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圆锥曲线真题大题

来源:爱站旅游
导读圆锥曲线真题大题
1x2y221.(本小题满分15分)如图,椭圆C:2+21(a>b>0)的离心率为,其

2ab左焦点到点P(2,1)的距离为10.不过原点O的直线l与C相交于A,B两点,且线段AB被直线OP平分. (Ⅰ)求椭圆C的方程;

(Ⅱ) 求ABP的面积取最大时直线l的方程.

21.(本题满分15分)

已知抛物线C1:x=y,圆C2:x2(y4)21的圆心为点M (Ⅰ)求点M到抛物线c1的准线的距离;

(Ⅱ)已知点P是抛物线c1上一点(异于原点),过点P作圆c2的两条切线,交抛物线c1于A,B两点,若过M,P两点的直线l垂直于AB,求直线l的方程

3y2x221.(本题满分15分)已知椭圆C1:221(ab0)的右顶

ab点为A(1,0),过C1的焦点且垂直长轴的弦长为1. (I)求椭圆C1的方程;

(II)设点P在抛物线C2:yx2h(hR)上,C2在点P处

的切线与C1交于点M,N.当线段AP的中点与MN的中 点的横坐标相等时,求h的最小值.

21(本题满分15分)

x2y2如图,设椭圆C:221ab0,动直线l与椭圆C只有一个公共点P,且点

abP在第一象限.

(1)已知直线l的斜率为k,用a,b,k表示点P的坐标;

若过原点O的直线l1与l垂直,证明:点P到直线l1的距离的最大值为ab

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