北师大版九年级数学《相似多边形》同步练习3(含答案)

4 相似多边形

1．若△ABC∽△A`B`C`，则相似比k等于（ ） A．A`B`：AB B．∠A： ∠A`

C．S△ABC：S△A`B`C` D．△ABC周长：△A`B`C`周长

2．把一个三角形改成和它相似的三角形，如果面积扩大到原来的100倍，那么边长扩大到原来的（ ）

A．10000倍 B．10倍 C．100倍 D．1000倍

3．两个相似三角形，其周长之比为3：2，则其面积比为（ ） A．3:2 B．3：2 C．9：4 D．不能确定

4．把一个五边形改成和它相似的五边形，如果面积扩大到原来的49倍，那么对应的对角线扩大到原来的（ ） A．49倍 B．7倍 C．50倍 D．8倍

5．两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4．5cm，如果它们的面积和为78cm2，那么较大多边形的面积为（ ）

A．46．8 cm2 B．42 cm2 C．52 cm2 D．54 cm2 6．两个多边形的面积之比为5，周长之比为m，则A．1 B．

5 C．5 D．5 55为（ ） m7．在一张1：10000的地图上，一块多边形地区的面积为6cm2，则这块多边形地区的实际面积为（ ）

A．6m2 B．60000m2 C．600m2 D．6000m2

8．已知△ABC∽△A`B`C`，且BC：B`C`＝3：2，△ABC的周长为24，则△A`B`C`的周长为_______．

9．两个相似三角形面积之比为2：7，较大三角形一边上的高为2，则较小三角形的对应边上的高为_______．

10．两个相似多边形最长的的边分为10cm和25cm，它们的周长之差为60cm，则这两个多边形的周长分别为_______．

11．四边形ABCD∽四边形A`B`C`D`，他们的面积之比为36：25，他们的相似

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比_____,若四边形A`B`C`D`的周长为15cm，则四边形ABCD的周长为________． 12．如图，矩形ABCD中，E，F分别在BC，AD上，矩形ABCD∽矩形ECDF，且AB＝2，S矩形ABCD＝3S矩形ECDF．试求S矩形ABCD．

13．如图，在△ABC中，DE∥BC，且S△ADE：S四边形BCED，＝1：2，BC＝26，求DE的长．

14．如图，在△ABC中，∠C＝90 o，D是AC上一点，DE⊥AB于E，若AB＝10，BC＝6，DE＝2，求四边形DEBC的面积．

AB115．△ABC∽△A`B`C`，△ABC的周长为20cm，,边上的中线CD＝4cm，

A`B`2△A`B`C`的面积是64 cm2，求： （1）A`B`边上的中线C`D`的长； （2）△A`B`C`的周长 （3）△ABC的面积

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参考答案

1．D 2．B 3．C 4．B 5．D 6．C 7．B 8．16 9．7

10．40cm和100cm 11．6：5 18cm 12．设DF＝a，由S＝4，a＝

矩形ABCD

=3S

矩形ECD

F知AD=3DF=3a，又

ABDF=,所以3a2ADCD23．故AD＝3a＝23，所以S矩形ABCD=2×23＝43 313．由S△ADE：S四边形BCED=1：2知,S△ADE：S△ABC=1：3又DE‖BC,故△ADE∽△ABC，所以（

DEDE211）＝，即（）2＝,所以DE＝22 BC332614．由∠A=∠A , ∠AED=∠ACB=900,故△ADE∽△ABC．又AB＝10，BC=6, ∠C=900,由勾股定理可得AC＝8，从而S△ABC＝

SADE121=()==

SABC3964＝ 3有

1DE21BC×AC=24,又==,2BC63SADE88,故S△ADE＝．从而S四边形DEBC=24－243315．（1）C´D´＝8cm；（2）△A´B´C´的周长为80cm；（3）△ABC的面积为16cm2．

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