分离工程课后习题答案_

1. 列出5种使用ESA和5种使用MSA的分离操作。

答：属于ESA分离操作的有精馏、萃取精馏、吸收蒸出、再沸蒸出、共沸精馏。

属于MSA分离操作的有萃取精馏、液-液萃取、液-液萃取（双溶剂）、吸收、吸附。

5.海水的渗透压由下式近似计算：π=RTC/M，式中C为溶解盐的浓度，g/cm3；M为离子状态的各种溶剂的平均分子量。若从含盐0.035 g/cm3的海水中制取纯水，M=31.5，操作温度为298K。问反渗透膜两侧的最小压差应为多少kPa?

答：渗透压π=RTC/M＝8.314×298×0.035/31.5=2.753kPa。

所以反渗透膜两侧的最小压差应为2.753kPa。

9.假定有一绝热平衡闪蒸过程，所有变量表示在所附简图中。求：

（1） 总变更量数Nv;

（2） 有关变更量的独立方程数Nc；

（3） 设计变量数Ni;

V , yi ,Tv , Pv（4） 固定和可调设计变量数Nx ,

Na；

FziTFPFV-2（5） 对典型的绝热闪蒸过程，你

L , xi , TL , PL习题5附图将推荐规定哪些变量？

思路1：

3股物流均视为单相物流，

总变量数Nv=3(C+2)=3c+6

独立方程数Nc

物料衡算式 C个

热量衡算式1个

相平衡组成关系式C个

1个平衡温度等式

1个平衡压力等式 共2C+3个

故设计变量Ni

=Nv-Ni=3C+6-(2C+3)=C+3

固定设计变量Nx＝C+2,加上节流后的压力，共C+3个

可调设计变量Na＝0

解：

（1） Nv = 3 ( c+2 )

（2） Nc 物 c

能 1

相 c

内在(P，T) 2

Nc = 2c+3

（3） Ni = Nv – Nc = c+3

（4） Nxu = ( c+2 )+1 = c+3

（5） Nau = c+3 – ( c+3 ) = 0

思路2：

输出的两股物流看成是相平衡物流，所以总变量数Nv=2(C+2)

独立方程数Nc：物料衡算式 C个 ，热量衡算式1个 ,共 C+1个

设计变量数 Ni=Nv-Ni=2C+4-(C+1)=C+3

固定设计变量Nx:有 C+2个加上节流后的压力共C+3个

可调设计变量Na：有0

11.满足下列要求而设计再沸汽提塔见附图，求：

塔顶产物进料，227K，2068kPa （1） 设计变更量数是多少？

组分Kmol/h1.0N254.4C167.6C2141.1C354.7C456.0C533.3C69（2） 如果有，请指出哪些附加变

量需要规定？

2解： Nxu 进料 c+2

压力 9

习题6附图塔底产物c+11=7+11=18

Nau 串级单元 1 传热 1

合计 2

NVU = Nxu+Nau = 20 附加变量：总理论板数。

16.采用单个精馏塔分离一个三组分混合物为三个产品(见附图),试问图中所注设计变量能否使问题有唯一解?如果不,你认为还应规定哪个(些)设计变量?

解: NXU 进料 c+2 压力 40+1+1

c+44 = 47

Nau 3+1+1+2 = 7 Nvu = 54

设计变量：回流比，馏出液流率。

第二章

4.一液体混合物的组成为：苯0.50；甲苯0.25；对二甲苯0.25(摩尔分率)。分别用平衡常数法和相对挥发度法计算该物系在100kPa式的平衡温度和汽相组成。假设为完全理想系。

解1：

(1)平衡常数法：

设T=368K

用安托尼公式得：

P1s156.24kPa ；P2s63.28kPa ；P3s26.88kPa 由式(2-36)得：

K11.562 ；K20.633 ；K30.269

y10.781 ；y20.158 ；y30.067 ；yi1.006 由于yi>1.001，表明所设温度偏高。

由题意知液相中含量最大的是苯，由式(2-62)得：

K1'K11.553 可得T'367.78K yi 重复上述步骤：

'0.6284 ；K3'0.2667 K1'1.553 ；K2''0.1511 ；y30.066675 ；yi1.0003 y1'0.7765 ；y2 在温度为367.78K时，存在与之平衡的汽相，组成为：苯0.7765、甲苯0.1511、

对二甲苯0.066675。

(2)用相对挥发度法：

设温度为368K，取对二甲苯为相对组分。计算相对挥发度的：

13 5.807 ；23 2.353 ；331.000

组分i 苯(1) 甲苯(2) 对二甲苯(3) 0.50 0.25 0.25 1.000 5.807 2.353 1.000 2.9035 0.5883 0.2500 3.7418 0.7760 0.1572 0.0668 1.0000 解2：

(1)平衡常数法。假设为完全理想系。设t=95℃

苯： lnP1s20.79362788.5/(95273.1552.36)11.96； 甲苯： lnP2s20.90653096.52/(95273.1553.67)11.06； 对二甲苯：lnP3s20.98913346.65/(95273.1557.84)10.204；

sP1K151.56910sP21.569；K2P105P0.6358

1.552；解得T2=94.61℃ 选苯为参考组分：K121.5691.011lnP2s11.05；

P2s6.281104Pa P3s2.6654104Pa

lnP3s10.19；

K2=0.6281

K3=0.2665

故泡点温度为94.61℃，且y11.5520.50.776；

y20.62810.250.157；y30.26650.250.067

(2)相对挥发度法

设t=95℃，同上求得K1=1.569，K2=0.6358，K3=0.2702

135.807，232.353，331

故泡点温度为95℃，且y15.8070.50.776；

3.74y22.3530.2510.250.157y30.0673.743.74；

11.组成为60%(mol)苯，25%甲苯和15%对二甲苯的100kmol液体混合物，在101.3kPa和100℃下闪蒸。试计算液体和气体产物的量和组成。假设该物系为理想溶液。用安托尼方程计算蒸气压。

解：在373K下

苯： lnP1S20.79362788.51T52.36 P1S179.315kPa 甲苯： lnP2S20.90653096.52T53.67 P2S73.834kPa 对二甲苯：lnP3S20.9813346.65T57.84 P3S31.895kPa 计算混合组分的泡点TB TB=364.076K 计算混合组分的露点TD TD=377.83K

此时：x1=0.38，x2=0.3135，x3=0.3074，L=74.77kmol；

y1=0.6726，y2=0.2285，y3=0.0968，V=25.23kmol。 12.用图中所示系统冷却反应器出来的物料，并较重烃中分离轻质气体。计算离开闪蒸罐的蒸

从汽

组成和流率。从反应器出来的物料温度811K，组成如下表。闪蒸罐操作条件下各组分的K值：氢-80；甲烷-10；苯-0.01；甲苯-0.004

解：以氢为1，甲烷为2，苯为3，甲苯为4。

总进料量为F=460kmol/h，

组分 流率，mol/h z10.4348，z20.4348，z30.1087，z40.0217

氢 又K1=80，K2=10，K3=0.01，K4=0.004

甲烷 200 200 由式(2-72)试差可得：Ψ=0.87，

由式(2-68)计算得： 苯 50 y1=0.4988，y2=0.4924，y3=0.008，y4=0.0008；V=400.2mol/h。

甲苯 10 14.在101.3kPa下，对组成为45%(摩尔)正己烷，25%正庚烷及30%正辛烷的混合物。

⑴求泡点和露点温度

⑵将此混合物在101.3kPa下进行闪蒸，使进料的50%汽化。求闪蒸温度，两相的组

成。

解：⑴因为各组分都是烷烃，所以汽、液相均可看成理想溶液，KI只取决于温度和压力，

可使用烃类的P-T-K图。

泡点温度计算得：TB=86℃。 露点温度计算得：TD=100℃。

⑵由式(2-76)求T的初值为93℃，查图求KI

组分 正己烷 正庚烷 正辛烷 zi 0.45 0.25 0.30 Ki 1.92 0.88 0.41 0.2836 -0.0319 -0.2511 所以闪蒸温度为93℃。

由式(2-77)、(2-68)计算得：

xC6=0.308，xC7=0.266，xC8=0.426 yC6=0.591，yC7=0.234，yC8=0.175

所以液相中含正己烷30.8%，正庚烷26.6%，正辛烷42.6%；

汽相中含正己烷59.1%，正庚烷23.4%，正辛烷17.5%。

第三章

12.在101.3Kpa压力下氯仿(1)-甲醇(2)系统的NRTL参数为： 12=8.9665J/mol，

12=-0.83665J/mol，12=0.3。试确定共沸温度和共沸组成。

安托尼方程(PS：Pa；T：K)

氯仿：lnP1S20.86602696.79 （T46.16）甲醇：lnP2S23.48033626.55 （T34.29）

解：设T为53.5℃

则lnP1S20.86602696.79 （326.6546.16）P1S=76990.1 P2S=64595.6

（ijij）由Gijexp，ij=ji

=exp=0.06788 G12exp（1212）（0.38.9665）=exp=1.2852 G21exp（2121）（0.30.8365）2（0.8365）1.28528.96650.067882（1x1）=22 1x2）1.2852]（[1x1）0.06788x1][x1（

1.38170.60862（1x1）=22 （10.93212x1）1.28520.2852x1）（8.96650.0678820.83651.2852=x22 （1x0.06788x）[x1.2852（1x）]1111210.041311.075072=x122 （1.28520.2852x1）10.93212x1）（P1S76990.1=0.1755 ln1-ln2=lnS=ln64595.6P2求得x1=0.32 1=1.2092 2=0.8971

=0.3276990.11.20920.6864595.60.8971

=69195.98Pa101.3kPa

设T为60℃

则lnP1S20.86602696.79 （333.1546.16）

P1S=95721.9 P2S=84599.9

P1S95721.9=0.1235 ln1-ln2=lnS=ln84599.9P2设T为56℃

lnP1S20.86602696.79（329.1546.16）则

P1S=83815.2 P2S=71759.3

P1S83815.2=0.1553 ln1-ln2=lnS=ln71759.3P2当ln1-ln2=0.1553时求得x1=0.30

1=1.1099 2=0.9500

=0.3083815.21.10990.7071759.30.9500

=75627.8Pa101.3kPa

22lnAxlnAx122114.某1、2两组分构成二元系，活度系数方程为，，端值常数与温

度的关系：A=1.7884-4.2510-3T (T，K)

蒸汽压方程为

SlnP116.08264050T

4050T (P：kPa：T：K)

lnP2S16.3526假设汽相是理想气体，试问99.75Kpa时①系统是否形成共沸物？②共沸温度是多少？

解：设T为350K

则A=1.7884-4.2510-3350=1.7884-1.4875=0.3009

SlnP116.08264050S350；P1=91.0284 kPa

lnP2S16.35264050S350；P2=119.2439 kPa

因为在恒沸点

S1P2S1P1121SSP221 由得2P解得：x1=0.9487 x2=0.0513

2ln0.30090.05131；1=1.0008

ln20.30090.94872；2=1.3110

xPP=iii=1.00080.948791.0284+1.31100.0513119.2439 =95.069299.75 kPa

S设T为340K

则A=1.7884-4.2510-3340=0.3434

SlnP116.08264050S340；P1=64.7695 kPa 4050S340；P2=84.8458 kPa

lnP2S16.3526SP1lnSA（12x1）ln64.76950.3434（12x1）P84.84582由；

解得：x1=0.8931 x2=1-0.8931=0.1069

2ln0.34340.10691；1=1.0039

ln20.34340.89312；2=1.3151

xPP=iii=1.00390.893164.7695+1.31510.106984.8458 =69.999299.75 kPa

S设T为352K

则A=1.7884-4.2510-3352=0.2924

SlnP116.08264050S352；P1=97.2143 kPa

lnP2S16.35264050S352；P2=127.3473 kPa

SP1lnSA（12x1）ln97.21430.2924（12x1）P127.34732由；

x1=0.9617

x2=1-0.9617=0.0383

2ln10.29240.0383；1=1.0004

ln20.29240.96172；2=1.3105

xPP=iii=1.00040.961797.2143+1.31050.0383127.3473 =99.920299.75 kPa

S说明系统形成共沸物，其共沸温度为352K。

P2S判断PS199.1375.67381.31，而1=1.313，2=1.002

SP21P1S2SSPP,P12，且，

故形成最低沸点恒沸物，恒沸物温度为344.5K。

第四章

1.某原料气组成如下：

组分

CH4 C2H6 C3H8 i-C4H10 n-C4H10 i-C5H12 n-C5H12

0.045 0.015

0.025

n-C6H14

y0(摩尔分率) 0.765 0.045 0.035 0.025

0.045

先拟用不挥发的烃类液体为吸收剂在板式塔吸收塔中进行吸收，平均吸收温度为38℃，压力为1.013Mpa，如果要求将i-C4H10回收90%。试求： (1)

为完成此吸收任务所需的最小液气比。

(2) 操作液气比为组小液气比的1.1倍时，为完成此吸收任务所需理论板数。

(3) 各组分的吸收分率和离塔尾气的组成。

(4) 求塔底的吸收液量

解：(1)最小液气比的计算：

在最小液气比下 N=∞，A关=关

（LV）minK关A关=0.56 0.85=0.476

(2)理论板数的计算：

操作液气比L1.（2L）=1.20.476=0.5712

VminV(3)尾气的数量和组成计算：

非关键组分的

AiLVKi

吸收率

iN1AiAN1Ai1

被吸收的量为

vN1i，塔顶尾气数量

vN1(1i)vi

塔顶组成

y1iviV

按上述各式计算，将结果列于下表

组分 Kmol/h Ki CH4 76.5 17.4 0.033 0.032 2.524 73.98 0.920 C2H6 4.5 3.75 0.152 0.152 0.684 3.816 0.047 C3H8 3.5 1.3 0.439 0.436 1.526 1.974 0.025 i-C4H10 2.5 0.56 1.02 0.85 2.125 0.375 0.0047 n-C4H10 4.5 0.4 1.428 0.95 4.275 0.225 0.0028 i-C5H12 1.5 0.18 3.17 1.00 1.500 0.0 0.0 n-C5H12 2.5 0.144 3.97 1.00 2.500 0.0 0.0 n-C6H14 4.5 0.056 10.2 1.00 4.500 0.0 0.0 合计 100.0 - - - 19.810 80.190 (4)塔底的吸收量LN

10080.3790.1852Kmol/h

塔内气体平均流率：

v塔内液体平均流率：

VN1L0V1LNL均L0LNL（）V均0.571290.18551.5142V

L0而，即100+=80.37+

LN

联立求解得LN=61.33Kmol/h. L0=41.70Kmol/h 解2：由题意知，i-C4H10为关键组分

由P=1.013Mpa，t平=38℃

查得K关=0.56 (P-T-K图)

(1)在最小液气比下 N=∞，A关=中关=0.9

（LV）minK关A关=0.56 0.9=0.504

(2)LV1.（1LV）min=1.10.504=0.5544 所以 理论板数为

(3)它组分吸收率公式 AiN1AiAL，i N1VKiAi1计算结果如下：

组分 进料量 相平衡常数Ki 被吸收量 塔顶尾气 数量 组成 CH4 76.5 17.4 0.032 0.032 2.448 74.05 0.923 C2H6 4.5 3.75 0.148 0.148 0.668 3.834 0.048 C3H8 3.5 1.3 0.426 0.426 1.491 2.009 0.025 i-C4H10 2.5 0.56 0.99 0.90 2.250 0.250 0.003 n-C4H10 4.5 0.4 1.386 0.99 4.455 0.045 0.0006 i-C5H12 1.5 0.18 3.08 1.00 1.500 0.0 0.0 n-C5H12 2.5 0.144 3.85 1.00 2.500 0.0 0.0 n-C6H14 4.5 0.056 9.9 1.00 4.500 0.0 0.0 合计 100.0 - - - 19.810 80.190 以CH4为例：

L0.55440.032VKi17.4Ai=

0.0329.4810.990.329.481i

0.0321=

V1(CH4)=(1-

i

)VN+1=(1-0.032)76.5=74.05

10080.19090.10Kmol/h

2（3） 塔内气体平均流率：v塔内液体平均流率：L=

L0（L019.81）L09.905

2由lv=0.5544

L0=40.05Kmol/h