维普资讯 http://www.cqvip.com 王胜春。等：网架结构ＣＡＤ后处理中的下料优化 网架结构ＣＡＤ后处理中的下料优化 王胜春 （山东建筑工程学院摘要王建明 ２５００１４） （山东大学机械学院济南２５００６１） 济南在分析遗传算法的基础上，针对网架结构中杆件类材料的下料问题，提出了一种优化下料的求解算法。该算法采用直接 编码方式。结合优先适合搜索方法，经过交叉、变异、评估过程求得较优解。该算法的结果不依赣于初始值的选取。经算例证明， 该算法运行时间少、优化结果好。 关键词遗传算法杆材优化排料 Ａ ｏＰＴＩＭＩＺＩＮＧ ＡＬＧｏＲＩＴＨＭ ＦｏＲ ＰＡＣＫＩＮＧ ＰＲｏＢＬＥＭＳ ＩＮ ＮＥＴＷＯＲＫ ＦＲＡＭＥ ＳＴＲＵＣＴＵＲＥ ＤＵＲＩＮＧ ＣＡＤ Ｐ０ｌｓＴ ＰＲｏＣＥＳＳ Ｗａｎｇ Ｓｈｅｎｇｃｈｕｎ （Ｓｈａｎｄｏｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｊｉｎａｎ ２５００１４） Ｗａｎｇ Ｊｉａｎｍｉｎｇ （Ｄｅｐｔ．ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｇ，Ｓｈａｎｎｄｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｊｉｎａｎ ２５００６１） ＡＢＳＴＲＡＣＴ Ａ ｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇ Ｍｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｐａｃｋｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ａｂｏｕｔ ｓｔｒｔｔｓｓ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｉｓ ｐｕｔ ｆｏｒｗａｒｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｇｅｎｅｔｉｃ Ｍｇｏｒｉｔｈｍ．Ｔｈｅｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｄｉｒｅｃｔ ｃｏｄｉｇｉｎｓ ａｄｏｐｔｅｄｉｎｉｔ．Ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｒｅｓｅｔｉｓ ｇｏｔｔｅｎ ｂｙ ｃｒｏｓｓ，ａｂｅｒｒａｎｃｅ，ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｃｏｍｂｉｎｅｄｗｉｔｈ ｈｅｕｒｉｓｔｉｃ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ，ａｎｄ ｉｔ ｉｓ ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｏｎ ｉｎｉｔｉｌ ｖａａｌｕｅ．Ｐｒｏｖｅｄ ｂｙ ｓａｍｐｌｅ，ｔｈａｔ ｃｕｔｔｉｎｇ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｉｓ ｏｐｔｉｍｉｎａｌ ｕｓｅｄ ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ． ＫＥＹ ＷＯＲＤＳ ｇｅｎｅｔｉｃ ｌｇｏｒａｉｔｈｍ ｓｔｒｕｓｓ ｓｔｕｃｔｕｒｅｓ ｒｏｐｔｉｍｉｚｉｇ ｎｅｎｓｔｉｇ ｎ排料优化通常是指在一定数量的长和宽给定的平面区 域上，尽可能多的排放需要的几何图形。排料是优化组合的 一优化求解的程序粗框图见图１。在以前设计的基础上。 将各杆的编号、下料长度、所用钢管的规格、本编号杆的数量 进行统计后。首先确定染色体中的基因个数，本算法取在给 定的杆材长度条件下，最短下料长度的下料段数为一个染色 体中的基因个数。之后，对同一大类型号的杆件。进行初始 化过程： 类典型问题，其实质是对定量资源进行合理分配，使剩余 量最小。本文针对工程中如轻钢、网架等结构的一维线态下 料优化问题，利用一种基于生物自然选择与遗传机理的新型 随机搜索算法——遗传算法，通过对材件结构的下料问题和 遗传算法的分析。提出了一种基于遗传算法的杆件结构的下 料优化算法。 １计算模型 （１）编项目号。对同一大类中所有杆件，不同下料长度 对应不同的项目号，用数组ｘｉａｏｌｅｉ（）的第一行存储项目号。 同列的第二行存储下料长度，第三行存放该项目的数量。 （２）基于给定的杆件长度和下料长度构造一组可行解。 解的个数即为种群大小。从ｘｉａｏｌｅｉ（）中根据下料长度进行 项目组合，前提只要满足这些项目的下料总长小于杆材长度 即可，多余的基因用项目号０代替，如染色体（１，２，１，０）。同 一对于网架网壳结构设计后处理模块中的杆件下料优化。 可将问题描述为：对于同一规格的杆件，若有 种不同的下 料长度（对应每一种下料长度编一项目号），在不超过杆材长 度的前提下，使每一根杆材上排料总长最大，即： ｍａｘ染色体中的基因可以重复，如果该规格的杆件包含的小类 ∑ 型较少，在构造可行解时，如果染色体数目小于种群大小 ． 式中． 为从 种下料长度中选出的排料的项目号；Ｐ，为 项 为保证种群大小不变，可用重复前面染色体的方法得到剩余 染色体。 目号的下料长度；ｋ．为同一根杆材上 项目号的排料次数。 种群中的每个个体即染色体，对应杆材的一种排料方 式。染色体的每个组成部分即基因，对应一个项目号，即一 种下料长度。在每一代中用适值，即一根杆材上的排料总 长，来测量染色体的好坏。生成的下一代染色体为后代。也 即为解经过一定搜索运算后形成的另一解。后代是由前一 交叉过程： （１）产生 个随机数，根据交叉率Ｐ 和产生的 个随机 值，选出参加交叉的ｍ个双亲。 （２）将参加交叉的双亲每两个分一组，若ｍ为奇数，则 将最后一个和第一个形成一组。对每一组双亲，在第一个双 亲上选择一个断点，在第二个双亲上选一截片段（本文算法 取两个基因作为一片段）。 代染色体通过交叉和变异运算形成的。本文采用直接编码 法，染色体中的项目数是不固定的，染色体的长度是可变的， 而且染色体中项目的顺序没有意义。 第一作者：王胜春女１９６８年８月出生讲师硕士 ２优化求解算法 Ｓｔｅｅｌ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ．２００２（４），Ｖｏ１．１７。Ｎｏ．６Ｏ 收稿日期：２００１～１０—１９ ５９ 维普资讯 http://www.cqvip.com 软件天地 组合成几个不同的后代，按适值大小（在满足杆材长度的前 提下，每个染色体的下料总长）选取最优者作为交叉得到的 后代。 变异过程： （１）确定变异的染色体和它的基因位置。产生ｋ个随机 数，根据给出的变异率Ｐ 和产生的随机值确定参加变异的 染色体，再随机确定变异染色体中的一个基因位置。将此染 色体中的该基因删除。 （２）从ｘｉａｏｌｅｉ（）中选出项目号不为０的项目作为可选基 因，随机选取一个替换被删除的基因，形成一新的后代。 评估过程： （１）根据父代和后代染色体的项目可求出每个染色体的 适值，在此即为每一个染色体的总下料长度。从中选取ｋ个 最优者作为新的父代。 （２）如果迭代次数小于进化代数，则转到交叉过程，否则 往下进行。 ｘｉａｏｌｅｉ（）数据处理： 从父代中找出相同答案最多者作为最优解，存入下料方 案数组，根据本方案的项目号和各项目的数量。确定本方案 所用杆材的根数。并将ｘｉａｏｌｅｉ（）中与本方案有关的项目的 数量作相应的改变，如果该项目已用完。则将其项目号、下料 长度、数量全置为０。 如果所有大类型都已循环完毕，则输出下料图。否则转 初始化过程。 图１下料优化粗框图 ３算例 （３）将第二个双亲中的片段插入第一个双亲的断点处， 从而形成一个后代。由于此后代中的基因数比染色体中的 基因数多ｌ，则需将此后代中的基因按染色体中的基因个数 以２８８根杆的四角锥网架为例，进化代数５０，种群大小 １０，交叉率Ｐ 为０．３，变异率Ｐ 为０．３，杆材长度８ Ｏ００ｍｍ。 杆件材料见表１．下料方案见图２。 糟 ｍ 黻 。 ｍ ２ ．｛＿ｌｌ ｌｌ ８１ ８ ： 图２下料方案 （下转第５０页） 钢结构２００２年第４期第１７卷总第６０期 维普资讯 http://www.cqvip.com 新技术、新工艺、新材料 变形、周边的接缝将开裂），其修补的价格将远远高于使用其 规律地不断变化，在现场安装状态下，无法测量，更无法确定 何时需要更换，也无“规范”可循。“更换”只是理论上存在 的，实际上无法执行、无法操作。 ６结论 它类型支座的价格，得不偿失。对于终身负责的设计者来 说，将是一个放心不下的因素。当然使用其它支座也是无法 更换的，实际工程中必须提高支座的耐久性才具有可使用 性。 （１）橡胶支座的优点：①构造简单；②价格低廉；③具有 ５橡胶支座的工程应用 根据全国铁路设计和应用研讨会纪要，会议讨论了铁路 一定转动、位移功能；④具有一定减振效果。因为橡胶支座 可有一定位移，在地震时上、下部结构可有一定相对位移能 桥梁橡胶支座的合理使用范围、安装和维护技术条件，讨论 了“橡胶支座劣化标准”。经讨论形成共同意见，其要点为： （１）桥梁橡胶支座按ＴＢＪｚ一８５“桥规”的规定，主要用于 混凝土桥上。桥梁纵坡＞６‰的混凝土桥和钢桥宜采用钢支 座。 力（其最大水平位移应是支座橡胶部分高度的０．７倍），释放 瞬间产生的巨大地震力，故具有减振功能。日本阪神地震也 说明此问题。但橡胶支座的各参数是不确定的（橡胶是典型 的粘一弹一塑性体）且随时间变化，很难计算确定其减振效 果，因此也无法评估设计的工程耐震能力，也无法确定墩、梁 （２）建议对高速、提速铁路上的横向限位装置构造展开 的几何尺寸。 （２）橡胶支座的缺点：①为高分子化合物，老化较快（其 物理力学性能、化学分子式随时间变化）；②水平、竖向刚度 研究，以加强限位效果。为便于橡胶支座的安装、检查、养护 和必要时的更换，必须增加垫石高度，其净高不得小于３０ Ｃｌ＇ｌｌ０ 小，变形大，造成安全隐患和影响行车平顺性；③无法调节结 铁道部工务局和建设司联合发文（工桥［１９９５］４９号文 构内力，即使有调节功能，也无法在设计中考虑；④无法计算 其减振效果；⑤由于支座的变形，原计算力学模型亦发生变 化，实际内力与计算结果不符，荷载小时，问题不大，荷载大 时，是另一种安全隐患。准确地说，橡胶支座只能转动而不 件）要求各铁路局、设计院认真搞好桥梁橡胶支座产品的质 量管理和检查验收。并规定： （１）按加高垫石通用图执行。 （２）充分强调橡胶制品的质量和安装工艺。 （３）桥梁坡度＞６‰，应采用钢支座。 能释放弯矩，故在建模时应考虑此特点，否则将产生计算结 果与实际结构工作不符的错误。 综上所述，在选用支座时，尤其对于设计服务周期长（如 上述规定无疑是正确的，但操作起来有一定困难，主要 表现在：（１）垫石加高，同时加高了支座理论高度，加大了力 ５０年或１００年的工程）的结构物，应全面考查各类支座性能 指标后，再行决断。 学模型的计算误差。（２）橡胶支座的物理力学性能随时间无 （上接第６０页） 表１杆件材料表（部分） 的下料问题，提出了一种优化下料的求解算法。该算法采用 直接编码方式，结合优先适合搜索方法，经过交叉、变异、评 估过程求得较优解。该算法的结果不依赖于初始值的选取。 经算例证明，该算法运行时间少、优化结果好，并且结果不依 赖于初始值的选取，尤其当杆件数量较多时。可以大大减少 设计人员的工作量，提高经济效益。 参考文献 １ Ｈｉｎｔｅｒｄｉｎｇ Ｒ．Ｍａｐｐｉｎｇ，Ｏｒｄｅｒ—Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ Ｇｅｎｅｓ ａｎｄ ｔｈｅ Ｋｎａｐｓａｃｋ Ｐｒｏｂｌｅｍ，ｉｎ Ｆｎｇｅｌ，１３２：１３～１７ ２ ＭａｒｔｅＵｏ Ｓ，Ｋｎａｐｓａｃｋ Ｐ Ｔｏｔｈ．Ｐｒｏｂｌｅｍ：Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ａｎｄ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎｓ Ｃｈｉｃｈｅｓｔｅｒ．Ｊｏｈｎ Ｗｉｌｅｙ＆Ｓｏｎｓ．１９９０ ４结语 ３ Ｆａｌｋｅｎａｕｅｒ Ｅ．Ｄｅｌｃｈａｍｂｒｅ Ａ．Ｇｅｎｅｔｉｃ Ａｌｇｏｒｉｔｈｎ ｆｏｒ Ｂｉｎ Ｐａｃｋｉｎｇ ａｎｄ Ｌｉｎｅ Ｂａｌｎｃｉａｎｇ．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ０１１ Ｒ０ｂ０ｔｉｃｓ ａｎｄ Ａｕｔｏｍａｔｉ０ｎ．１９９２．１１８６～１１９３ 在工程设计中，排样方案的优劣直接关系到材料的利用 率。在分析遗传算法的基础上，本文针对工程中杆件类材料 ５０ 钢结构２００２年第４期第１７卷总第６０期
