反比例函数难题集锦

2,如图,正比例函数与反比例函数的图象相交于AB、两点,分别以AB、两点为圆心,画与x轴相切的两个圆,若点A的坐标为(2,1),则图中两个阴影部分面积的和是( ) A.?12π B.?14π C.?π D.?4π 3,如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD在第一象限内,边BC与x轴平行,A,B两点的纵坐标分别为3,1,反比例函数y=3/x的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为___.

4,如图,点A为直线y=?x上一点,过A作OA的垂线交双曲线y=k/x(x<0)于点B,若OA2?AB2=12,则k的值为( )

A.?12 B.??12 C.?6 D.??6

5,如图,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函数y=6/x在第一象限的图象经过点B,则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC?S△BAD为( )

A.?36 B.?12 C.?6 D.?3

6, 如图，点A在双曲线的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且 OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为______．

7, 如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数

k22k1y的图象上.若点A的坐标为（-2，-2），则k的值为

xA. 1 B. -3 C. 4 D. 1或-3

8,如图,直线y=4x/3与双曲线y=k/x(x>0)交于点A,将直线y=4x/3向下平移个6单位后,与双曲线y=kx(x>0)交于点B,与x轴交于点C,则C点的坐标为___;若AOBC=2，则k=___.

9,如图,M为双曲线y=√3/x上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=?x+m于点D.?C两点，若直线y=?x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则AD?BC的值为___.

10,如图,点A为函数y=9/x(x>0)图象上一点,连结OA,交函数y=1/x(x>0)的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，则△ABC的面积为___.

11,如图,已知直线y=34x+6与双曲线y=kx相交于A.?B两点，与x轴，y轴分别相交于D.?C两点，若AB=5，则k=___.

12,如图,函数y=kx(x>0)的图象经过点A,B,点B的坐标为(1,1),过点A作AC⊥x轴,垂足为C,过点B作BD⊥y轴,垂足为D,连接AD,BC.若AD∥BC，则线段BC的长度为___.

13,如图,已知点A,D在反比例函数y=ax(a>0)的图象上,点B,C在反比例函数y=bx(b<0)的图象上,AB∥CD∥y轴，AB，CD在x轴的两侧，AB=1，CD=2，AB与CD的距离为3，则a?b的值是___.

14,如图,在平面直角坐标系中,已知直线l:y=?x?1,双曲线y=1/x.在直线l上取点A1,过点A1作x轴的垂线交双曲线于点B1,过点B1作y轴的垂线交直线l于点A2,继续操作：过点A2作x轴的垂线交双曲线于点B2,过点B2作y轴的垂线交直线l于点A3,…,依次这样得到双曲线上的点B1,B2,B3,B4,…,Bn.记点A1的横坐标为2,则B2016的坐标为___________

15,如图,P1是反比例函数y=k/x(k>0)在第一象限图象上的一点,点A1的坐标为(2,0).若△P1OA1与△P2A1A2均为等边三角形,则A2点的横坐标为_______

16如图,过点O的直线AB与反比例函数y=kx的图象交于A,B两点,A(2,1),直线BC∥y轴,与反比例函数y=?3kx(x<0)的图象交于点C，连接AC，则△ABC的面积为___.

k17. 如图，A、B是反比例函数y=(k＞0)图象上的两点，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，AC交OB

x于点D．若D为OB的中点，△AOD的面积为3，则k的值为 ．

O y A C F D B E x 1x2x3x18, 如图，△ABC和△DEF的各顶点

1115 B. C. D. 126412分别在双曲线y，y， y在第

一象限的图象上，若∠C=∠F=90°，AC∥DF∥x轴，BC∥EF∥y轴，则S△ABC－S△DEF= A.

19．如图，A．B是双曲线y=上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为 ．

1320．如图，点A在双曲线y上，点B在双曲线y 上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形

xxABCD为矩形，则它的面积为 .

14421. 如图，已知双曲线y1（x＞0），y2（x＞0），点P为双曲线y2上的一点，且PA⊥x

xxx1轴于点A，PB⊥y轴于点B，PA，PB分别交双曲线y1于D，C两点，则△PCD的面积是 ______．

x（第20题图）

第20题图

第20题图

BCAOxy

3上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线yxm于点D、x22，如图，M为双曲线yC两点，若直线yxm与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则AD·BC的值为 ． k

23．(2017济南，20，3分)如图，过点O的直线AB与反比例函数y＝x的图象交于A，B两点，A(2，－3k

1)，直线BC∥y轴，与反比例函数y＝x(x＜0)的图象交于点C，连接AC，则△ABC的面积为_________________．