北师大版九年级上册数学期末考试试题1

九年级（上）期末数学检测卷

一．选择题（本题有10小题，每小题2分，共20分）

1．方程中，是关于x的一元二次方程的是

A.3x12x1

2（ ）

B.

1120 x2x22C.axbxc0

2

D. x2xx1

（ ）

2．若反比例函数的图象经过（2，-2），（m，1）,则m=

A．1 B．-1 C．4 D．-4

3．有一实物如图，那么它的主视图 （ ）

A B C D

4．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC = 3 cm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是（ ）

A. 21 cm B. 18 cm C. 15 cm D. 12 cm

A

D C

第4题

B

5．三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x26x80的解，则这个三角形的周长是 （ ） A．11 B.13 C.11或13 D.11和13

6．小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是

（ ）

A 矩形 B 正方形 C 等腰梯形 D 无法确定

7．既是轴对称，又是中心对称图形的是 （ ）

A．矩形 B．平行四边形 C．正三角形 D．等腰梯形

8．如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是

（ ）

A.①②③④ B.④①③② C.④②③① D.④③②①

9．如图所示，在房子外的屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么 监视器的盲区在 （ ）

第9题 A.△ACE B.△BFD

C.四边形BCED D.△ABD

10．电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标的背面是一张哭脸，若翻到哭脸就不得奖金，参

细 节 决 定 未 来

与这个游戏的观众有三次翻牌的机会(翻过的牌不能再翻) ．某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是 （ ）

1113A. B. C. D. 45620

二．填空题（每空3分，共30分）

11．若关于x 的方程3x2mxm60有一根是0，则m_____； 12．双曲线yk经过点（2 ，―3），则k = ； x13．口袋中有2个白球，1个黑球，从中任取一个球，用实验的方法估计摸到白球的概率 为_________；

14．菱形的两条对角线的长的比是2 : 3 ，面积是24cm2，则它的两条对角线的长分别为__________；

15．请写出一个根为x1，另一根满足1x1的一元二次方程 ； 16．如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AD平分∠BAC交BC于点D，BD∶DC=2∶1，BC=7.8cm， 则D到AB的距离为 cm.；

17．如图，反比例函数图象上一点A，过A作AB⊥x轴于B，若S△AOB=3，则反比例函数解析式为______

B___；

CDE第17题

第16题

AA1A2A3A4第18题

18．如图，已知AB＝A1B,A1CA1A2,A2DA2A3,A3EA3 A4,∠B＝20°，

则∠A4＝ ；

19．等腰△ABC一腰上的高为3，这条高与底边的夹角为60°，则△ABC的面积 ； 20．如图，在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距离MA＝5米，此时梯子的倾斜角为75°.如果梯子底端不动，墙上，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为4米，梯子的则这间房子的宽AB是________米．

距地面的垂直顶端靠在对面倾斜角为45°.

第20题

三．解答题：（共50分）

2

21．（本题6分）解方程：（1）x2+4x-12=0； （2） 3(x-5)=2(5-x) ．

22．（本题4分）三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙、丙的影子如图所示。试确定路灯灯炮的位置，再作出甲的影子。（不写作法，保留作图痕迹）

细 节 决 定 未 来

甲乙丙

23．（本题4分）近视眼镜的度数与镜片焦距成反比.小明到眼镜店调查了一些数据如下表：

眼镜度数y(度) 400 625 800

镜片焦距x(cm) 25 16 12.5

(1)求眼镜度数y(度)与镜片焦距x(cm)之间的函数关系式； (2)若小明所戴眼镜度数为500度，求该镜片的焦距. 24．（本题6分）已知：如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF=CE. 求证：(1)△ABC是等腰三角形；

(2)当∠A=90°时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的结论．

25．（本题10分）探索一个问题：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分

别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）

（1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：设所求矩形的两边分别是x和y，

细 节 决 定 未 来

7xy2由题意得方程组：2，消去y化简得：2x7x60，

xy3∵△＝49－48>0，∴x1_____,x2______．∴满足要求的矩形B存在．

（2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B．

（3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？

（4）附加题、如图，在同一平面直角坐标系中画出了一次函数和反比例函数的部分图象，其中x和y分

别表示矩形B的两边长，请你结合刚才的研究，回答下列问题： ① 这个图象所研究的矩形A的两边长为____ __和___ __； ② 满足条件的矩形B的两边长为___ __和___ __．

O

细 节 决 定 未 来