第1课时
教学目标
1．了解多边形及有关概念, 理解正多边形及其有关概念． 2．区别凸多边形与凹多边形．
重点难点
1．重点：
〔1〕了解多边形及其有关概念, 理解正多边形及其有关概念． 〔2〕区别凸多边形和凹多边形． 2．难点：
多边形定义的准确理解．
教学过程
一、新课讲授
投影：图形见课本P19图一l．
你能从投影里找出几个由一些线段围成的图形吗？ 上面三图中让同学边看、边议．
在同学议论的根底上, 老师给以总结, 这些线段围成的图形有何特性？ 〔1〕它们在同一平面内．
〔2〕它们是由不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的．
这些图形中有三角形、四边形、五边形、六边形、八边形, 那么什么叫做多边形呢？ 提问：三角形的定义．
你能仿照三角形的定义给多边形定义吗？
1．在平面内, 由一些线段首位顺次相接组成的图形叫做多边形．
如果一个多边形由n条线段组成, 那么这个多边形叫做n边形．〔一个多边形由几条线段组成, 就叫做几边形．〕
2．多边形的边、顶点、内角和外角．
多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角, 多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角．
3．多边形的对角线
连接多边形的不相邻的两个顶点的线段, 叫做多边形的对角线． 让学生画出五边形的所有对角线． 4．凸多边形与凹多边形
看投影：图形见课本P19．11．3—6．
在图〔1〕中, 画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线, 整个图形都在这条直线的同一侧, 这样的四边形叫做凸四边形, 这样的多边形称为凸多边形；而图〔2〕就不满足上述凸多边形的特征, 因为我们画BD所在直线, 整个多边形不都在这条直线的同一侧, 我们称它为凹多边形, 今后我们在习题、练习中提到的多边形都是凸多边形．
5．正多边形
由正方形的特征出发, 得出正多边形的概念．
各个角都相等, 各条边都相等的多边形叫做正多边形． 二、课堂练习
课本P21练习1．2． 三、课堂小结
引导学生总结本节课的相关概念． 四、课后作业
课本P24第1题．
备用题：
一、判断题．
1．由四条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形．〔 〕
2．由不在一直线上四条线段首尾次顺次相接组成的图形叫四边形．〔 〕 3．由不在一直线上四条线段首尾顺次接组成的图形, 且其中任何一条线段所在的直线、使整个图形都在这直线的同一侧, 叫做四边形．〔 〕
4．在同一平面内, 四条线段首尾顺次连接组成的图形叫四边形．〔 〕 二、填空题．
1．连接多边形 的线段, 叫做多边形的对角线． 2．多边形的任何 所在的直线, 整个多边形都在这条直线的 , 这样的多边形叫凸多边形．
3．各个角 , 各条边 的多边形, 叫正多边形． 三、解答题．
1．画出图〔1〕中的六边形ABCDEF的所有对角线．
2．如图〔2〕, O为四边形ABCD内一点, 连接OA、OB、OC、OD可以得几个三角形？它与边数有何关系？
3．如图〔3〕, O在五边形ABCDE的AB上, 连接OC、OD、OE, 可以得到几个三角形？它与边数有何关系？
4．如图〔4〕, 过A作六边形ABCDEF的对角线, 可以得到几个三角形？它与边数有何关系？
第4课时 计费问题
1．体验建立方程模型解决问题的一般过程；(重点) 2．体会分类思想和方程思想, 增强应用意识和应用能力． 一、情境导入
在科技迅猛开展的今天, 移动 成为了人们生活中非常普及的通讯工具, 选择经济实惠的资费方式成为了我们所关心而且具有实际意义的问题, 你知道你的家人都选择了哪种资费吗？
二、合作探究
探究点一：方案选择性问题
某商场销售一种西装和领带, 西装每套定价1000元, 领带每条定价200元．“国
庆节〞期间商场决定开展促销活动, 活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一套西装送一条领带； 方案二：西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该商场购置西装20套, 领带x条(x＞20)．
(1)假设该客户按方案一购置, 需付款________元．假设该客户按方案二购置, 需付款________；(用含x的代数式表示)
(2)假设x＝30, 通过计算说明此时按哪种方案购置较为合算？
(3)当x＝30时, 你能给出一种更为省钱的购置方案吗？试写出你的购置方法． 解析：(1)根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；
(2)将x＝30代入求得的代数式中即可得到费用, 然后比拟即可得到选择哪种方案更合算；
(3)根据题意可以得到先按方案一购置20套西装获赠送20条领带, 再按方案二购置10条领带更合算．
解：(1)客户要到该商场购置西装20套, 领带x条(x＞20)． 方案一费用：200x＋16000, 方案二费用：180x＋18000；
(2)当x＝30时, 方案一：200×30＋16000＝22000(元), 方案二：180×30＋18000＝23400(元),
所以, 按方案一购置较合算．
(3)先按方案一购置20套西装获赠送20条领带, 再按方案二购置10条领带． 那么20000＋200×10×90%＝21800(元)．
方法总结：在解答方案选择性问题时, 应先分析讨论每一种方案, 然后根据要求选择适宜的方案．
某市生活拨号上网有两种收费方式, 用户可以任选其一．(A)计时制：元每分钟；
(B)包月制：60元每月(限一部个人住宅 上网)．此外, 两种上网方式都得加收通信费元每分钟．
(1)某用户某月上网时间为x小时, 请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用； (2)你认为采用哪种方式比拟合算？
解析：(1)(A)首先统一时间单位；(B×时间＝花费．(2)应先列方程计算出两种收费方式相同时, 用户的上网时间, 再分段讨论, 比拟在各个区间哪种方案合算．
解：(1)采用(A)计时制：(0.05＋0.02)×60xx, 采用(B)包月制：60＋0.02×60xx；
xx, 得x, 上网时间越长, 采用(B)越合算．所以当0 方法总结：解决此问题的关键是分段讨论． 探究点二：分段计费问题 为鼓励居民节约用电, 某省试行阶段电价收费制, 具体执行方案如表： 档次 每户每月用电数(度) 小于等于200 执行电价(元/度) 第一档 第二档 第三档 大于200小于400 大于等于400 例如：一户居民七月份用电420度, 那么需缴电费420×0.85＝357(元)． 某户居民五、六月份共用电500度, 缴电费290.5元．该用户六月份用电量大于五月份, 且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各用电多少度？ 解析：某户居民五、六月份共用电500度, 就可以得出每月用电量不可能都在第一档, 分情况讨论, 当5月份用电量为x度≤200度, 6月份用电(500－x)度, 当5月份用电量为 x度＞200度, 六月份用电量为(500－x)度, 分别建立方程求出其解即可． 解：当5月份用电量为x度≤200度, 6月份用电(500－x)度, 由题意得 0．55x＋0.6×(500－x, 解得x＝190, ∴6月份用电500－x＝310(度)． 当5月份用电量为x度＞200度, 六月份用电量为(500－x)度＞200度, 由题意得 0．6x＋0.6×(500－x, 方程无解, ∴该情况不符合题意． 答：该户居民五、六月份分别用电190度、310度． 方法总结：解答此类题目要先计算出分界点处需要交的电费, 这样有助我们进一步判断． 三、板书设计 1．方案选择性问题 2．分段计费问题 本节课主要通过教师层层设问, 由浅入深, 循序渐进, 引导学生对问题的逐步探究, 最终得到 计费问题的解决．首先从熟悉的实际生活入手, 切入课题, 让学生感受生活中处处有数学, 数学来源于实践, 也效劳于实践．本节教学要以学生为主体, 以探究为主线, 采取合作交流的探究方式进行学习, 使学生的知识得到稳固的同时, 生活经验、学习方法等也得到提高． 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容