二次根式的乘除教学设计

21.2 二次根式的乘除教案 第二课时 教学内容 ab=ab（a≥0，b>0），反过来ab=a b （a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简． 教学目标 理解 ab=ab（a≥0，b>0）和ab=ab （a≥0，b>0）及利用它们进行运算． 利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆 向等式及利用它们进行计算和化简． 教学重难点关键 1．重点：理解 ab=ab（a≥0，b>0），ab=ab （a≥0，b>0）及利用它们进行计算 和化简． 2．难点关键：发现规律，归纳出二次根式的除法规定． 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们完成下列各题： 1．写出二次根式的乘法规定及逆向等式． 2．填空 （1） 9 16 =________，916=_________； （2） 16 36 =________，1636=________； （3） 4 16 =________，416=_________； （4） 36 81 =________，3681=________． 规律： 916______916；1636______1636；4 16 _______416； 36 81 _______3681． 3．利用计算器计算填空: （1） 34=_________，（2）23=_________，（3）25=______，（4）7 8 =________． 规律： 34______34；23_______23；25_____25；78 _____78。 每组推荐一名学生上台阐述运算结果． （老师点评） 二、探索新知 刚才同学们都练习都很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答，我们可以得到： 一般地，对二次根式的除法规定： ab =ab（a≥0，b>0）， 反过来， ab=ab （a≥0，b>0） 下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目． 例1．计算：（1） 12 3 （2）3128

（3）11416 （4）8 分析：上面4小题利用 ab =ab

（a≥0，b>0）便可直接得出答案． 解：（1） 12 3 =123=4=2 （2） 3128=313834282

=3×=23 （3） 11416=11111

=4=2 （4）

8 =8=8=22 例2．化简： （1）3 （2）229ba （3）2 9x y （4）25169xy 分析：直接利用 ab=ab （a≥0，b>0）就可以达到化简之目的． 新人教版 九年级数学上册 第二十一章《二次根式》备课集锦（课件+教案+学案+习题精选）（打包27套） 奈曼四中九年数学备课资料 3 解：（1） 3=33 8 （2）2 29ba=22839bbaa （3） 29x y=2938xxyy

（4） 25169x

y=25513169xxyy 三、巩固练习 教材P14 练习1． 四、应用拓展

，且x为偶数，求（1+x）22 1xxx

的值． 分

例3．已知9966 xx xx

析：式子 ab=a b ，只有a≥0，b>0时才能成立． 因此得到9-x≥0且x-6>0，即6，即

∴6=（1+x） 4 1 xx

=（1+x） 4 (1) xx

=(1)(4)xx

∴当x=8时，原式的值=49=6． 五、归纳小结 本节课要掌握ab=ab（a≥0，b>0）和ab=ab （a≥0，b>0）及其运用． 六、布置作业1．教材P15 习题21．2 2、7、8、9． 2．选用课时作业设计． 3.课后作业:《同步训练》 第二课时作业设计 一、选择题 1．计算112 12 1335

的结果是（ ）． A． 2 7 5

，

B． 2 7 C．2 D．27 2．阅读下列运算过程： 1333333225255555

数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”，那

么，化简2 6 的结果是（ ）． A．2 B．6 C．13 6 D．6 二、填空题 1．分母有理化:(1) 132 =_________;(2) 1 12 =________;(3) 1025=______. 2．已知x=3，y=4，z=5，那么yzxy

的最后结果是_______． 三、综合提高题

1．有一种房梁的截面积是一个矩形，且矩形的长与宽之比为3：1，•现用直径为315cm的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房染的最大截面积是多少？ 2．计算 （1）32nnmm·（-3 3 1nmm）÷32nm（m>0，n>0） （2）-322 2332mna÷（2 32mna）× 2 amn （a>0）