乘法公式 (高考题)

1. (2016山西大同期末,10,★★☆)运用平方差公式计算(x+2y-1)(x-2y+1),下列变形正确的是( ) A.[x-(2y+1)]2 B.[x+(2y-1)][x-(2y-1)] C.[(x+2y)-1][(x-2y)+1] D.[x+(2y+1)]2

2. (2014江西上饶四中期末,5,★☆☆)下列各式中,不能直接用平方差公式计算的是( )

A.(-3x+2y)·(3x+2y) B.(-3x+2y)·(-3x-2y) C.(-3x+2y)·(3x-2y) D.(3x+2y)·(3x-2y)

3. (2015河南中考模拟,7,★★☆)计算:(x-1)2-(x+2)(x-2)=________. 4. (2015江西临川一中期末,17,★★☆)先化简,再求值: (a+2)2+(1+a)(1-a),其中a=-.(6分)

5. (2014北京海淀期末统考,13,★★☆)已知x2-4x-3=0,求代数式(2x-3)2-(x+y)(x-y)-y2的值.(6分)

五年中考全练

1. (2015湖南邵阳中考,6,★★☆)已知a+b=3,ab=2,则a2+b2的值为( ) A.3 B.4 C.5 D.6

2. (2013江苏常州中考,8,★★☆)有3张边长为a的正方形纸片,4张相邻边长分

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别为a、b(b>a)的矩形纸片,5张边长为b的正方形纸片,从其中取出若干张纸片,每种纸片至少取一张,把取出的这些纸片拼成一个正方形(按原纸片进行无空隙、无重叠拼接),则拼成的正方形的边长最长可以为( ) A.a+b B.2a+b C.3a+b D.a+2b

3. (2015江苏南通中考,13,★★☆)计算(x-y)2-x(x-2y)=________. 4. (2015江苏苏州中考,16,★★☆)若a-2b=3,则9-2a+4b的值为________. 5. (2013辽宁沈阳中考,13,★★☆)如果x=1时,代数式2ax3+3bx+4的值是5,那么x=-1时,代数式2ax3+3bx+4的值是________.

6. (2015广西河池中考,20,★★☆)先化简,再求值:(3-x)(3+x)+(x+1)2,其中x=2.(6分)

7. (2014江苏盐城中考,20,★★☆)先化简,再求值:(a+2b)2+(b+a)(b-a),其中a=-1,b=2.(8分)

核心素养全练

1. 图14-2-2①是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形,再按图14-2-2②围成一个较大的正方形.

图14-2-2

(1)请用两种方法表示图14-2-2②中阴影部分的面积(只需表示,不必化简); (2)比较(1)的两种结果,你能得到怎样的等量关系?

(3)请你用(2)中得到的等量关系解决下面问题:如果m-n=4,mn=12,求m+n的值. 2. (2015四川内江中考)

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(1)填空:(a-b)(a+b)=________; (a-b)(a2+ab+b2)=________; (a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=________.

(2)猜想:(a-b)(an-1+an-2b+…+abn-2+bn-1)=________(其中n为正整数,且n≥2). (3)利用(2)猜想的结论计算:29-28+27-…+23-22+2.

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