numpy库学习

numpy 数据基础

array

构造方法：

可以用list创建

常见属性:

.dtype 查看元素类型

其他创建array的方法：

• 零：全0

np.zeros(n)

np.zeros(shape=n, dtype=int)

np.zeros((x,y))

• 一：全1

np.ones(n)

• 填充：

np.full(shape, fill_value)

arange

• 创建array序列：

np.arange(start, end, step=1)

【注】step可以传入浮点数

linspace

• 创建array序列：

np.linspace(start, end, num)

start中截取num个点，start和end包括在内

random

• 生成随机序列

np.random.randint(0, 10)	#生成一个随机数

np.random.randint(0, 10, size)	#生成一个随机序列，len=10

• 指定随机种子：

np.random.seed(n)

每次生成同样的随机数

• 浮点随机数：

np.random.random([size])

• 生成符合正态分布的随机数： 均值为0，方差为1

np.random.normal()
np.random.normal(E=0,D=1)
np.random.normal(E=0,D=1,size)

【注】size参数是一个元组

查文档

• 方法/模块+?:

np.random.normal?

• help(方法): 在jupyter内部显示

help(np.random.normal)

Numpy 数组和矩阵的基本操作

属性：

.ndim：维度

.shape：形状

.size：元素个数

数据访问：

x[0][0] 不建议

x[(0, 0)]， 简写为：x[0, 0]

切片：$\star \star \star$

• 常规：

[a:b]、[:b]、[a:]

[::2]：头到尾，步长2

• 应用在数组：在不同维度取不同的切片

X[:2, :3] ：两个维度取切片，前2行，前3列

【注】X[:3][:2]：先解析X[:3]取前3行，在解析[:3]：在前3行中取前2行

X[:2, ::2]：前2行，每行间隔2取

X[::-1, ::-1]：整体反转

X[0, :]：取第一行

X[:, 0]：取第一列

与list切片的区别：

list取切片，创建新的list副本，而numpy中赋值只是引用：

subx = X[:2, :3]

用.copy()产生副本

reshape

x.shape

new_x = x.reshape(x, y)	# 参数是元组
# 返回新的矩阵，但不改变x

• 自动填充: -1

x.reshape(10, -1)	# 10行，每行自动填充，必须可以整除

矩阵 合并 与 分割

合并操作

np.concatenate([x, y])

np.concatenate([x, y], axis=1)	# 默认是0：第一个维度，即沿着行方向拼接

【注】只能处理维数一样的情况：

[[1, 2, 3], [4, 5, 6]] 和 [1, 2, 3]

可以通过reshape解决

• 更好的解决方案:

np.vstack([A, x])	# 垂直方向堆叠

np.hstack([A, x])	# 水平方向

分割操作

np.split(l, [x, y])	# x, y 是分割点：切成3段

np.split(l, [x])	# 切成2段

二维矩阵：np.split(A, [x])	# 按行分割，默认axis=0，基于第一个维度

np.split(A, [x], axis=1)

np.vsplit(A. [x])	# 行（垂直）分割

np.hsplit(A. [x])	# 列（水平）分割

• 应用：分割特征 (Feature) 矩阵 和 Label向量

x, y = np.hsplit(data, [-1])

y[:, 0] 得到向量

numpy中的矩阵运算

Universal Functions

numpy中支持： + - * / …等运算且做了优化（远优于list）

矩阵间的运算

+ - * /：对应元素间进行运算

A.dot(B)：矩阵点乘

A.T：矩阵转置

向量和矩阵的运算

v + A：没意义，v和A每一行相加

+: 低纬相对于高纬运算

np.tile(v, (2, 1)) #堆叠：行上堆叠2次，列上堆叠1次

【注】.dot(v) 自动转换行列向量

矩阵的逆：

invA = np.linalg.inv(A)

• 对于非方阵：伪逆

pinvx = np.linalg.pinv(x)

pinvx.dot(x)

聚合操作

np.sum(L)、np.min(L)、np.max(L)

也可以: L.min()

计算行和：

np.sum(X, axis=0)	# 沿着列（第0个维度）运算 -> 每行的 / 压缩掉第0个维度

乘积：np.prod(X)

均值：np.mean(X)

中位数：np.median(X)

位次：

np.percentile(bit_array, q=50)	# 求第50%位的数 = 中位数

通常：for percent in [0, 25, 50, 75, 100] 来观察数据

方差：np.var(big_array)

标准差：np.std(big_array)

【注】axis：维度参数(along with)

索引 arg

返回索引，而不是值：

np.argmin(x)

np.argmax(x)



np.sort(x)

np.sort(x, axis=1)

x.sort()	# 默认按行排序

x.sort(axis=1)	# 按列排序



np.argsort(x)	# 索引排序，范围递增序列对应的索引

np.partition(x. pivot)

np.argpartition(x, pivot)

Fancy Indexing

• 索引列表：

ind = [3, 5, 8]

x[ind]	# 返回3,5,8组成的子向量

• 特殊：二维索引

ind = np.array([[0, 2],
               	[1, 3]])	# 全是index
x[ind]

row = np.array([0, 1, 2])
col = np.array([1, 2, 3])
x[row, col]
# 返回array(x[0, 1], x[1, 2], x[2, 3])

• 布尔索引：

x = np.arange(4)
col = [True, False, True, True]
x[col]

比较

x < 3
# 返回布尔数组/矩阵

统计：

np.sum(x < 3)

np.count_nonzero(x < 3)

np.any(x == 0)	# 是否有非零元素，有任意满足条件的都返回True

np.all(x >= 0)	# 所有元素都非负，返回True

【注】都有axis参数：沿着哪一维度来求

• 结合布尔索引得到子矩阵：

x[x < 5]

x[x[:, -1] % 3 == 0, :]	# 抽取行：最后一个特征值可以被3整除