北师大版九年级上册数学《期中》考试题带答案

北师大版九年级上册数学《期中》考试题带答案

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．﹣3的相反数是（ ）

1A．

31B．

3C．3 D．3

2．若a≠b，且a24a10,b24b10则

1122的值为（ ） 1a1b1A．

4B．1 C．.4 D．3

3．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ） A．120元

B．100元

C．80元

D．60元

4．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（ ） A．m3＞n3

3m＜﹣3n B．﹣C．

mn 33D．m2＞n2

5．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ） A．ax2+bx+c＝0(a，b，c为常数) C．

11﹣2＝0 x2x B．x2﹣x﹣2＝0 D．x2+2x＝x2﹣1

6．已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程x26x80的两根，则该等腰三角形的底边长为（ ） A．2

B．4

C．8

D．2或4

7．如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于 （ ）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm

8．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A点，D点分别在x轴、y轴

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上，对角线BD∥x轴，反比例函数y(k0,x0)的图象经过矩形对角线的交点E，若点A(2，0)，D(0，4)，则k的值为（ ）

kx

A．16 B．20 C．32 D．40

9．如图，函数 y1＝﹣2x 与 y2＝ax+3 的图象相交于点 A（m，2），则关于 x 的不等式﹣2x＞ax+3 的解集是（ ）

A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1

10．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（ ）

A．10 B．12 C．16 D．18

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．计算：3816＝_____． 2．因式分解：a3﹣2a2b+ab2=_______．

3．一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是_______． 4．如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数为__________．

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5．为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，可列方程为_______． 6．如图，已知反比例函数y=

(k为常数，k≠0)的图象经过点A，过A点作AB

⊥x轴，垂足为B，若△AOB的面积为1，则

K=_______．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

2x81 1．解方程：2x2x2x

2．已知抛物线yx2bxc经过点A（3，0），B（﹣1，0）． （1）求抛物线的解析式； （2）求抛物线的顶点坐标．

3．小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min．小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示

（1）家与图书馆之间的路程为多少m，小玲步行的速度为多少m/min；

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（2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围； （3）求两人相遇的时间．

4．如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC．

（1）求证：AE=ED；

（2）若AB=10，∠CBD=36°，求AC的长．

5．八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图．

请根据图中信息解决下列问题：

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（1）共有多少名同学参与问卷调查； （2）补全条形统计图和扇形统计图；

（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少．

6．文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.

（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？

（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、D 2、B 3、C 4、D 5、B 6、A 7、B 8、B 9、D 10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2

2、a（a﹣b）2．

3、720°．

4、72°

15、2x（x﹣1）=21

6、-2

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x＝－4.

2、（1）yx22x3（2）（1，4）

3、（1）家与图书馆之间路程为4000m，小玲步行速度为100m/s；（40x的范围为0≤x≤3；（3）两人相遇时间为第8分钟．

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2）自变量

4、（1）略；（2）AC2

5、（1）参与问卷调查的学生人数为100人；（2）补全图形见解析；（3）估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为570人．

6、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.

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