六年级数学上册解决问题解答应用题练习题50真题带答案解析(1)

一、六年级数学上册应用题解答题

1．某车间为了能高质量准时完成一批齿轮订单，对车间工人提前进行了加工齿轮效率的测试，经过统计测算，平均每个工人加工齿轮效率情况如图。

（1）加工小齿轮的效率比大齿轮高百分之几？

（2）已知这个车间有工人68人，1个大齿轮和3个小齿轮配为一套，为了使大小齿轮能成套出厂，如果你是车间主任，怎样合理安排这68名工人？请具体说明理由。 解析：（1）25%

（2）20名工人生产大齿轮，48名工人生产小齿轮，理由见详解 【分析】

（1）工作总量比＝工作效率比，用工作总量差÷大齿轮工作总量即可；

（2）先求出每人每天加工小齿轮和大齿轮的个数，设加工小齿轮的人数是x人，则加工大齿轮的人数为（68－x），根据每人每天加工大齿轮的个数×人数＝每人每天加工小齿轮的个数×人数÷3，列出方程求出加工小齿轮人数，总人数－加工小齿轮人数＝加工大齿轮人数。 【详解】

（1）（50－40）÷40 ＝10÷40 ＝25%

答：加工小齿轮的效率比大齿轮高25%。 （2）每人每天加工小齿轮的个数：50÷5＝10（个） 每人每天加工大齿轮的个数：40÷5＝8（个）

解：设加工小齿轮的人数是x人，则加工大齿轮的人数为（68－x）。 8×（68－x）＝10×x÷3 1632－24x＝10x 34x＝1632 x＝48

加工大齿轮的人数是：68－x＝68－48＝20（人）； 答： 20名工人生产大齿轮，48名工人生产小齿轮。

【点睛】

求比一个数多/少百分之几用表示单位“1”的量作除数，用方程解决问题关键是找到等量关系。

2．我们已经学习了“外方内圆”（如下图1）的问题，现在让你继续研究，你会有新的发现。

S阴影S正S圆88426450.2413.76

（1）图2的阴影部分面积是多少？（列式计算）

（2）通过上面两个图形的计算，你是否有所发现，按你的发现，那么如图3这样正方形中有16个小圆，阴影部分的面积是（ ）。 解析：（1）13.76（2）13.76。 【分析】

（1）图2的阴影部分面积是用正方形的面积减去4个小圆的面积。

（2）把图2的计算结果和图1的结果进行对比，会有所发现。用正方形的面积减16个小圆的面积进行图3的阴影部分的面积的验证。 【详解】

2（1）S阴影88(42)4

64224

6416 6450.24

＝13.76

（2）两个图形的阴影部分的面积相等，都是13.76。 图3的阴影面积

S阴影88(22)216

6416 6450.24

＝13.76 【点睛】

本题是计算组合图形的面积，能知道用正方形的面积减去里面一个或多个圆的面积就是阴影部分的面积是解答本题的关键。

3．电车从A站经过B站到达C站，然后返回．去时在B站停车，而返回时B站不停．去时的车速是每小时48km．

(1)A站到C站的距离是多少千米？ (2)返回时的车速是每小时行多少千米？ 解析：(1)432千米(2)72千米 【解析】 【详解】

(1)48×(4+5)=432(千米)(2)432÷6=72(千米)

4．下图是由两个正方形和一个圆组成的，已知大正方形的面积是36cm2，那么阴影部分的面积是多少？（圆周率取3.14）

解析：26平方厘米 【分析】

根据图意可得：阴影部分的面积＝圆的面积－小正方形的面积，已知大正方形的面积是

36cm2，36＝6×6，即大正方形的边长是6cm，也正是圆的直径；小正方形的对角线的长度

是6cm，小正方形的面积是6×6÷2＝18（平方厘米）。据此解答即可。 【详解】 36＝6×6

3.14×（6÷2）2－6×6÷2 ＝3.14×9－18 ＝28.26－18 ＝10.26（平方厘米）

答：阴影部分的面积是10.26平方厘米。 【点睛】

本题属于求圆与组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。 5．如下图，图（1）与图（2）外面是两个同样大的正方形，只是里面的涂色部分不一样。

如果图（1）中涂色部分的面积是235.5m2，求图（2）中涂色部分的面积。（单位：m）

解析：300平方米 【分析】

根据圆环的面积S＝π（R2－r2），图（1）中涂色部分是一个圆环的面积，已知圆环的面积，据此求出大圆和小圆的半径平方之差，进而求出大圆的半径。大圆直径是正方形的边长，图（2）中涂色部分的面积就是大正方形的面积减去小正方形的面积，据此解答。 【详解】 235.5÷3.14＋5×5 ＝75＋25 ＝100（平方米） 10×10＝100（平方米） 大圆的半径是10米。

10×2＝20（米），5×2＝10（米） 20×20－10×10 ＝400－100 ＝300（平方米）

答：图（2）中涂色部分的面积是300平方米。 【点睛】

此题考查阴影部分的面积计算，求出大圆的直径是解题关键。

6．如图，用两个完全相同的正方形拼成一个长方形，图1是在长方形内所作的最大半圆，图2是长方形外的最小半圆。

我们知道：

①图1中，长方形的面积与半圆的面积比为 ②图2中，半圆的面积与长方形的面积比为

4 。  。 211 = πr2 ， S长：S半=2 22请从上面两个结论中选择一个，写出你的证明过程。 解析：证明①，设正方形的边长为r，S长=2r×r=2r2 ， S半=πr2×

2

：

124 πr= 。 212111πr ， S长=πr2×4÷2=r2 ， S半：S长=πr2：r2=π。 2222证明②，设半圆的半径为r，S半=【详解】

证明①，设正方形的边长为r，长方形的面积=长×宽，所以图中S长=2r×r=2r2 ， 半圆的面积=πr2×

111 ， 所以图中S半=πr2×=πr2 ， 然后作比即可； 22211 ， 所以图中S半=πr2 ， 内长方形的面22证明②，设半圆的半径为r，半圆的面积=πr2×积=半圆的面积×4÷π，所以图中S长=

12

πr×4÷2=r2 ， 然后作比即可。 27．图中两个正方形的面积相差400平方厘米，则圆A与圆B的面积相差多少？

解析：314cm2 【分析】

本题可以用假设法作答，可以设大圆半径为R，小圆半径为r，由此得出：SA-SB=πR2-πr2=π（R2-r2），S大正方形-S小正方形=2R×2R-2r×2r=4（R2-r2），因为题中已经告诉了两个正方形的面积之差，所以4（R2-r2）=400，R2-r2=100，然后代入π（R2-r2）作答即可。 【详解】

假设大圆半径为R，小圆半径为r。 SA-SB=πR2-πr2=π（R2-r2）

因为S大正方形-S小正方形=2R×2R-2r×2r=4（R2-r2）=400， 所以R2-r2=100，

所以圆A与圆B的面积相差3.14×100=314（cm2） 8．六（1）班的同学买了48米彩带，用总长的少米彩带？ 解析：20米 【分析】

将全部彩带当作单位“1”，用部的1－

11做蝴蝶结，用做中国结，根据分数减法的意义，还剩下全

3411做蝴蝶结，用总长的做中国结。还剩多

3411－，则用48米乘以剩下部分占全部的分率，即得还剩下多少米彩带。 4311－） 43【详解】 48×（1－

＝48×

5 12＝20（米） 答：还剩20米彩带。 【点睛】

本题考查求一个数的几分之几是多少，明确单位“1”是解题的关键。

9．下图中的阴影部分是由两个大小不同的正方形重叠而成的，图中阴影部分的面积是40平方米，若以O点为圆心，分别以两个正方形的边长作半径，画出一个圆环，这个圆环的面积是多少平方米？

解析：6平方米 【分析】

阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积，而圆环的面积=π（大圆半径2-小圆半径2），大圆半径=大正方形的边长，小圆半径=小正方形的边长，所以大圆半径2=大正方形的面积，小圆半径2=小正方形的面积，所以圆环的面积=π×阴影部分的面积，据此作答即可。 【详解】

解：设大正方形边长为R，小正方形边长为r，则S阴=R2-r2=40（m2） S圆环=π（R2-r2）=125.6（m2） 答：这个圆环面积是125.6平方米。

10．求实小学原来男、女生人数之比为16:13，这学期又转来几名女生，这样男、女生人数之比为6:5，这时男、女生人数共有880人，转来的女生有多少人？ 解析：10人 【详解】

880÷（6+5）=80（人），80×6=480（人），480÷16=30（人），30×13=390（人），80×5-390=10（人）． 答：转来的女生有10人．

11．实验小学六年级有男生120人，女生人数与男生人数的比是3∶5，六年级学生总人数恰好占全校学生人数的20%，实验小学有学生多少人？ 解析：960人 【分析】

六年级女生人数与男生人数的比是3∶5，说明男生人数是六年级人数的

5，据此求出六53年级人数，再用六年级人数除以占全校学生人数的百分率，求出全校学生人数即可。 【详解】

120520% 5319220% 960（人）

答：实验小学有学生960人。 【点睛】

本题考查按比例分配、百分数，解答本题的关键是找准单位“1”。

12．电子厂原有工人450人，其中女工占36％。因为生产需要又招进一批女工，这时女工人数占全厂工人总数的40％。又招进女工多少人? 解析：30人 【详解】

450×（1-36％）÷（1-40％）-450=30（人） 答：又招进女工30人。

13．在一次做“有趣的平衡”的综合实践中，小林拿来一根粗细均匀的竹竿，他从左端量到1.2米处做一个记号A，再从右端量到1.2米处做一个记号B。这时，他发现A、B之间的长度恰好是全长的20%，这根竹竿长度可能是多少米？（提示：请试着画图理解，然后列式求得两个不同的答案） 解析：2米或3米 【分析】

方法一：如图所示，这根竹竿的距离小于两次量出的米数之和，所以这根竹竿的长度=（第一量出的米数+第二次量出的米数）÷（1+A、B之间的长度是全长的百分之几）； 方法二：如图所示，这根竹竿的距离大于两次量出的米数之和，所以这根竹竿的长度=（第一量出的米数+第二次量出的米数）÷（1-A、B之间的长度是全长的百分之几）。 【详解】

①

（1.2+1.2）÷（1+20%）=2（米）

②

（1.2+1.2）÷（1-20%）=3（米） 答：这根竹竿可能是2米或3米。

14．明明和媛媛分别看两本不同页数的故事书．

解析：明明184页；媛媛140页 【详解】 92÷2=184（页） （92+13）÷75%=140（页）

15．如图，第二个图形是由第一个图形连接三边中点而得到的，第三个图形是由第二个图形中间的一个三角形连接三边中点而得到的，以此类推……分别写出第二个图形、第三个图形和第四个图形中的三角形个数．如果第n个图形中的三角形个数为8057，n是多少？

1

解析：解：第一个图形中三角形个数：1个； 第二个图形中三角形个数：1×4+1=5（个）； 第三个图形中三角形个数：2×4+1=9（个）； 第四个图形中三角形个数：3×4+1=13（个）； 第n个图形中三角形个数： （n-1）×4+1=（4n-3）（个） 4n-3=8057，n=2015． 答：n是第2015个图形． 【解析】 【详解】

由已知图形中三角形个数推出三角形个数与图形个数之间的数量关系式，再根据题意代入数据计算即可解答．

16．一张正方形桌子可以围坐4人，同学们吃饭时把正方形桌子拼成一排，每张不留空位．（如图所示）

（1）20人吃饭需要多少张桌子拼在一起才能正好坐下？ （2）10张桌子这样拼成一排，可坐多少人？

（3）发现规律．

多摆1个□，就多出2个〇．如果有n个□，那么一共有2+ 个〇． 解析：（1）9张 （2）22人 （3）2n 【详解】

（1）1张桌子可坐人数：4人 2张桌子可坐人数：4+2＝6（人） 3张桌子可坐人数：4+2+2＝8（人） ……

n张桌子可坐人数： 4+2（n﹣1）＝（2n+2）人 当能坐20人时，桌子张数： 2n+2＝20 2n＝18 n＝9

答：20人吃饭需要9张桌子拼在一起才能正好坐下． （2）2×10+2 ＝20+2 ＝22（人）

答：10张桌子这样拼成一排，可坐22人． （3）发现规律：

多摆1个□，就多出2个〇．如果有n个□，那么一共有2+2n个〇． 故答案为：2n．

17．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n(n是正整数)个图案中由______个基础图形组成．

解析：（3n+1） 【解析】 【详解】 略

18．甲、乙两图中正方形的面积都是40cm2 ， 阴影部分的面积哪一块大？大多少？

解析：乙大，大14.2 cm2 【分析】

甲阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积，甲中圆的面积=π×正方形的面积÷4； 乙阴影部分的面积=圆的面积-正方形的面积，乙中圆的面积=π×正方形的面积÷2；然后进行比较、作差即可。 【详解】

S甲阴=40-3.14×40÷4=8.6（cm2） S乙阴=3.14×40÷2-40=22.8（cm2）

乙图阴影部分面积大，大22.8-8.6=14.2（cm2）

19．根据大数据显示，荔波2016年旅游接待迅速升温，各旅游景区（点）游人如织．全县全年接待游客超700万人，其中大、小七孔景区共接待了游客人数的 ，小七孔景区比大七孔景区多接待游客 ，大、小七孔景区各全年接待了游客多少万人？

解析：大七孔景区全年接待了游客250万人，小七孔景区全年接待了游客350万人 【解析】 【详解】 700× =600÷

=600（万人） 600÷（1+

+1）

=250（万人） 600﹣250=350（万人）

答：大七孔景区全年接待了游客250万人，小七孔景区全年接待了游客350万人

120．实验小学举行科技大赛，五年级上交作品15件，六年级比五年级多交。两个年级共

5交了多少件作品？ 解析：33件 【分析】

11六年级比五年级多交，说明六年级作品占五年级作品的1，据此求出六年级作品数

55量，最后求两个年级共交了多少件作品即可。 【详解】

115151

5＝15＋18 ＝33（件）

答：两个年级共交了33件作品。 【点睛】

本题考查分数乘法，解答本题的关键是找到六年级作品数占五年级作品数的几分之几。 21．打一份稿件，小红需要8小时，小明需要10小时，两人合作打了4小时，还剩5000个字，这份稿件一共有多少个字？ 解析：50000个 【分析】

先计算两人4小时完成了几分之几，求出剩下的5000字占全部的几分之几，再求出总的字数。 【详解】 118

81101 10119 81040994 4010191 1010150000（个） 105000答：这份稿件一共有50000个字。 【点睛】

量率对应求单位“1”，在分数除法应用题中广泛应用，但量和率一定要对应。

22．一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？ 解析：10天 【分析】

我们通常把工作总量“一项工程”看成单位“1”．工作效率=工作量÷工作时间=1÷工作时间，即工作时间的倒数．设这项工程为单位“1”，则甲乙合作的工作效率是作效率为

1，乙丙合作的工12111，甲丙合作的工作效率为．因此甲乙丙三队合作的工作效率的两倍为＋

201215111111＋，所以甲乙丙三队合作的工作效率为（＋＋）÷2＝．因此三队合作完

101215201520成这项工程的时间为1÷【详解】 1÷[（

1＝10（天）． 10111＋＋）÷2] 1215201＝1÷[÷2]

5＝1÷

1 10＝10（天）

答：甲乙丙三队合作需10天完成．

23．甲、乙两站相距不到500千米，A、B两列火车从甲、乙两站相对开出，A车行至2101千米处停车，B车行至270千米处停车，这时两车相距的正好是甲、乙两站距离的，

9甲、乙两站的距离是多少？ 解析：千米 【详解】

①如果两车未相遇，则甲乙两站之间的距离是： 1（210+270）÷（1﹣）

98=480，

9=540（千米）．

超过500千米，不合题意；

②如果两车相遇过，则甲乙两站之间的距离是： 1（210+270）÷（1+ ）

9=480 10， 9=432（千米）．

不超过 500 千米，满足题意； 答：甲乙两站之间的距离是432千米．

24．汽车往返甲、乙两地．去的时候平均每小时行50千米，返回的时候平均每小时行60千米，汽车往返两地平均每小时行多少千米？ 解析：

600千米 1111）， 5060【详解】 （1+1）÷（=2÷

11 ， 300=

600（千米）； 11600千米． 11答：汽车往返两地平均每小时行

1125．一份稿件，甲5小时先打了，乙6小时又打了剩下稿件的2，最后剩下的一些由

5甲、乙两人合打，还需多少小时完成？ 3解析：3小时

4【分析】

111将整份稿件看作整体“1”，甲5小时打了，所以甲的工作效率是：5；乙6小时

5255111111打了剩下稿件的2，即(1)的2，所以乙的工作效率是：(1)6。最后甲乙

5521511两人合打的工作量也是(1)的2，工作效率是两人的工作效率之和，然后再根据“工作时

5间＝工作总量÷工作效率”来计算他们所需要的时间。 【详解】

11111(1)5(1)6 52552411416 522552211 5251528 57533（小时） 43答：还需3小时完成。

4【点睛】

本题考查工程问题，找到甲乙两人的工作效率非常关键。

26．六年级一、二、三3个班献爱心捐书，一班捐的本数是三个班总数的

2，二、三两个5班捐的本数比是4：3．已知三个班捐书总数为700本．求三班捐了多少本？ 解析：180本 【详解】 700×

2＝280（本） 5（700﹣280）×＝420×

3 73 43＝180（本） 答：三班捐书180本．

27．公园里有一个圆形花圃（如图），直径20米，花圃中的绿地面积是254.34平方米，花圃中石子路的宽度是多少米？<5分>

解析：1米 【详解】

254.34÷3.14＝81（平方米） 因为9×9＝81

所以绿地的半径是9米。 <2分> 20÷2－9＝1（米） <3分> 答：花圃中石子路的宽度是1米。

考察学生对圆环面积以及其内圆半径和外圆半径之间关系的理解，从而找到正确的突破口进行解答。

28．客、货两车分别从甲、乙两地同时相向而行，相遇时客车与货车所行路程比是7∶4。已知，客车从甲地行驶到乙地需要8小时，货车每小时48km。甲、乙两地相距多少千米？ 解析：672千米 【分析】

由题意可知，在相同时间内，客车与货车所行路程比等于两车的速度比，已知货车每小时行驶48千米，那么客车每小时行驶的速度是货车速度的用乘法求出客车的速度，据此可解答。 【详解】 48×

7，根据一个数乘分数的意义，47＝84（千米∕时） 484×8＝672（千米）

答：甲、乙两地相距672千米。 【点睛】

本题考查路程问题和比的关系，掌握比的意义时解题的关键。

29．仙居目前的居民用电电价是0.55元/千瓦时。为了倡导建设“节约型社会”，鼓励市民安装分时电表实行峰谷时谷电价，具体收费标准如下：

时段 每千瓦时电价（元） 峰时（8：00~22：00） 0.63 谷时（22：00~次日8：00） 0.43 孔强家一年用电4800千瓦时，其中峰时用电量与谷时用电量的比是5:7，如果孔强家安装分时电表，一年能节约多少钱？ 解析：176元 【分析】

根据单价×数量＝总价，求出孔强家安装分时电表的费用；根据比的意义，用总用电量÷峰时和谷时用电量总份数，求出一份数对应用电量，一份数用电量分别乘峰时和谷时对应份数，求出峰时和谷时用电量，峰时用电量×单价＋谷时用电量×单价＝安装分时电表总费用，再求出安装前和安装后的费用差即可。 【详解】

4800×0.55＝2640（元） 4800÷（5＋7） ＝4800÷12 ＝400（千瓦时） 400×5＝2000（千瓦时） 400×7＝2800（千瓦时） 2000×0.63＋2800×0.43 ＝1260＋1204 ＝2464（元） 2640－2464＝176（元）

答：装分时电表，一年能节约176元钱。 【点睛】

关键是理解比的意义，按比例分配应用题关键是先求出一份数。

30．在直角三角形ABC中，这个三角形的面积是90平方厘米，D是BC的中点，E是AD中一点，AE与ED的比是2∶1，求阴影部分的面积？

解析：15平方厘米 【分析】

因为D是BC的中点，所以S△ACD＝2S△ABC；

1因为AE与ED的比是2∶1，所以AD∶ED＝3∶1，即S△CED＝S△ACD；

31111因此S△CED＝S△ABC×2×＝90×2×＝15（平方厘米）

331【详解】

1190×2×＝15（平方厘米）

3【点睛】

由题目里的中点及线段的比，再结合三角形的面积的特点，能够确定所求三角形面积与已知三角形面积的倍分关系，再依据倍分关系可计算求得阴影部分面积。

31．小红和小兰都积攒了一些零用钱，她们所积攒的零用钱的比是5：3．在“支援灾区，奉献爱心”的捐款活动中，小红捐了26元，小兰捐了10元，这时她们剩下的钱数相等．小红原来有多少钱？ 解析：40元 【分析】

因为她们剩下的钱数相等，所以小红比小芳多捐的钱数等于原来小红比小芳多攒的钱数，求出1份的钱数，即可求出小红原来的钱数． 【详解】 26﹣10=16（元） 16÷（5﹣3）=8（元） 8×5=40（元）；

或：（26﹣10）÷（5﹣3）×5 =16÷2×5， =8×5， =40（元）；

答：小红原来有40元钱．

32．小明放一群鸭子，已知岸上的只数与水中的只数比是3：4，现在从水中上岸9只后，岸上的只数是水中的解析：567只 【详解】 3：4＝9÷（

3 44，这群鸭子有多少只？ 543-）

453443-) 97＝9÷(＝9÷

1 63＝567（只）

答：这群鸭子有567只．

33．一辆快车与一辆慢车分别从甲、乙两站同时相对开出，在距中点5千米处相遇．已知快、慢车的速度比是3：2，甲、乙两站相距多少千米？（用方程解） 解析：50千米 【详解】 5×2=10（千米）

设慢车行了x千米，则快车行了（x+10）千米，则有： （x+10）：x=3：2

3x=（x+10）×2 3x=2x+20 x=20

20+10=30（千米） 20+30=50（千米） 答：甲、乙两站相距50千米

34．搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时，有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后两个仓库货物同时搬完，问丙帮助甲、乙各多少时间？ 解析：3小时，5小时 【分析】

把一个仓库的货物量看作单位“1”，甲乙丙搬完两个仓库也就是完成了2个单位量，设他们搬完货物花了x小时，根据“工作效率×工作时间＝工作量”列方程即可解答。 【详解】

解：设他们搬完两个仓库货物花了x小时。 （

111＋＋）×x＝2 1012151x＝2 4x＝8 （1－

11×8）÷ 101511＝÷ 515＝3（小时） 8－3＝5（小时）

答：丙帮助甲搬运了3小时，帮乙搬运了5小时。 【点睛】

把一个仓库的货物量看作单位“1”，甲乙丙搬完两个仓库也就是完成了2个单位量，这是解答本题的关键。

35．“外方内圆”是中国建筑中经常能见到的设计，而且“外方”与“内圆”的面积比是固定的。

（1）如图所示，“内圆”的半径是r，它的面积是________；“外方”的面积是________。（用含有字母的式子表示以上结果） （2）所以，S外方：S内圆=________：________。

（3）如图中正方形的面积是20平方厘米，那么图中“内圆”的面积是多少平方厘米？ 解析：（1）πr2；4r2

（2）4；π

（3）20÷4×π=5π=15.7（cm2） 【分析】

（1）已知圆的半径，那么内圆的面积=πr2；外方的面积=4×r2；

（2）化简比时，用比的基本性质作答即可，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变； 可 【详解】

（1）“内圆”的半径是r，它的面积是πr2；“外方”的面积是4r2； （2）由（1）得S外方：S内圆=πr2：4r2=4：π。 （3）内圆的面积=正方形的面积×π÷4，据此作答即

36．图中，三角形AOC的面积是8平方厘米，求涂色部分的面积。

解析：68平方厘米 【分析】

涂色部分的面积，相当于是圆面积的

3，三角形的底和高恰好都是半径，三角形面积是半4径的平方除以2，可以求出半径的平方，进而求得圆的面积。 【详解】

半径的平方：8216（平方厘米） 圆的面积：163.1450.24（平方厘米） 涂色部分的面积：50.24337.68（平方厘米） 4答：涂色部分的面积是37.68平方厘米。 【点睛】

本题用到了整体思想，求出半径的平方即可求圆的面积，无需计算半径。

37．一辆汽车从甲地开往乙地，行了一段路程后，离乙地还有180km，接着又行了全程的20%，这时已行路程与未行路程的比是3:2．甲、乙两地相距多少千米？ 解析：300千米 【详解】 180÷（

2＋20%）=300（千米） 32答：甲、乙两地相距300千米.

38．有一座四层楼房，每个窗户的4块玻璃分别涂上红色和白色，每个窗户代表一个数字，每层楼有三个窗户，由左向右表示一个三位数，四个楼层表示的三位数有：791、

275、362、612。问：第二层楼表示哪个三位数？

解析：612 【分析】

给出的四个数中362和612的个位数字相同，第二和第四层右边窗户符号也相同，可以肯定这两层分别代表362和612。这两个数中又有数字6是一样的，对照第二层和第四层的窗户，可以确定第二层代表612。 【详解】

第二层代表612，因为362和612的个位数字相同，又有数字6是一样的，对照第二层和第四层的窗户，所以第二层代表612。 【点睛】

本题考查数与形，解答本题的关键是根据数字的特征找到图形规律。 39．当图中两块阴影部分的面积相等时，x的值应该是多少？（单位：cm）

解析：4厘米 【分析】

左边阴影部分的面积＝梯形面积－

11圆的面积，右边阴影部分的面积＝圆的面积－三角44形面积，由题意可知两块阴影部分的面积相等，据此列出方程即可。 【详解】

（10＋x）×10÷2－3.14×10²÷4＝3.14×10²÷4－10×10÷2 解：50＋5x－78.5＝78.5－50 5x－28.5＝28.5 5x＝57 x＝11.4

答：x的值应该是11.4厘米。 【点睛】

本题考查了列方程解决问题，关键是观察图形特点，找到等量关系。

40．

为了绿化校园，某校购买了一批树苗，由四、五、六三个年级共同种植，五年级种植了这批树苗的多2棵，六年级种植了这批树苗的少1棵，四年级种植了剩下的10棵．五、六年级分别种植了多少棵？ 解析：五年级：24棵 六年级：32棵 【详解】

（10−1+2）÷（1−−） =66棵

66×+2=24（棵） 66×−1=32（棵）

答：五年级种植了24棵，六年级种植了32棵．