第四单元 分数的意义和性质
●教材分析
本单元内容的结构及其地位作用。
本单元是学生系统学习分数的开始。内容包括：分数的意义、分数与除法的关系，真分数与假分数，分数的基本性质，最大公因数与约分，最小公倍数与通分以及分数与小数的互化。
学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观，初步认识了分数(基本是真分数)，知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。在本学期，又学习了因数、倍数等概念，掌握了2、3、5的倍数的特征。这些，都是本单元学习的重要基础。
通过本单元的学习，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生，从分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分以及分数与小数互化的技能。这些知识在后面系统学习分数四则运算及其应用时都要用到。因此，学好本单元的内容是顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列实际问题的必要基础。
●教学目标
1. 知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。
2. 认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。
3. 理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。
4. 理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。
5. 会进行分数与小数的互化。 ●教具学具准备
多媒体、正方形、圆形等图片实物、彩笔、米尺 ●课时安排（15课时） 分数的意义1课时 分数与除法2课时 真分数与假分数2课时 分数的基本性质2课时 约分3课时 通分3课时
分数与小数的互化1课时 整理与复习1课时
第一课时 分数的意义
●教学内容 分数的意义 ●教学目标
1．使学生知道分数的产生。
2．理解分数的意义和单位“1”的含义。
3．掌握分母、分子的含义和分数各部分的名称。
●教学重难点
重点：正确理解分数的意义和单位“1”的含义。 难点：单位“1”的含义的正确理解。 ●教具准备
多媒体课件、正方形纸、线段图、米尺等。 ●学具准备
正方形纸、彩笔。
教学过程设计
一、情境启发，明确目标
《悟空分西瓜》——唐僧师徒四人西天取经，一天，行至途中，都感到又饥又渴，师傅吩咐悟空找些吃的东西。不一会儿，悟空抱回一个大西瓜。师傅吩咐悟空把西瓜平均分成四份，每人分吃一份。刚一分好，猪八戒就迫不及待地抓了一块。这时，师傅问：“八戒，你能说出你手中的西瓜是多少个吗？你能用一个数把它表示出来吗？”八戒抓耳挠腮，怎么想也想不出来该怎么表示。
聪明的同学，你们能帮八戒说出他手中的西瓜该用什么数来表示吗？该是多少个吗？(学生回答：用分数表示，是四分之一个)，那你们知道分数是怎样产生的吗？
1．请一个学生用米尺测量黑板的长，说一说，用“米”作单位，测量结果能不能用整数表示？
2．在古代，人们就已经遇到了这样的问题，请看课本第45页上面的插图(教师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况)。
3．在我们的日常生活中，为了平均分配一些东西，也常常会遇到不能用整数表示的情况。比如，看课本第45页下面的插图。两个小朋友平分一个橘子、一块月饼、一包饼干，每人分到的能用整数表示吗？
4．小结：正是这样的实际需要，产生了分数。 二、合作探究，达成目标
(一) 自主学习，认识单位“1”。
1
1．以前，我们已经学过分数的初步认识，你能举例说明的含义吗？
4
1
2．小组合作，重点观察后两个图形(看课本第46页的插图)，说一说，每个图下面的分别是：
4(1)把什么看作一个整体？ (2)平均分成了几份？ (3)表示这样的几份？
13
3．如果把改成，请再说说它的具体含义。
44
(二)探究分数的意义。
提示：1.一个物体或一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数几分之一或几分之几来表示。
2．一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。 (三)探究分数单位
1．自然数的单位是几？7里面有几个1?
3
2.的分数单位是什么？它有几个这样的单位？ 4
3．引出分数单位的概念。(生自学46页下教材) 4．归纳认识分数单位的方法。
三、课堂练习，检测目标 1．P46页做一做。
2．练习十一第1～5题。 3．练习十一第8、9题。 四、总结评讲，升华目标
1．本节课我们学习的主要内容是什么？ 2．说说你的收获。
第二课时 分数与除法(一)
●教学内容 分数与除法 ●教学目标
1．使学生正确理解分数与除法的关系。 2．培养学生联系的思想。 3．培养学生良好的学习习惯。 ●教学重难点
分数各部分与除法各部分之间的关系 ●教学准备 圆形纸片
教学过程设计
一、情境启发，明确目标
老师给大家带来一组除法算式，看看大家谁的反应最快？(课件) 28÷4＝ 2÷100＝ 6÷4＝ 0.7÷2＝ 9÷10＝ 两个数相除的商有可能是整数，也有可能是小数。那1÷6等与多少呢？生回答，师提示：1除以6除不尽，结果除了用循环小数，还可以用什么表示？生猜想，能用分数吗？今天我们就来证实一下这个问题。(板书课题)
二、合作探究，达成目标 (一)自主学习例1
创设情景：小红过生日，买了一个蛋糕，平均分给小红及父母，平均每人分得多少个？ 1．以小组为单位，亲自剪一剪，拼一拼，看看结果是多少？ 2．交流做法及结果。
3．尝试分析除法与小数的关系。 (二)合作探究分数与除法的关系
课件出示例2情景图：把3个饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少块？ 1．请同学们4人一组，拿出你组的3个同样大的圆，实际分一下。 提问：分的结果怎样？你们是怎样分的？演示给同学看看。 2．教师用电脑演示例2的分饼的过程。
3
3÷4＝(块)
4
3．探究分数与除法的关系
请同学们观察例1和例2的两个算式和结果。小组讨论下面的问题：
(1)如果用字母a、b分别表示被除数和除数，用字母怎样表示上面的关系？还要注意什么？ (2)分数能否表示两个数相除？分数的各部分与除法各部分有什么关系？ (3)分数与除法有什么区别？ 4．归纳分数与除法的关系 三、变式练习，检测目标 1．课本P50 做一做第1题。
2．在括号里填上适当的数或字母。
（ ）4a
13÷35＝ ( )÷( )＝ ( )÷( )＝(b≠0)
7b（ ）（ ）（ ）7
8÷( )＝ ( )÷17＝ c÷( )＝(d≠0)
8d（ ）3．解决问题
(1)把5个饼分给9个孩子吃，每个孩子分得几个？ (2)5米长的绳子平均分给7个人，每人分几米？ 4．练习十二第1、2、3、4题 四、总结评讲，升华目标
回顾本节课的学习，说说你有哪些收获？
第三课时 分数与除法(二)
●教学内容 分数与除法例3 ●教学目标
1．进一步让学生掌握分数与除法的关系。
2．使学生会比较一个数是另一个数的几分之几。 ●教学重难点
让学生理解一个数是另一个数的几分之几 ●教具准备 相应课件
教学过程设计
一、情境启发，明确目标
上节课我们认识了分数与除法的关系，今天我们继续研究有关分数与除法的知识。(板书课题) 二、合作探究，达成目标 (一)合作探究学习例3 课件出示例3情景图：
小组分析讨论交流想法和做法，归纳此类题目解题思路。 (二)自主学习
1．求鹅的只数是鸭的几分之几是什么意思？(就是求7只是10只的几分之几。) 2．说说你是怎样理解的？
3、根据条件，你还能提出什么问题？ 三、变式练习，检测目标
1．P50做一做第2题。
2、练习十二5、6、10、11、12题。 四、总结评讲，升华目标
1．本节课我们学习的主要内容是什么？ 2．说说你的收获。
第四课时 真分数和假分数
●教学内容 真分数和假分数 ●教学目标
1．使学生认识真分数和假分数 。 2．培养学生认真思考的习惯。 ●教学重难点
正确理解真分数和假分数的意义和假分数化成整数的方法的掌握。
教学过程设计
一、情境启发，明确目标
3月15日，谁知道这是一个什么日子吗？(生抢答：国际消费者权益日！)你还知道关于“3.15”的哪些知识？(生1：打假！ 生2：工商质检部门查处假药假货…… 生3：“3·15”的主题是打击假冒伪劣产品，保护消费者合法权益。)简单地说，是要提倡真实诚信，反对虚假欺诈。(板书：真和假)在生活中如此，在我们的学习中也更应如此。希望在这一节课的学习中，同学们能扎扎实实地学到最真的道理。(板书课题：真分数与假分数)
二、合作探究，达成目标 (一)自主学习，认识真分数。
1．出示例1的三个图，让学生看图说出每个图所表示的分数。 2．这些分数比1大还是比1小？ 3．比较(先同桌说，再提问说) (1)每个分数中分子和分母的大小。 (2)以上分数有什么共同点？
4．小结出这样的分数是“真分数”。 5．谁能举出一个真分数？什么是真分数？ (二)合作探究，认识假分数。
1．老师出示例2的三副图，让学生说出每个图所表示的分数。 2．讨论：这些分数比1大还是比1小？为什么？ 3．全班交流，小结出什么是假分数。
提示：同学们要特别注意的是假分数有两种情况：一种是分子比分母大(它们都大于1)，另一种是分子和分母相等(它们等于1)。后一种情况往往容易被忽略，请同学们自己举出几个假分数的例子来。
注意：看看学生举例中有没有等于1的假分数例子，如果没有，则要提醒学生举出这种例子。 三、变式练习，检测目标
1．54页的做一做第一题及练习十三1、2、3题 2．判断：
(1)真分数都比1小。( )
(2)假分数就是分子比分母大的分数。( )
212
(3)的分数单位是，再加上4个这样的分数单位就是最小的假分数。( ) 7774
(4)4除5的商用分数表示是。( )
5a
3．在中，a是非0的自然数。
6a
(1)当a________时，是分数单位。
6a
(2)当a________时，是真分数。
6a
(3)当a________时，是假分数。
6a
(4)当a________时，＝1。
6
四、总结评讲，升华目标
这节课谁的收获大？你对分数有了哪些新的认识？请谈给大家听听。
第五课时 带分数的认识及假分数与带分数的互化
●教学内容
带分数的认识及假分数与带分数的互化 ●教学目标
1．使学生知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式。 2．使学生能够正确地进行假分数与带分数、整数的互化。 3．培养学生仔细认真的学习习惯 ●教学重难点
假分数化成带分数的方法
教学过程设计
一、情境启发，明确目标
读出下面的分数，再指出哪些是真分数，哪些是假分数。 3781746421930 4581824351430
谁能快速地把上面的分数中的假分数化成整数？还有哪些不能化成整数？那么这些假分数又能用哪些数来表示呢？(师板书课题：把假分数化成带分数)
二、合作探究，达成目标 1．教学假分数化整数
看图写分数，并指出它们的分数单位。
（ ）（ ）（ ）
（ ）（ ）（ ）
489出示、、
443
思考：(1)分子是分母的倍数吗？
(2)你是根据什么做出此题的？(分数的意义或分数与除法的关系) 2．教学假分数、带分数的互化 76
出示、怎样化成带分数
35
(1)分子是分母的倍数吗？ (2)你是根据什么做出此题的？
(3)如果分子不是分母的倍数，假分数化成带分数，( )是带分数的整数部分， ( )是分数部分的分子，分母不变。 3．生小结假分数化成带分数的两种情况。 三、变式练习，检测目标
1．54页的做一做第2题及练习十三4～10题。 2．填空
1
(1)9个组成的分数是( )，它( )1。
91
(2)8个组成的分数是( )，它比1( )。
5
1111
(3)3里面有( )个，3个是( )，再添上( )个就等于2。
2277
3．判断(对的画“√”，错的画“×”) (1)真分数小于1，假分数大于1。( )
(2)整数都可以看成分母是l的假分数。( )
(3)凡是分子能被分母整除的假分数，都能化成整数。( )
4．思考题：一个真分数，分母是最小质数与最小合数的积，这个真分数最小是多少？最大呢？ 四、总结评讲，升华目标
这节课，我们学习了什么内容？什么是真分数？什么是假分数？把假分数化成整数和带分数的方法是怎样的？
第六课时 分数的基本性质
●教学内容 分数的基本性质 ●教学目标
1．通过学习，使学生理解和掌握分数的基本性质， 2．培养学生的抽象、概括能力。 3．培养学生良好的学习习惯。 ●教学重难点 分数的基本性质 ●教学准备
教师和学生每人准备三张完全一样的纸，一支彩笔。实物投影器。
教学过程设计
一、情境启发，明确目标
同学们，每年的中秋节你们都会吃什么呢？对了，月饼。中秋吃月饼是我们中国的传统风俗。去年的中秋节，老师的邻居李奶奶家里，发生了一件有趣的事情，大家想不想知道？
好，既然大家都这么好奇，就张开小耳朵认真听。去年的中秋节呀，李奶奶家的孙儿小红、小明、小兵都来了，家里可热闹了。李奶奶笑得合不拢嘴，她拿出一个又大又圆的月饼，对孙儿们说：“孩子们，12
奶奶给你们分月饼了。老大小红，奶奶分这块月饼的给你，老二小明，奶奶分这块月饼的给你，老三小
363
兵，奶奶分这块月饼的给你，(边讲边贴出名字和三个分数)你们同意吗？”奶奶的话刚讲完，小红就嘟着
9嘴叫了起来：“奶奶你不公平！分给小兵的多，分给我的少！”小明连忙叫着：“奶奶不公平，奶奶偏心！”只有小兵在偷着乐。
同学们，你们觉得奶奶公平吗？现在同桌之间讨论一下……看样子我们班的同学也争论起来了，到底李奶奶的月饼分得公不公平，上完这一节课同学们就会明白了……
二、合作探究，达成目标 1．自主学习例1
(1)拿出事先准备的一张纸条，把它平均分成两份，其中的一份涂上颜色，用分数表示涂色部分是多少？ (2)请拿出第二张纸条，把它平均分成4份，把其中的两份涂上颜色，用分数表示出来是多少？ (3)把第三张纸条平均分成8份，把其中的4份涂上颜色，用分数表示出来。 (4)比较三张纸条的涂色部分，它们的长度怎样？那么这三个分数的大小呢？ (5)小组讨论它们的分子、分母有什么变化规律？ (6)交流分数的分子和分母的变化规律。 2．探究规律
124
教师：通过同学们动手操作、观察比较，我们知道、、这三个分数的大小相等．这三个分数的分
248子、分母都不相同，但是它们的大小却完全相同，其中有没有规律呢？
小组学习讨论，总结出分数的基本性质。 (1)温馨提示：为什么要说“零除外”？
(2)比较故事中三个分数的大小，并说出依据。 (3)你还能举出几个这样的例子吗？ 三、变式练习，检测目标
1、练习十四第1、2、3、4、5、6题。 练习十四第5题，特别提问：
(1)“在直线上用同一个点表示”是什么意思？ (2)怎样找出哪些分数是相等的？根据什么？
2
2．思考题：把的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应该加上几？
3四、总结评讲，升华目标
1．本节课我们学习的主要内容是什么？ 2．说说你的收获。
第七课时 分数基本性质的应用
●教学内容
57页例2及相应练习 ●教学目标
使学生进一步熟悉分数的基本性质，能正确地应用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母(或分子)做分母(或分子)，而大小不变的分数。
●教学重点
应用分数基本性质，把一个分数化成指定分母(或分子)做分母(或分子)，而大小不变的分数 ●教学难点
能正确应用分数基本性质解决有关的问题．
教学过程设计
一、迁移类推，导入新课
1．口答：什么是分数的基本性质
2．在下面的括号内填上适当的数。
3（ ）1（ ）62＝ ＝ ＝ 48210（ ）72（ ）1612（ ）＝＝ ＝ 3182424（ ）二、探求新知，提高能力
210
教学P57 .例 2: 把和化成分母是12而大小不变的分数．
324提问：
2
A．怎样使的分母变成12
3
2
B．根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子应怎样变化
322×48
板书： ＝＝
33×41210
C，怎样使的分母变成12
24
10
D，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子应怎样变化
24板书：
1010÷25＝＝ 2424÷212
三、巩固练习，强化提高
1．练习十四第7～13题
2．判断(对的画“√”，错的画“×” )
(1)分数的分子和分母乘或除以一个数，分数的大小不变。( )
(2)分数的分子和分母都乘或除以一个相同的自然数，分数的大小不变。( ) (3)分数的分子和分母加上同一个数，分数的大小不变。( )
(4)一个分数的分子不变，分母扩大到原来的3倍，分数的值就扩大到原来的4倍。( ) 416
(5)将变成后，分数扩大到原来的4倍。( )
520四、总结评讲，升华目标
回顾本节课的学习，说说你有哪些收获？
第八课时 最大公因数
●教学内容
课本第60到62页 ●教学目标
1．理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。
2．渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。 3．培养学生的抽象能力和解决问题能力。 ●教学重点
1．在解决实际生活问题的过程中抽象出公因数和最大公因数的意义。 2．探索找两个数最大公因数的方法。
●教学难点
能选择正确的方法快速的找出两个数的公因数和最大公因数。 ●学具、教具准备
多媒体课件，学生用正方形学具
教学过程设计
一、创设情景，明确目标
同学们，还记得什么叫因数？因数有什么特点？你会找出一个数的因数吗？今天这节课，我们继续研究有关因数的知识。(板书课题)
二、教学新课，合作探究
(一)认识公因数和最大公因数概念 出示例1
1．生独立完成，分别找出8和12的因数。 2．引导学生发现1、2、4和8与12的关系。 3．总结出公因数的概念。
(1，2，4是12和8公有的因数，叫做它们的公因数；其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。)
4.集合圈形式表示两个数的因数与公因数关系，使学生更直观，更清晰，更形象地理解公因数与最大公因数的概念。
(二)教学求最大公因数的方法 出示例2
1．学生先独立思考，用自己的方法试着找18和27的最大公因数。 2．小组讨论，互相启发，再全班交流。
3．观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？ 4．完成做一做第1～3题。
(注意：第3题让学生独立观察，每组数的特点，讨论：求两个数的最大公因数有哪些特殊情况) 5．自学61页下“你知道吗？” 三、课堂练习，检测目标 1．练习十五第1～4题 2.认真分辨对与错 (1)因为15÷3＝5，所以15和3的最大公因数是5。( ) (2)30和15的最大公因数是30。( )
(3)最小的合数和最小的质数的公因数只有1。( ) (4)任何两个相邻的自然数的公因数只有1。( ) 四、总结评讲，升华目标
通过今天的学习，你有哪些收获？你对自己今天的学习做个评价好吗？？
第九课时 最大公因数的实际应用
●教学内容
教材62页例3及相关练习 ●教学目标
1．让学生灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。
2．渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。 3．培养学生的抽象能力和解决问题能力。 ●教学重难点
灵活运用所学知识解决生活中的实际问题
教学过程设计
一、创设情景
李叔叔家的贮藏室长16分米宽12分米，他想铺上正方形地砖，并且要求所用地砖都必须是整块的。你能帮他解决这个难题吗？可以选用边长是几分米的地砖呢？边长最大可以是几分米？
二、合作探究，达成目标
1．从题中你能获得哪些信息？要注意什么？ 2．动手操作，小组探究解决问题方案
学生利用学具动手拼长方形，同学们汇报找出了边长是1分米、2分米、和4分米的正方形地砖正好把贮藏室铺满。
教师可以用课件演示这一过程。
3．思考：正方形的边长1、2、4和长方形的长和宽有什么关系 4．交流汇报：用一句简洁的话说说你的发现？
我们学过的因数的知识，要使正方形的地砖是整块的，它的边长必须既是16的因数又是12的因数：把16和12的因数，通过罗列的方法写在黑板上，同学们不难发现，1，2，4既是16的因数，又是12的因数。
5．解决问题
12和16的公因数有1、2、4，其中最大公因数是4，所以可以选边长是1分米，2分米，4分米的地砖，边长最长是4分米。
三、课堂练习，检测目标 1．练习十五第5～11题
2．自学64页下的“你知道吗？”
3．拓展思考：用16朵红花，24朵黄花和32朵白花做成花束，要使每束花有同样的红花、黄花和白花，这些花最多能做多少束？每束花中红花、黄花和白花各有几朵？
四、总结评讲，升华目标
通过今天的学习，你有哪些收获？你对自己今天的学习做个评价好吗？
第十课时 约分
●教学内容
约分的意义及方法 ●教学目标
1．使学生理解约分的意义，掌握约分的方法，能够正确地进行约分； 2．培养学生综合运用已有知识解决问题的能力。 3．渗透恒等变换思想。 ●教学重点
掌握约分的方法，能够正确地进行约分 ●教学难点
约分的方法和正确的书写格式。
教学过程设计
一、创设情景 ，明确目标
（ ）（ ）39246
＝＝ ＝＝ 4（ ）208（ ）4讨论交流：请说出填写上面各数的依据是什么？ 二、合作探究，达成目标
24
1．自学例4：讨论怎样把化成最简分数？请把你的方法写下来。
30
2．什么叫约分？怎样进行约分？
学生自学后师明晰：把一个分数化成和它相等，但是分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 3．约分前后分数的大小变了吗？
小组交流后明确：约分前后分数的分子和分母发生相应变化，分数的大小却没有改变。 4．小组交流：把你们小组公认的简便约分方法记下来， 5．说说用分子和分母的哪个公因数去除最好？为什么？
(这里不必强调学生用最大公因数去约分，可以根据学生个性特征自由选择适合自己的方法。) 6．完成做一做
三、变式练习，检测目标 1．练习十六相应练习 2．判断
(1)把一个分数化成同它相等的最简分数，叫做约分。( )
(2)把一个分数化成同它相等的但分子，分母都比较小的分数，叫做约分。 ( ) (3)约分时，分数值越约越小。( ) 6161
(4)因为＝，所以的分数单位是。( )
244244(5)最简分数的分子和分母一定是互质数。( )
四、总结评价，升华目标
1．约分的最后结果是最简分数。 2．约分要注意什么？
第十一课时 最小公倍数
●教学内容 最小公倍数 ●教学目标
1．使学生理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
2．探索求出两个数的最小公倍数的方法，会求两个数的最小公倍数。 3．培养学生的观察能力、分析能力和归纳概括能力。 ●教学重难点
使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。 ●教学难点
使学生学会并理解求两个数的最小公倍数的方法。 ●教具、学具准备
演示用多媒体课件，学生操作用长方形纸片(长3厘米，宽2厘米)与方格纸
教学过程设计
一、情境导入，明确目标
前面，我们通过研究两个数的因数，掌握了公因数，最大公因数的知识。今天，我一直在思索一个问题，“两个数有没有公倍数呢？如果有，那么公倍数中有没有最小的(最大的)呢？”同学们愿意帮我解决吗？
二、探索新知，达成目标
(一)认识公倍数和最小公倍数概念 教学例1
1．在两条数轴上分别标出4和6的倍数所在的点。 拿出老师课前发的画有两条直线的纸。
在第一条直线上标出4的倍数所在的点，画上黑点。 在第二条直线上标出6的倍数所在的点，画上小圆。
2．学生汇报，多媒体课件演示出现两条数轴，并根据学生报的数依次出现黑点和小圆。 3．观察：从4和6的倍数中，你发现了什么？
学生回答后，多媒体课件演示两条数轴合并在一起，闪现12和24。
4．用自己的话说说什么叫两个数的公倍数？(导出课题的前半部分：公倍数) 5．除了这些你还能找到更多的它们公有的倍数吗？
6．思考：两个数的公倍数中找得到最大的吗？你能找到最小的公倍数吗？ 7．完成做一做
(二)探究求最小公倍数的方法 教学例2
1．列举法找两个数的最小公倍数
顺次写出6的几个倍数和8的几个倍数。它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？ 2．学生分组讨论总结公倍数、最小公倍数的意义。 3．用集合图表示6和8的公倍数。 4．在线段图上表示4和6的公倍数。 5．质疑：两个数有没有最大的公倍数？
明确：因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的。因此，两个数没有最大的公倍数。
6．观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？ 明确：最小公倍数乘2乘3乘4乘5……就可以求到它们其他的公倍数 7．完成做一做
8．自学你“知道吗？” 三、新知运用，检测目标 练习十七第1～5、8、9题 四、梳理总结，升华目标
师：通过刚才的学习与练习，大家学会了什么？ 1. 两个数的公倍数与最小公倍数
2. 两个数的公倍数与最小公倍数的关联
第十二课时 最小公倍数的应用
●教学内容 教材例3 ●教学目标
1．通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的某些应用。 2．培养学生的观察能力、分析能力和归纳概括能力。 ●教学重难点
使学生学会灵活运用两个数的最小公倍数解决实际问题。 ●教学准备 相应课件
教学过程设计
一、出示例3
1．师：从题中你能获得哪些信息？怎样解决问题？(同桌讨论) 2．操作探究
学生任意选择操作方式： (1)用长方形学具拼正方形
(2)在方格纸上画出用长方形学具拼成的正方形
结合操作过程探究：拼摆成的正方形的边长是多少？与长方形瓷砖的长和宽有什么关系？ 二、探索新知，达成目标 反馈并揭示意义
1．请用第一种操作方式的同学上来演示操作过程，并说说拼出的正方形边长分别是多少？教师根据学生的演示板书正方形边长，如6分米
2．请选第二种方式的学生汇报：教师让多媒体课件闪现边长为6分米，12分米……的正方形。 3．讨论：正方形的边长还有可能是几？你是怎么知道的？
4．观察所拼成的边长是6分米，12分米……的正方形与瓷砖的长3分米宽2分米之间的关系。体会正方形的边长正好是3、2的公倍数，而6是这两个数的最小公倍数。
三、新知运用，检测目标
1．完成练习十七第6、7题和第10～12题
2．五(1)班的人数比40人多，比60人少，既可以平均分成6个组，又可以平均分成8个组，且正好分完，你知道五(1)班有多少人吗？
四、梳理总结，升华目标
通过刚才的学习与练习，大家学会了什么？
第十三课时 通 分
●教学内容
教材第73、74页的内容及练习十八的练习。
●教学目标
1．通过教学，巩固学生对同分母、异分母分数大小比较方法的掌握，并学会同分子分数比较大小的方法。
2．培养学生归纳、概括的能力。
3 .培养学生应用数学知识解决现实生活中的问题的意识。 ●教学重难点
掌握同分母、异分母分数和同分子分数大小比较的方法。
教学过程设计
一、情境导入，明确目标 提问： 1.
3
的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位。 10
11
2.与，哪个大，为什么？ 86
今天就让我们一起探究比较分数大小的方法吧！ 二、自主探究，达成目标
教学同分母，同分子分数比较大小方法
1．出示例4。(出示世界地图)你知道地球上是陆地多还是海洋多吗？(学生观察图进行判断) 37
再出示条件：陆地面积占地球总面积的，海洋面积占地球总面积。
10102．放手让学生自己根据条件比较。
学生互相交流方法、结果及理由。
37
3．小结：要比较海洋面积和陆地面积谁大，就是要比较和的大小 。
10104．比较下面各组分数的大小。 342427○ ○ ○ 13137799
提问：以上各组分数有什么共同特点？同分母分数如何比较大小？(学生归纳同分母分数比较大小的方法。)
小结：同分母分数，分子大的分数比较大。 5 .再出示：
33551212○ ○ ○ 811681719
学生尝试比较上面各组分数的大小。 6．请学生汇报自己比较的结果及理由。
7．提问：以上各组分数有什么共同特点？分子相同的分数如何比较大小？(学生试着归纳) 小结：分子相同的分数，分母小的比较大。
8．学生总结：分母相同的两个分数怎样比较大小？分子相同的两个分数怎样比较大小？ 探究异分母分数比较大小的方法 1．屏幕出示，第74页例5情景图
2．提出问题：黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高？ 3．自己探索，解决问题
引导学生在交流辨析中明白：人们在比较分数的大小时，化成同分母分数进行比较，这样比较方便。
4．揭示通分概念
师根据学生叙述板书：化成同分母分数的过程。
1258
教师指出：我们把、转化成、的过程叫作通分，(板书“通分”) 在通分过程中相同的分母叫作
4520201258
公分母。像、叫作异分母分数(板书：异分母分数)，像、叫同分母分数(板书：同分母分数)。
452020
师：那谁能具体的说一说什么叫做通分吗？ 学生讨论：什么是通分？
1528
联系＝，＝ ，明确：“像这样，把异分母分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分
420520“，要求学生相互说一说对这句话的理解，明确 “相等”与“同分母”的含义。
5．怎样通分？
组织学生讨论：用什么作公分母？
怎样把异分母分数化成和原来相等的同分母分数？ 在交流中明确
(1)确定公分母(两个分母的最小公倍数) (2)根据分数的基本性质化为同分母分数。
6．小结：通分时，先求出原来分母的最小公倍数作公分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上相同的数。
7．提问：为什么用两个分母的最小公倍数作公分母？用其他较大的公倍数作公分母可以吗？ 8．完成做一做
三、思维训练，检测目标
完成教材第75 页练习十八的相应练习。 四、课堂小结，升华目标
本节课我们研究了什么叫通分和通分的方法。注意通分时，要先观察原分数的分母，选择分母的最小公倍数作公分母，运用分数的基本性质，将异分母分数化成和原分数相等的同分母分数。通过本节课的学习，我们还要掌握如何通过通分，比较分母、分子都不相同的分数的大小，并能运用比较大小来解决现实生活中的问题。
第十四课时 分数和小数的互化
●教学内容
P77页例1、例2及相应练习 ●教学目标
1. 探索小数、分数互化的方法。
2．使学生掌握小数和分数正确进行转化的方法。 ●教学重点
1．掌握小数与分母是10，100，1000…的分数互化的方法。
2．使学生掌握分数与除法的关系，学会把一般的分数化成小数的方法。 ●教学难点
使学生理解小数化分数后，能约分的要约分 ●教学难点
1．使学生理解小数化分数后，能约分的要约分。 2．掌握一般分数化成有限小数的规律。
教学过程设计一、问题引导，明确目标
1、填一填
0.9里面有9个( )分之一，它表示( )分之( )． 0．07里面有7个( )分之一，它表示( )分之( )． 0．013里面有13个( )分之一，它表示( )分之( )． 2．想一想：你能把0.9，0.07，0.013写成分数吗？ 3．揭示课题：小数化成分数 二、自学探究，达成目标
(一)自学课本P77例1思考并讨论：
1．为什么说小数实际上是分母是10，100，1000…的分数的另一种表示形式 2．怎样将小数化成分数
3．小数化成分数应该注意什么？
小组交流后明确：小数化成分数时要注意化成最简分数 4．指多名学生说说小数化分数的方法
5．师明晰：小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。
(二)自学P77 例2 1．思考：
A．怎样将分数化成小数？根据的是什么？ B．遇到除不尽的情况时，该怎么办
2．小结： 分母是10，100，1000，…的分数可以直接写成小数；分母不是10，100，1000，…的分数化小数，要用分母去除分子；除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。
3．讨论交流：什么样的最简分数能化成有限小数？
4．小结：一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
三、反馈矫正，检测目标 1．练习十九相应练习 2．将小数化成分数
0．2＝ 0.4＝ 0.6＝ 0.8＝ 0．25＝ 0.75 ＝ 0.02＝ 0.04＝ 0．125＝ 0.375＝ 0.625＝ 0.875＝ 四、总结讲评，升华目标 1．小数化成分数的方法
2．小数化成分数时要注意化成最简分数 3．小组间交流你的收获
第十五课时 整理和复习
●教学内容 整理和复习 ●教学目标
1. 熟悉分数的意义，正确地求一个数是另一个数的几分之几； 2. 熟练地进行分数与小数的互化； 3．进一步巩固分数的基本性质。 4．正确地熟练地进行约分和通分。 ●教学重点
分数的意义和性质
教学过程设计
一、揭示课题：复习分数的意义和性质 二、整理知识，形成网络
1．复习分数的意义，主要是分数和分数单位的意义、分数与除法的关系 分组探究：
(1)本单元我们学习了哪些知识？
(2)分数的意义是什么？什么是分数的分子和分母？ (3)什么是分数单位？举例说明。
(4)分数和除法有什么联系？怎么用字母表示？ 小组讨论交流后师加以明晰。
2. 整理和复习分数的分类，即真分数、假分数、带分数的概念 分组探究：
(1)真分数与假分数有什么区别 ? (2)假分数与带分数之间有什么联系 ? (3)真分数与带分数间有什么联系？ 讨论交流：
真分数—— 分子小于分母的分数
假分数—— 分子大于或者等于分母的分数 带分数—— 整数和真分数合成的 3．复习整数，假分数，带分数的互化
(1)提问：怎样进行整数，假分数，带分数的互化
(2)小结：① 把假分数化成整数或者带分数，要用分母去除分子。能整除的，所得的商就是整数；不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变.
② 整数(零除外)可以化成分母是任意自然数的假分数。把整数化成假分数，用指定的分母作分母，用分母和整数的乘积作分子。
③ 把带分数化成假分数，用原来的分母作分母，用分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子。 4．复习分数的基本性质讨论：
A．约分、通分和分数的基本性质有什么关系？ B．约分时应注意什么 ？通分时要注意什么？ C．如何比较两个分数的大小？
师明晰并强调：约分通分都是利用分数的基本性质；比较分数的大小时先要观察分子或者分母是不是相同再进行比较。分子相同看分母，分母大则这个分数反而小；分母相同看分子，分子大的就大。
5．复习分数小数的互化 分组讨论：
分数化成小数的方法。 小数化成分数的方法。 互化时要注意什么问题？
三、巩固练习，检测目标
1．独立完成课本P81第1～6题。
2．小组间交流完成练习二十相关练习。 四、课堂小结，抽象概括
通过今天的复习，你对分数的意义以及性质是否有了更清晰的认识，还有哪些疑惑之处吗？
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容