北师大版九年级数学上册月考测试卷及答案【学生专用】

北师大版九年级数学上册月考测试卷及答案【学生专用】

班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．下列二次根式中，最简二次根式的是（ ） A．1 5B．0.5 C．5 D．50 x212．若分式的值为0，则x的值为（ ）

x1A．0 B．1 C．﹣1 D．±1

3．关于x的一元一次方程2xa2m4的解为x1，则am的值为（ ） A．9

B．8

C．5

D．4

x3axby24．已知是方程组的解，则ab的值是（ ）

y2bxay3A．﹣1

B．1

+

C．﹣5

D．5

5．已知关于x的分式方程（ ） A．m＞2

=1的解是非负数，则m的取值范围是

B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3

6．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）

A．k＞﹣1 B．k＜1且k≠0 C．k≥﹣1且k≠0 D．k＞﹣1且k≠0 7．如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝130°，则∠BOD的度数是（ ）

A．50° B．60° C．80° D．100°

8．在同一坐标系内，一次函数yaxb与二次函数yax28xb的图象可能

1 / 6

是（ ）

A． B．

C． D．

9．如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形AOBC的顶点C，与BC相交于点D，若⊙P的半径为5，点A的坐标是(0,8)，则点D的坐标是（ ）

A．(9,2) B．(9,3) C．(10,2) D．(10,3)

10．如图，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC，若∠A=60°，∠ADC=85°，则∠C的度数是（ ）

A．25° B．27.5° C．30° D．35°

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．16的平方根是__________．

2 / 6

2．因式分解2x24x2=_______．

3．已知a、b为两个连续的整数，且a28b，则ab=________． 4．把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D

在同一直线上．若AB=2，则CD=__________．

5．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=45,D为边AB上一动点(B点除外)，以CD为一边作正方形CDEF，连接BE，则△BDE面积的最大值为__________.

6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则AEF的周长=__________cm．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解分式方程：

222．已知关于x的一元二次方程x2k1xkk0

3x11 x23xx3（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5．当△ABC是等腰三角形时，求k的值

3 / 6

3．如图，在口ABCD中，分别以边BC，CD作等腰△BCF，△CDE，使BC=BF，CD=DE，∠CBF＝∠CDE，连接AF，AE. （1）求证：△ABF≌△EDA；

（2）延长AB与CF相交于G，若AF⊥AE，求证BF⊥BC．

41．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，以线段AB为边向外作等边△ABD，点E是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F． （1）求证：四边形BCFD为平行四边形； （2）若AB＝6，求平行四边形BCFD的面积．

5．为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：

4 / 6

（1）a= ，b= ，c= ；

（2）扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为 度； （3）学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率．

6．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．

（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？

（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

5 / 6

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、C 2、B 3、C 4、A 5、C 6、D 7、D 8、C 9、A 10、D

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、±2． 2、2(x1)2． 3、11 4、31 5、8 6、9

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、

x32

2、（1）详见解析 （2）k4或k5 3、（1）略；（2）略. 4、（1）略；（2）93．

5、（1）2、45、20；（2）72；（3）16

6、（1）乙队单独完成需90天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．

6 / 6