维普资讯 http://www.cqvip.com 第２３卷第３期 ２Ｏ０７年５月 森林工程 Ｖｏ１．２３ Ｎｏ．３ Ｍ．ｄｖ．２００７ Ｆ０ＲＥＳＴ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ 高速公路超高设计方法的研究 臧晓冬 ，崔 巍 ，王百成 （１．广州大学，广州５１０（０６；２ 黑龙江工程学院，哈尔滨１５００５０） 摘要：研究了高速公路缓和曲线长度的确定方法，通过高速公路断面迭加图和超高过渡轨迹图，并研究 了超高过渡段内不同的旋转阶段、不同硬路肩宽度和坡度情况下超高值的计算公式，为高速公路超高计算提供 了理论依据。 关键词：高速公路；缓和曲线；超高；设计方法 中图分类号：Ｕ４１２．３６ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００１—００５Ｘ（２１３０７）０３—００３１—０３ Ｔｈｅ Ｓｔｕｄｙ ｏｆ Ｍｅｌｈｏｄｓ ｆｏｒ Ｈｉｇｈｗａｙ Ｓｕｐｅｒ－ｅｌｅｖａｔｉｏｎ Ｄｅａｇｎ／Ｚａｎｇ Ｘｉａｏｄｏｎｇ（Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ ５１０００６），Ｃｕｉ Ｗｅｉ，Ｗａｎｇ Ｂａｉｃｈｅｎｇ（Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ＣｏＨｅｇｅ，Ｈａｒｂｉｎ １５００５０） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｓｔｕｄｉｅｄ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄｓ ｏｆ ｈｏｗ ｔｏ ｃａｌｃｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｓｐｉｒａｌ ｌｅｎｇｔｈ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｃｒｏｓｓ—ｓｅｃｔｉｏｎ ｓｕｐｅｒｐｏｓｉｔｉｏｎ ｇｒａｐｈ ａｎｄ ｓｕｐｅｒ－ｈｉｇｈｎｅｓｓ ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ ｇｒａｐｈ ｏｆ ｈｅ ｈｔｉｇｈｗａｙ．Ｗｅ ａｌｓｏ ｓｔｕｄｉｅｄ ｔｈｅ ｆｏｒｍｕｌａ ｔｏ ｃａｌｃｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｓｕｐｅｒ－ｈｉｇｈｎｅｓｓ ｉｎ ｖａｒｉｏｕｓ ｒｏｔａｔｉｎｇ ｓｔａｇｅｓ，ｖａｒｉｏｕｓ ｗｉｄｔｈ ａｎｄ ｓｌｏｐｅ ｏｆ ｒｏａｄ—ｓｈｏｌｄｅｕｒ ｄｕｒｉｎｇ ｔｒａｎｓｉｔｉｖｅ ｓｔａｇｅ．Ｉｔ ｐｒｏｖｉｄｅｄ ｔｈｅｏｒｙ ｅｖｉｄｅｎｃｅ ｆｏｒ ｈｔｅ ｃｌａｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｈｉ【ｈｗａｙｇ ｓｕｐｅｒ－ｅｌｅｖａｔｉｏｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｈｉｈｗａｇｙ；ｓｐｉｒａｌ；ｓｕｐｅｒ－ｅｌｅｖａｔｉｏｎ；ｄｅｓｉｇｎ ｍｅｈｔｏｄｓ 在公路设计中，超高设计是一项很重要的设计 过程，而且计算比较烦琐。为抵消车辆在曲线路段 上行驶时所产生的离心力，将路面做成外侧高于内 侧的单向横坡形式就是曲线的超高。合理的设置超 高可以全部或部分抵消离心力，提高汽车行驶在曲 线上的稳定性和舒适性。超高横坡度在圆曲线上是 与圆曲线相适应的全超高，在缓和曲线上应是逐渐 变化的。从直线段的双坡断面过度到圆曲线单向横 坡的路段称为超高缓和段或超高过度段。圆曲线上 的超高值可根据《公路工程设计规范》（ＪＴＪ０１ １— ９４）选定。超高值确定之后，主要的设计任务就是 应时间计算 满足超高渐变率计算 及根据满 然后取其中的最大值并取５ 足视觉条件计算 的倍数来最终确定缓和曲线长。 １．１ Ｌ 和 的计算 和 ：的计算已有成型的公式，这里直接根 据参考文献写出ｌ２。］： Ｉ／２ ｓＩ／ ｌ＝０・０３６ Ｒ Ｌｓ２ 式中： 为汽车的行驶速度，ｋｍ／ｈ。 １．２ Ｌ 的计算 超高值的计算。高速公路的超高值计算，在书籍中 少有论述，下面主要研究高速公路的超高计算。 １缓和曲线长度的确定 整体式高速公路的超高旋转方式有３种：绕中 间带中心线旋转、绕中央分隔带边缘旋转和绕各自 行车道中线旋转。绕中央分隔带超高缓和段（ ） 的计算可根据超高渐变率的定义计算得到。《公路 工程设计规范》（ＪＴＪＯ１１—９４）中指出：“超高渐变 率即旋转轴与行车道（设路缘带时为路缘带）外侧 边缘线之间的相对坡度。”其最大值不能大于《规 范》的规定，最小不能小于１／３３０＿４ Ｊ。为便于计算 绘制如图１所示。 《公路工程技术标准》（ＪＴＧ Ｂ０１—２００３）中明 确规定，回旋参数及其长度（以下用 表示）应 根据线形设计以及对安全、视觉、景观等的要求选 用较大的数值¨ 。由此，在实际应用时要根据离心 加速度的变化率计算厶 、根据驾驶员的操作和反 根据超高渐变率的定义，可得： 收稿日期：２００６—０６—１２ 基金项目：黑龙江省教育厅科学技术研究项目（１ １５１３２２） 第一作者简介：臧晓冬（１９６９一），男，副教授，硕士，研究方 向：交通运输规划与管理。 ｐ＝ ㈩ 由于是高速公路，设置有右侧路缘带，由图１ 可知，ｈ６：（ｂ１＋ｂ２＋ｂ３）（ｉＧ＋ｉ６）， 维普资讯 http://www.cqvip.com ３２ 森林工程 第２３卷 土路 路肩ｂ 行车道 中央分隔带 行车道ｂ 硬路肩土路肩 ＩＬ ＩＩ Ｉ，ＩＩ图１ Ｌ 的计算图 则公式（１）可写成： （ｂｌ＋ｂ２＋ｂ３）（ｉＧ＋ｉ６） ，１、 Ｐ ————— ——一 式中：ｆ 为表示超高渐变段的长度；ｉ。为表示路 拱坡度； 为表示超高坡度。 由公式（２）即可得到取某一数值时的超高过 度段长度长，ｆ ： 蔓 （３） Ｐ 此时，取，Ｊ ＝ｆ １．３，Ｊ 的计算 考虑视觉的条件，回旋参数和所连接的圆曲线 应保持一定的关系，即： Ａ Ｒ，把Ａ ： ・，Ｊ 带入并简化得： Ｒ （４） 于是， ＝ＭＡＸ｛，Ｊ ，，Ｊ ，Ｊ ，ＪＨ｝，并取５的 整倍数。 ２超高过渡段上超高计算 《规范》中规定，硬路肩宽度不小于２．２５ ｍ 时，如果行车道的超高值小于８％时，硬路肩应设 置向外倾斜的横坡，当行车道的超高值不小于８％ 时，曲线外侧硬路肩应设置向内倾斜的横坡，其坡 度同行午道的坡度。当硬路肩的宽度小于２．２５ ｍ 时，［¨１线外侧硬路肩的横坡方向与坡度值均与行车 道相 ～并规定，路肩的横坡方向与坡度的变化处 啦设过渡段，其旋转轴为路缘带外侧边缘。 ２．１ 硬路肩宽度大于等于２．２５ ｍ时的超高计算 硬路肩宽度大于２．２５ ｍ时的超高计算，前面 已论述过分两种情况，这里主要讨论硬路肩向外倾 斜的情况。 高速公路绕中央分隔带边缘旋转的超高过渡方式 为：首先外侧车道绕旋转轴旋转至横坡为Ｏ％，再旋 转到ｉ 最后旋转到ｉ 。为便于计算，绘制示意图， 如 ２和图３所示。图２为各典型断面迭加图，图３ 为超高过渡轨迹图，为便于理解右半幅路面只示出左 侧路缘带、行车道和右侧路缘带，其他没有标出。 图２典型断面迭加图 蠢幕 旃路缘带，缘带 ｂ ｂｌ蠢幕肇 缘带ｂ 图３超高过渡轨迹图 （１）临界断面位置的计算（计算 ）。 在超高的计算中，外侧断面行车道与内侧路拱 坡度相同时，此位置为临界位置，此时的断面可称 为临界断面。在超高起点至临界断面的过度段内， 内侧断面始终保持不变，而在从临界断面至全超高 的过渡段内，内外断面同时绕各自的旋转轴旋转。 所以必须先求取 。 由图２和图３可知， ，Ｊ０ｃ—ｈ６一（ｂｌ＋ｂ２＋ｂ３）×（ｉＧ＋ｉ ｇＧ （ｂｌ＋ｂ２＋ｂ３）×２ｉＧ ） （５） 从而Ｘ０＝南× （６） 但是当超高渐变率Ｐ小于１／３３０时，公式要另 行计算。 此时， ２ｉＧ（ｂ１＋ｂ２＋ｂ３） １ Ｐ ——— ■一 ， 贝０ ０＝６６０ｉＧ（ｂ１＋ｂ２＋ｂ３） （７） （２） 。时的超高计算。 用ｈ ｈ ｈ ，表示曲线内侧路缘带外边缘、 硬路肩边缘、土路肩边缘的超高值。用ｈ 、ｈ以、 ｈ 示曲线外侧路缘带外边缘、硬路肩边缘、土路 肩边缘的超高值。 在这个阶段，由于曲线内侧没有变化，由图２ 的几何关系可以得到： ｈ １＝一（ｂ１＋ｂ２＋ｂ３）×ｉｃ （８） 维普资讯 http://www.cqvip.com 第３期 臧晓冬等：高速公路超高设计方法的研究 ３３ 考虑加宽值ｂ 时，式（８）变为： ｈ ｌ＝一（ｂｌ＋ｂ２＋ｂ３＋ｂ ）× Ｇ ｈ ２＝一（ｂｌ＋ｂ２＋ｂ４＋ｂ ）×ｉＧ ｈ ３＝ｈ ２一ｂ５×ｉｊ 所示，图５中，△ａ＇ｈ ｉ为硬路肩外缘的轨迹。 （９） （１０） （１１） 对于曲线外侧，可由图３，根据右侧路缘带外 边缘的相似三角形关系 一ａｄｅ， 可得： ｈ ＝ｘ ×２（ｂｌ＋ｂ２＋ｂ３）ｉＧ （１２） 从而：ｈ Ｊ＝ｈ 一（ｂ Ｊ＋ｂ２＋ｂ３）ｉＧ＝（２ 一 １）（ｂ Ｊ＋ｂ２＋ｂ３）ｉＧ （１３） 相应的：ｈ ＝ｈ 。一（ｂ 一ｂ３）ｉ， （１４） ｈ ３＝ｈ ２一ｂ５ ｉｊ （１５） （３） ＞粕时的超高计算。 当 ＞ 。时，为便于计算假设任意一断面， 其超高坡度为ｉ 。根据相似三角形关系。可得： ｉ ＝ ×ｉ６ （１６） 但是，当超高渐变率Ｐ大余１／３３０时，ｉ 需单独确 定。因为此时式（１６）中的相似关系不存在。但是 ｄ 一ｄｌｈ的关系存在。 此时： ｉ ：ｘ 粤（ｉｂ—ｉｂ一 ＋Ｇｃ）＋ｉＧ （… １７） 也就是说ｉ，根据超高渐变率的不同有两种公 式。超高值为： ｈ Ｊ：一（ｂ Ｊ＋ｂ２＋ｂ３）×ｉ （１８） 考虑加宽值ｂ 时，式（１８）变为： ｈ １＝一（ｂ１＋ｂ２＋ｂ３＋ｂ ）×ｉ （１９） ｈ ２＝一（ｂｌ＋ｂ２＋ｂ４＋ｂ ）× （２０） ｈ ３＝ｈ ２～ｂ５×ｉｊ （２１） ｈ ｌ＝（ｂｌ＋ｂ２＋ｂ３）×ｉ （２２） ｈ ２＝ｈ 。一（ｂ 一ｂ３）ｉ （２３） ｈ ３＝ｈ ２一ｂ５ ， （２４） ２．２硬路肩宽度小于２．２５ ｍ时的超高计算 当硬路肩的宽度小于２．２５ ｍ时，硬路肩与路 面的超高坡度一致。这种情形的超高计算也同时适 用于硬路肩宽度不小于２．２５ ｎｑ，行车道的超高值 不小于８％时的情况。 在这种情况下，路线内侧超高计算方法同前面 的论述，外侧超高的计算方法只有右侧路缘带以外 的位置计算方法不同。此时的示意图如图４和图５ 图４断面迭加图 （１）ｘ≤ｘ。时的超高计算。 为计算硬路肩外缘的超高值可采用外缘轨迹的 相似三角形， 可得： ｈ ＝ｘ ×２（ｂｌ＋ｂ２＋ｂ４）ｉＧ （２５） ２＝（ 一１）（６。＋６ ＋ｂ４） Ｇ （２６） ｈ ３＝ｈ ２一ｂ５ ｉｔ （２７） 土 《 一慨 ｈ ｈ＇ （２） ＞ 。时的超高计算。 ＞粕时的超高计算可以采用递推法，即： ｈ ２＝ｈ ｌ＋（ｂ４一ｂ３）ｉ （２８） ｈ ３：ｈ ２一ｂ５ ， （２９） ３结束语 通过推导，确定两种硬路角变度情况下高速公 路超高设计方法，为高速公路超高计算提供了依 据。 【参考文献】 ［１］中华人民共和国交通部．公路工程技术标准（ＪＴＧ ＢＯＩ一２００３） 【ｓ］．北京：人民交通出版社．２００４． ［２］赵永乎．道路勘测设计［Ｍ］．北京：高等教育出版社．２００４． ［３］张雨化．道路勘测设计［Ｍ］．ＪＥ京：人民交通出版社，１９９７． ［４］中华人民共和国交通部．公路路线设计规范（．１ＴＪＯｔｌ一９５） ［ｓ］．北京：人民交通出版社．１９９５、 ［责任编辑：杨学春］
