.双胶合透镜

2P3P3u3(4W31)u3(22)P31.96931W32 (6)

0.549934W3W3u3(2)W31.30467 (9) 其中，

(8)

（五）厚透镜参数的确定

图（三）

1nunu （10） rh(nn)u4h44(n1)h55(1n) (11) uu5由像差理论可知，厚透镜

n1(45) （12） nnnCⅠhni()nnnuunnu4)h5(u5u5)h()nh4(u4（13） 11n1n1nnn1u4)h5(u5u5)h4(u4SⅣJ2iz5iz41CⅡh4(u4u4)h5(u5u5) （14）

i4i5由位置色差系数CI、倍率色差系数CII可知，厚透镜折射率n越大，所担负偏角越大；阿贝常数越大，位置色差、倍率色差越小。所以材料选取重火石玻璃ZBaF3，即n1.6568,51.1

为求出厚透镜的薄透镜的SⅣ，首先要求出薄透镜的SⅣ，它可由下式求得 式中，双胶合透镜的

10.65 n为双胶合透镜的等效折射率。为了使得加入厚透镜后，系统仍保持n一定量正的SⅣ。所以取厚透镜的SⅣ=-0.00158.

由式（11）（12）可知，两个方程式中有三个变数4，5，h5，为此需要给定一个条件。我们可以让不晕条件，不晕面的曲率半径可由下式求得 将上面求得的值及确定的已知数代入得

4满足

mm，即但为了校正系统的正象散，使次面稍偏离不晕条件，取r43.6h4l4u49.484530.1m9m4r4，h4代入式（11）和（12）得 。将

联立解得： 工作距离为

结果满足技术要求。

利用图（三）和式（10）可得其厚度d的公式

40.277mm81，而

d式中，n为厚透镜折射率。

将已知值代入上式，可求得其厚度

n(h4h5) （15）

h55(1n)u5到此为止，厚透镜结构参数计算完毕，整理如下：

r43.6mmd4.12mmr52.65mm 0.0042629 -0.0033741 n1.656851.1 （六）厚透镜初级像差系数的计算

通过近轴光线追迹，求得：

0.00208657 0.0053478 0.0039245 (七)求解初级

像差方程组

3.8 -1.65 -1.2 0.0027442 0.0006657 -0.00023869 将（4）——（9）式代入（3）式，并取W3=0，得： 上表中初级像差系数都比较小，故解是比较合理的。 （八） 求各薄透镜组结构参数 1.第一块负透镜

解得Q1.64722 相应的曲率半径为 2.第二块正透镜

算法同上得： 3.第三组双胶合透镜

（1）求双胶合薄透镜的色差系数CⅠ （2）求规化色差系数CI

（3）求薄透镜的P0值。 由于冕牌玻璃在前还是火石玻璃在前未定，故W0值取其中间值-0.14，即 (4)根据上面求得的P0值和CⅠ挑选ZK7和ZF7玻璃组合，并采用冕牌玻璃在前，即： 在规化条件下色差系数 当双胶合透镜光焦度（5）求得结构参数 进而得到：

去规化后并求得双胶合透镜组的三面半径 根据上述计算，系统结构参数如下表

r/㎜ d/㎜ 0 ZF7 玻璃类型 1.8060 n 1时，得

(孔径光阑) -6.8708 -10.0909 28.1008 -17.132 11.7313 -7.4803 --25.2695 3.7 2.65 r/mm 5 ZK3 16 ZK7 0 ZF7 1.5891 (九)由薄透镜变厚透镜 过程从略，由公式计算的下表

n1=1.6130 n2=1.8060 4.12 d/mm 0 1 2.731 2 14.568 2.4 1.2 0.36 4.12 1 ZBaF3 玻璃 ZF7 ZK3 ZK7 ZF7 ZBaF3 1.6568 (孔径光阑) -6.9143 -10845 27.3165 -16.9704 11.905 -6.69 -21.6724 3.6 2.65 物高y=-12.5㎜，物距L1=-165.358,物方孔径角u10.016，入瞳直径D=2，视场角2w9，f6㎜。

第三章 像质分析

往Zemax中输入的系统初始结构参数如下表所示 设入瞳直径为2mm

下图为由Zemax根据以上数据仿真出来的2D系统示意图 由图知此系统是物理可实现的。

以下各图为优化前由Zemax仿真出的各像差曲线图 优化前像差 优化前场曲/畸变曲线 优化前点列图 优化前MTF曲线

由以上各像差曲线得到，不管视场角多大，总有较大的像差存在，这一点从点列图分散比较大也可看出，且可看出成像的分辨率不高；场曲较大，且在视场为零时还存在较大场曲，畸变较小，不过对此系统影响不大；最后通过MTF曲线知，通过此系统的光线截止频率较大，通过此系统后，光线衰减严重，总之此系统有校正的必要，需进行优化。

第四章 系统的优化

经过对各个初始结构参数进行的一系列校正，最后得到成像质量较好的一组初始结构参数，如下表

优化后的系统2D图如下：由图可知，此系统仍为物理可实现的

优化后的其余各像差曲线如下 优化后像差曲线

优化后场曲/畸变曲线

优化后点列图 优化后的MTF曲线

通过优化前后的像差曲线及点列图相比较可以看出像差差明显减小，尤其是在较小的视场下，通过点列图较好的集中程度也可看出像差已经很小，且集中程度很好，系统分辨率较高；场曲得到较好的校正，带光及较小视场处场曲甚至为零，最大场曲也得到了较好的校正，畸变变化不大：通过此物镜系统的光线的截止频率得到了很大的提高，光线通过此系统后能保持较大的对比度能得到层次丰富、真实感强的对比图像。

第五章 总结

显微镜物镜系统是一项精密的系统，它不仅结构复杂，而且严格要求本身的光学特性和成像质量，以尽量减少各种像差和失真，从而也令设计的过程务必严格谨慎。

通过将近两周的课程设计，我大致谅解了光学物镜系统设计的流程（PW法），即通过系统要求的性能技术指标，如何计算出正确合格的透镜的初始结构参数，并学会了使用Zemax软件对所设计的光学系统进行仿真，以及对各种像差进行评估，并通过此软件对系统进行优化，以得到符合设计要求的初始结构参数。

这一周多的课程设计虽然短暂，但通过一周的忙碌我们不仅有加深了对以往所学光学知识的理解，而且体验到了学有所用的快乐，更进一步培养了我们独立思考、解决问题的能力。

当然，设计一如此精密的光学物镜系统，并通过我们之前并不了解的Zemax进行仿真优化，这都需要大量的计算和前人的经验，在短短一周时间之内，难免系统中出现缺陷或者不足。不过在老师的指导和自己的努力下，能够完成这一设计任务，感觉是很有收获的。

参考文献：

[1]刘钧，高明.光学设计.西安：西安电子科技大学出版社,2006. P129-133;P244-259 [2]光学仪器设计手册.北京：国防科技出版社，1971 . [3]张以谟.应用光学.北京：机械工业出版社，1982. P536-549 [4]林友苞.光学设计导论.北京：国防工业出版社，1960

[5]光学设计——光学设计实例.中国科学院上海光学精密机械研究所 [6]杨志文. 光学测量 北京理工大学出版社，1995

[7]B.A.帕诺夫 显微镜的光学设计与计算 机械工业出版社 1982 [8]孙业英 光学显微分析 清华大学出版社 2003 [9]中倍平场显微物镜的设计—— [10]Zemax教程——