济南工程职业技术学院
《高等数学B》
（经济数学）
课程编号： 3000011002
系 别： 基础教学部 教 师： 陈允峰 职 称： 助教 日 期：2011年6月10日
目 录
一、课程的性质和任务 二、课程目标 三、课程设置及实施 四、实施效果 五、课程特色
六、课程存在的问题及改革方向
I
我院高等数学分专业、分阶段、模块化设置课程。按专业把高等数学分成高等数学A、高等数学B、高等数学C。《高等数学B》主要适用于我院管理工程系和经济管理系的学生。
《高等数学B》课程是基于知识应用的课程。它涉及六个方面： 一、课程的性质和任务
1、性质：高等数学B课程是高职经济类和管理类专业学生必修的一门重
要基础课和工具课,其作用是训练思维和解决实际问题。
2、任务：通过本课程学习，为学生学习后继课程和解决实际问题提供必
不可少的数学基础知识及常用的数学方法。
二、课程目标 知识目标
通过本课程的学习使学生掌握基本的概念、定理、运算，学到数学思想和数学方法。
能力目标
通过本课程基本概念和数学思想（极限思想、微分思想、积分思想等）的教学，培养学生的抽象思维能力、逻辑思维能力、辩证思维能力和数学语言表达能力；
通过本课程基本运算方法的训练，培养学生逻辑思维能力和数学计算能力； 通过本课程的学习建立数学模型的意识和用软件求解的能力；
通过本课程数学应用问题的分析、求解的训练，培养学生正确理解问题的能力、分析问题能力和解决问题能力。创新意识和自学能力
素质目标
具备严谨的学习态度；具有良好的学习习惯；具有一定的数学素养（较强的团队意识和协作能力； 较强的学习能力和吃苦耐劳精神； 较强的语言表达和协调人际关系的能力等等）
三、课程设置及实施 1、课程调整
根据高职高专人才培养目标，在教学内容方面，我们着力改变以往教学内
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容重技巧、轻思想的倾向；努力渗透现代数学的基本思想；加强基本数学方法的训练；重点突出基本概念和定理的几何背景和实际应用背景的介绍；淡化某些特殊技巧的处理；切实注意理论联系实际，加强数学应用能力的培养。
2、课程内容及进程
《高等数学B》开设一学年，共128课时,4课时/周。它主要包括5个模
块的内容：微积分基础及经济应用（大约80学时）、
常微分方程及经济应用（大约12学时）、行列式与矩阵及经济应用（大约18学时）、线性方程组与线性规划及经济应用（大约14学时）、数学建模与数学实验（大约8学时）。
章序号 第1章 第2章 第3章 第4章 第5章 第6章 第7章 第8章 第9章 小 计 教学内容 函数 极限与连续 导数与微分 导数的应用 积分及其应用 多元函数微分学 常微分方程及其应用 行列式与矩阵 线性方程组与线性规划 数学实验 128 总学时 18 14 16 20 14 12 18 14 8 128 讲课 16 12 14 16 12 10 14 12 3 103 习题课 2 2 2 4 2 2 4 2 5 25 第二学期第一学期 3、课程的重点、难点及解决办法
课程的重点
本课程的重点是教会学生在掌握必要的数学知识的同时，把能力培养贯穿教学全过程。重知识，重素质，重能力，重应用。重点体现在：以能力为主线，让学生在掌握基本的数学知识和数学方法的基础上，逐步培养学生具有比较熟练的基本运算能力、推理能力、综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力、数学建模及使用计算机求解的能力、初步抽象概括问题的能力、自主学习的能力以
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及一定的逻辑推理能力等，最后形成学生一定的数学素养。
课程的难点
本课程的教学难点是极限与连续定义、复合函数求导、导数的经济应用、
积分学在经济中的应用、以及根据实际问题建立微分方程等内容。难在：由实际问题抽象出有关概念和其中所蕴涵的数学思想，培养学生应用数学的方法解决实际问题的意识、兴趣和能力。
解决办法
1）多种教学方法有机结合 教学方法有很多，例如： ① 练习法
采用笔练和机练结合，训练学生准确、迅速的计算能力，逻辑推理能力、分析问题解决问题能力，使学生形成耐心细致的学习习惯，养成严谨的学习态度。
② 案例教学，讨论归纳，
精选典型案例 ,与专业或生活相联系的实例问题,师生共同探索寻求解决问题的方法 ,训练逻辑思维能力和创造力以及分析和解决问题的能力，使学生体会数学从实践中来，再到实践中去。
这是我们在教学中使用最普遍的方法。在介绍各种抽象性比较强的概念时，采用案例教学法，注重精选典型的案例引入，从概念的产生背景出发，调动学生的学习兴趣，结合自然的叙述，辅以各种背景材料，逐步展开理论讨论，顺势引导学生思考得出相关结论，减少了数学形式的抽象感。例如：在介绍偏导数在经济中的应用时，我们以 “库柏-道格拉斯生产函数”为例，深入浅出地向学生介绍了“边际”的概念与应用。
以“弹性”教学内容的教学为例，用厂商对其旗下所有空调产品都降价
100元,各空调的降价幅度是否一样,来说明绝对改变量与相对改变量，进而说明相对改变量能很好地说明产品降价幅度，引入弹性的概念，最后，利用从网上下载的世界各主要国家的需求量对价格的弹性系数作为教学案例，请同学们讨论其经济含义。由于案例贴近生活，学生参与性强，教学气氛热烈，教学效果极好。
③ 讲授法
启发、引导学生思维 ，理解和领会数学思想、学习相关数学知识，强化
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数学思维的训练，突出数学的工具性作用，训练学生使用数学语言的能力。
④ 自主学习法
给学生提供活动的时（思维时间）空（思维空间），培养学生的自我学习、终生学习能力。
多用于课后阅读材料：发挥学生在学习中的主体作用，培养自主学习的能
力。
数学课程对于高职学生来说，往往困难很大，我们在设计教学方法时，强调数学的思维方式，体现数学素养，淡化理论性。整个教学过程，我们要求任课教师因材施教，注重启发，针对不同的教学内容，灵活采取不同的教学方法遵循教师为主导，学生为主体的原则。采用多种教学方法的有机结合，使其主动参与教学，在教学过程中真正“动”起来。
（2）传统与现代化教学手段优势互补
利用传统与现代化教学手段优势互补，充分激发学生的学习积极性。如：
引入定积分的概念，求曲边梯形的面积时，用多媒体课件演示，形象生动，大大提高学生学习数学的兴趣。
（3）与专业结合，强化应用
融数学建模于数学教学之中，培养学生的数学应用能力和创新能力。学生
从“听”数学的学习方式变成在教师的指导下“做”数学，教师也将更多的探索、分析、思考的任务交给了学生，对数学建模全过程的参与，尝到应用数学于实际的甜头,实现教-学-做一体化。这也是数学学习方式转变的具体体现，学生的主体性得到充分发挥。
（4）改革教学评价方式
高职教育是为生产一线培养高技能应用型专门人才，高职数学是为学生学习专业课提供一门工具而不是选拔数学人才，因此我们不应“一卷定终身”，而是应该重视对学生学习过程的考核，对学生进行全面评价。目前我们采用的是重采用过程+期末测试+数学实验，即平时成绩、数字试验、试题库闭卷考试相结合的综合评定方法。将学生的总评成绩分为：1、平时成绩（占30%），包括学习态度、平时作业、提问题发言、数学小论文等。2、是数学试验（占20%）。3、是
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试题库闭卷考试成绩（占50%），这部分以考核学生基本概念、基本计算能力为主，试卷难度分级，基本知识及简单应用占70%，扩展应用占30%，基础部分多用提示性表述、浅化高等数学的计算技巧，使数学学习转向应用能力的考核，这种教学评价方法，充分体现了以应用、够用为度，因材施教、面向多数、突出优秀的教学原则，使绝大多数学生在数学学习中体会到了成功的喜悦。
（5） 新的课程体系结构
目前，我们已经形成了公共必修模块+公共选修模块+第二课堂的课程体系结构。
公共必修模块--高等数学B，是学生基础学习与数学能力、知识的“接口”，体现“规格教育”和数学的基础性地位。
公共选修模块--数学建模、数学试验提高、概率论与数理统，是学生专业基础学习与学数学、用数学的能力形成的“接口”,体现数学的工具性作用。
第二课堂--数学建模，从学数学到用数学，是学生个性发展的“接口”。 四、教学效果
高等数学教学团队是院级优秀教学团队。有院级教学名师1人，院级骨干教师2人
自编教材1部。根据教学大纲要求，为保证教学质量，更好服务于专业课学习，我们立足于我校经管类学生的培养目标，针对我校学生的学习特点，课程组老师于2009年3月编写《经济数学》教材（北京理工大学出版社2009年9月出版），2009-2010学年开始使用，该教材是面向高职高专院校经济类、管理类各专业少学时经济数学基础教材。对于教材使用中发现的不足，我们将不断进行修订。
本教材的特点：
1) 内容重基础、重能力、重应用；叙述由浅入深、通俗易懂 2) 例题丰富、贴近实际
本书在选材上突出数学理论在经济、管理上应用的实际案例．以通俗易懂
的方式将数学理论融入在实际经济、管理问题中，培养学生分析问题的能力并能运用数学语言和方法表述，即建立数学模型．
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3) 融数学建模的思想于教材，增加数学实验
本书融数学建模的思想于教材，注重数学方法与计算机应用相结合，最
后一章增加数学实验的内容，为了教师教学方便和学生学习容易，选用界面友好、易学、易用的Mathematica5.0软件。采用通过本书学习，不仅可以使读者感到学习计算软件并不是一件困难的事，还能体会到，有了计算机，许多难以计算的经典数学问题已不再困难．
4) 有大量丰富的阅读材料，拓宽学生视野
每章节结束增加了相关数学史的内容，通过穿插数学史的介绍，使学生感受数学的过程之美，方法之美，严谨之美，从而产生爱数学、学数学、用数学的自然情感。
自编教参1部：«经济数学学习指导»北京理工大学出版社2009年出版,
顾晓夏、张明、郑燕华主编。我们还选用冯翠莲主编，北京大学出版社的《新编经济数学基础》；侯风波主编，辽宁大学出版社的《经济数学》作为教学参考书。
2007年«经济数学» 被评为院级精品课程。自《经济数学》课程评为院级
精品课程以来，我们不断完善各项电子教学资料，建立教学网站，目前课程的教学大纲、电子教案、教学课件、习题库、试题库、教师教学录像等电子教学资源已经上网，为学生学习提供了帮助。
承担课题6项。自2007年以来，数学教研室共承担院、市、省级课题6
项。
课题名称 高职基础课教师专业化发展研究 高职院校数学教师专业化发展研究 以基于工作过程导向的高职数学课程体系的构建
立项编号 级别 是否结题 山东省职成教2009十一五规划 课题 否 主持人 顾晓夏 JGY08-07A 2008年否 顾晓夏 院级重点立项项目 JGY08-10B 2008年否 周玮 度院级 一般课题 7
高职数学教学内容体系的改革与实践研究 高职数学课程建设的研究 任务驱动的高职数学课程改革研究与实践 115BG029 济南市教育科学“十一五”规划课题 是 周玮 山东省教育科学规划课题 否 周玮 山东省职成教2009十一五规划 课题 否 赵成龙 获优秀教学成果三等奖。2009年3月《高职数学教学内容体系的改革与
实践研究成果》获院级优秀教学成果三等奖
发表论文二十多篇。近三年来，数学教研室的老师共发表学术论文、教研
教改论文数篇。 发表人 科研、论文题目 评价单位、期刊名称 《高等数学中的哲学《济南大学学报》自然科学版 思想》 《高职经济数学教材山东师范大学学报(自然科学改革的设想》 版) 《基于加速度连续的间歇传动函数》 高职数学教学现状的调查与分析 Banach空间半直线上奇异脉冲积分—微分方程初值问题解的存在性和唯一性 A Necessary and Sufficient Condition for the Existence of 《Indian Journal of Pure and Positive Solutions Applied Mathematics》 of Higher Order Singular Sublinear Boundary Value Problems 《济南大学学报》自然科学版 济南职业学院学报 级别 全国教育学院优秀期刊 备注 2007年第21卷 2007年第3期 2007年第4期 2007(5) 周玮 《工程数学学报》 中文核心 期刊 2007年6月 赵成龙 SCI收录 2007年6月 8
层次分析法(AHP)在教师课堂教学评价的聊城大学学报（自然科学版） 应用 钟强 高等数学教学中学生创新思维的培养 学生素质的模糊综合评价 郑燕华 刘大莲 山东省城镇居民支出与收入的数学模型 导数法解题例析 山东电大学报 2007-3-1 2007年第1期 2007年第1期 2007（5） 济南职业学院学报 山东省农业管理干部学院学报 中国科技教育导刊 中国核心期刊 2007（4） 数学建模竞赛，成绩喜人：2008年全国大学生数学建模竞赛，获省级二
等奖2个，三等奖3个，成功参赛奖5个。而且我院荣获全国大学生数学建模竞赛山东赛区优秀组织奖。通过数学建模竞赛激发了学生学习数学、用数学的热情,不但可以使学生尝到了竞赛的快乐,而且还可以促进优良学风的形成,从而大面积的提高数学课程教学质量。
五、课程特色 本课程有如下特色：
特色一： 实例丰富，贴近实际
特色二： 将数学实验、数学建模融入课程教学中 特色三： 重能力培养，重应用 六、课程存在的问题及改革方向
课程存在的问题：在当前教学模式下，教学质量还有待于进一步提高；数
学与专业结合的问题把握不够，比如：专业需要什么样的数学？深度如何？如何表现？很多做法都在探索中，受益面还应进一步扩大。
今后改革方向：今后，我们将以科研带动教学，不断发展和完善已有的课
程标准，深入探索任务驱动的教学模式，发展和完善与应用型人才相适应的数学课程体系结构，反复探索，认真实践，才会打造出具有高职特色的经济数学课程，使数学真正成为强化专业的工具和提高素质的途径。
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