小升初数学重难点突破——列方程解决稍复杂的实际问题(含答案)

小升初数学重难点突破——列方程解决稍复杂的实际问题 专项1：1倍量未知)

1．同学们去参观“齐鲁魂”展览，六年级去了355人，比五年级的2

倍还多15人，五年级去了多少人？

2．学校图书室里有科技书465本，科技书的本数比文艺书的2倍少

15本，文艺书有多少本？

专项2：已知两个数的和(差)与倍数关系，求这两个数

3．小明的语文、数学两科共得188分，数学分数比语文分数的2倍

少76分，小明的语文和数学各得多少分？

4．小华和小丽两位同学为贫困儿童捐款。小华比小丽多捐120元，

小华的捐款数是小丽的3倍。小华和小丽各捐款多少元钱？

5．今年，李老师和他儿子的年龄和是48岁，他儿子的年龄是李老师

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的3。你能算出李老师和他儿子的年龄各是多少岁吗？

专项3：相遇与追及问题

6．甲、乙两车从相距275千米的两地同时相向而行，3小时后两车

还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？

7．小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学

校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明。小强骑自行车的速度是多少米/分？

专项4：稍复杂的分数应用题

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8．鲁西蔬菜基地，第一期占计划投资的7，第二期占计划投资的2，

第二期比第一期多投资30万元，鲁西蔬菜基地计划投资多少万元？

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9．小强看一本故事书，第一天看了4，第二天看了5，他再看44页就

可以把这本书看完。这本书共有多少页？

专项5：鸡兔同笼问题

10．小红参加数学比赛，一共有10道题，每做对一道题得8分，不

做或做错一道题扣5分，小红最后得了41分。她做对了几道题？

专项6：浓度问题

11．一种浓度为35%的新农药，如稀释到1.75%时，治虫最有效。用

多少千克浓度为35%的农药加多少千克水，才能配成1.75%的农药800千克？

12．甲、乙两个装糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为40%；

乙桶有糖水40千克，含糖率为20%。要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水相互交换多少千克？

答案

1．解：设五年级去了x人。

2x＋15＝355 x＝170 答：五年级去了170人。 2．解：设文艺书有x本。

2x－15＝465 x＝240 答：文艺书有240本。 3．解：设小明的语文得x分。

2x－76＋x＝188 x＝88 2x－76＝2×88－76＝100

答：小明的语文得88分，数学得100分。 4．解：设小丽捐款x元。

3x－x＝120 x＝60 3x＝3×60＝180

答：小华捐款180元，小丽捐款60元。 5．解：设李老师的年龄是x岁。

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x＋3x＝48 x＝36 11

36＝12 3x＝3×

答：李老师的年龄是36岁，李老师儿子的年龄是12岁。 6．解：设乙每小时行x千米。

45×3＋3x＝275－17 x＝41 答：乙每小时行41千米。

7．解：设小强骑自行车的速度是x米/分。

1000÷50＝20(分)

(x－50)×(20－12)＝50×12

x＝125

答：小强骑自行车的速度是125米/分。 8．解：设鲁西蔬菜基地计划投资x万元。

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2x－7x＝30 x＝420

答：鲁西蔬菜基地计划投资420万元。 9．解：设这本书共x页。

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x－4x－5x＝44 x＝80 答：这本书共有80页。 10．解：设她做对了x道题。

8x－5×(10－x)＝41 x＝7 答：她做对了7道题。

11．解：设用x千克浓度为35%的农药才能配成1.75%的农药800千

克。

35%x＝800×1.75% x＝40 800－40＝760(千克)

答：用40千克浓度为35%的农药加760千克水，才能配成1.75%的农药800千克。

12．解：设需把两桶的糖水相互交换x千克。

相同的含糖率：

(60×40%＋40×20%)÷(60＋40)＝32% (60－x)×40%＋20%x＝32%×60

x＝24

答：需把两桶的糖水相互交换24千克。

[点拨]解答此题的关键是求出交换后相同的含糖率为多少。